初中数学湘教版七年级下册5.3 图形变换的简单应用精品教学设计及反思

5.3图形变换的简单应用

【知识与技能】

1.会识别图案中的基础图形,通过对图形的识别与欣赏,进一步加深图形的平移、旋转和轴反射概念与性质的理解.

2.能将一些基础图形经过平移、旋转和轴反射等变换设计一些美丽的图案.

【过程与方法】

通过图形的三种变换提高学生的应用意识.

【情感态度】

欣赏轴对称、平移、旋转等变换在现实生活中的应用.

【教学重点】

运用图形变换设计图案.

【教学难点】

运用图形变换设计图案.

一、情景导入，初步认知

1.旋转具有哪些性质?

2.图形旋转和图形平移有哪些相同性质?

【教学说明】复习相关知识，为本节课的教学作铺垫.

二、思考探究，获取新知

1.请观察下图.

(1)说说它们由哪些基本图形组成.

(2)图中运用了哪些图形变换？为什么？在图中用虚线把基础图形圈起来.

(学生可能回答：平移变换、旋转变换、轴对称变换等等，教师重点提示抓住平移变换这一要点进行分析)

如果将上面三个图案的变换方式互换,看看能不能变成美丽的图案,为什么?

2.做一做.请利用简单图形的图形变换，设计一幅图案，并与同伴交流.

【教学说明】观察与动手操作是学习数学的基本能力.

三、运用新知，深化理解

1.见教材P124例题.

2.下图的4个图案中，是由基本图形经过旋转得到的是___(只写出图案序号即可).

解析：图案①、图案②是由基本图形经过平移得到的；图案③、图案④是由基本图形经过旋转得到的.

答案：③④.

3.在图所示的4个图案中既包含图形的旋转，还有图形轴对称是(D)

解析：分清旋转和轴对称的区别.

4.起重机将重物垂直提起，这可以看作是数学上的(B)

A.轴对称  B.平移

C.旋转   D.变形

5.在下面四个图形中，既包含图形的旋转，又有图形的轴对称设计的是(C)

6.下图是由12个全等三角形组成的，利用平移、轴对称或旋转分析这个图案的形成过程.

这个图形可以按照以下步骤形成:

①以一个三角形的一条边为对称轴作与它对称的图形;

②将得到的这组图形以一条边的中点为旋转中心旋转180°;

③分别以这两组图形为平移的“基本图案”，各平移两次，即可得到最终的图形.

7.观察下图，分别说出它们由哪些基本图形组成，运用了哪些图形变换？

8.如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD于点E，BE=DE.已知AC=10cm，BD=8cm，求阴影部分的面积.

解：阴影部分的面积是20平方厘米.

【教学说明】对本节知识进行巩固练习，使学生在发展空间概念的同时能够灵活运用平移、旋转轴对称的组合进行一定的图案设计.

四、师生互动,课堂小结

先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.

1.布置作业:教材第125页“习题5.3”中第1、4、5题.

2.完成同步练习册中本课时的练习.

学生经过学习，对轴对称、平移、旋转等图形变换的特点有了全面的认识，通过练习，对合理选择变换方式有了把握，这是将这一章的学习由理论上的探求转为实际应用的第一步.通过问题的解答，利用图形不同的变化，让学生了解生活中丰富多彩、千变万化的图形世界，形成初步思路，对本节课的内容有一个整体的感受.通过图形间的变换关系，使学生认识到一切事物的变化可以通过一系列基本变化的组合得到，体会事物从量变到质变的过程，培养学生的创新思维能力.