数学湘教版5.3 图形变换的简单应用图文课件ppt

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什么叫做平移？什么叫做轴反射（轴对称变换）？
平移：在平面内，将图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离。关键词：同一方向，移动相同的距离.
轴反射：把一个图形(a)沿着某一条直线翻折，并“复印”下来得到图形(b)。关键词：沿直线，翻折。
旋转：在平面内，将一个图形上的所有点都绕一定点向相同方向旋转相同的角度。关键词：定点（旋转中心），旋转（注意方向），相同的角度（旋转角）。
你认为平移、轴对称和旋转有什么相同的性质吗？
1.平移、轴对称、旋转改变的是图形的位置； 2.平移、轴对称、旋转不改变图形的形状和大小。如对应 边相等，对应角相等，像与原像的周长、面积相等。
平移还有哪些性质？
1.平移把直线变成与它平行的直线。 2.两个图形的对应边互相平行（或共线）； 3.两个图形的对应点的连线互相平行（或共线）且相等。
轴对称变换还有哪些性质？
对应点的连线被对称轴垂直平分，即对应点是关于对称轴这一直线的对称点。
旋转还有哪些性质？
1.对应点与旋转中心的连线长相等； 2.两组对应点与旋转中心的连线所夹的角相等，都等于旋转角.
欣赏下列图案（如图），说出它们分别是由哪个基础图形经过怎样的变换而得到的，在图中把基础图形标出来（或把基础图形画出来）.
1.轴对称变换可以看做是将图形沿对称轴翻折180°.
2.旋转是将图形上每一个点绕平面内一个定点（旋转中心）旋转同一个角.
3.轴对称变换、旋转不改变图形的形状和大小.
【例1】以图的右边缘所在的直线为轴，将该图形向右作轴对称变换，再绕中心O按顺时针方向旋转180°，所得到的图形是（ ）
【例2】下图中只能用其中一部分平移可以得到的是（ ）.
解析：轴对称、平移不改变图形的形状和大小.平移前后图形对应点连线平行且相等，故选B.
下图是一种正方形的瓷砖.请用4块所给瓷砖拼一个正方形图案.
如果给你16块这样的正方形瓷砖，要求设计的图案为轴对称图形，你可以设计出来吗？
1、如图，下列各组图案中怎样变化得到？
以左图案的中心为旋转中心，将图案按顺时针方向旋转900，即可得到右边的图案.
2、如图，下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（ ）.
解析：圆弧与扇形的对称轴是过弧中点和圆心的直线.角的对称轴是角平分线所在的直线.菱形和等腰梯形是轴对称图形.选
把中间正三角形看做“基本图案”，以三个正三角形公共顶点为旋转中心，分别按顺时针、逆时针方向旋转60°，即可得到该图案.
3、下图是由3个正三角形拼成的，它可以看作由其中一个三角形经过怎样的变化而得到的？
把左边正三角形看做“基本图案”，以三个正三角形公共顶点为旋转中心，按顺时针方向旋转60°，再把左边的正三角形向右平移与正三角形边长相等的距离，即可得到该图案.
把中间正三角形看做“基本图案”，分别以这个三角形与相邻三角形的公共边所在直线为对称轴作轴对称图形，也可得到该图案.