初中数学苏科版九年级上册第1章 一元二次方程1.2 一元二次方程的解法教学设计

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解一元二次方程 根的判别式课堂教学教案  教材   第一章  第2节  第 5 课时   总 6 课时课  题1.2.（5）解一元二次方程----根的判别式备课人   教  学目  标 【知识与技能】能用b2－4ac的值判别一元二次方程根的情况,用公式法解一元二次方程的过程中，进一步理解代数式b2－4ac对根的情况的判断作用【过程与方法】经历观察、比较、概括二次根式的定义；通过探究二次根式的条件和结果，达成知识目标【情感态度与价值观】培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力，体验数学发现的乐趣教  学重  点  一元二次方程的概念和一般形式.教  学难  点  正确理解和掌握一般形式中的a≠0 ，“项”和“系数” .学  前准  备请你记住一元二次方程的求根公式、多媒体与展示台板书设计  1.2.（5）解一元二次方程----根的判别式        当△＞0时，有两不等实根ax2＋bx＋c  ＝ 0x＝   其中△＝            当△＝0时，有两相等实根                                                    当△＜0时，没有实数根  教   学环   节互助过程思考研讨 学 前 准 备    小 组 交 流        自 主 尝 试         自 主 展 示   小 组 合 作              课 堂小 结1、运用公式法解下例方程：（1）x2 -4x+4=0           （2）2x2 -3x -4=0  (3)  x2+3x+5=0 探究新知对于ax2＋bx＋c  ＝ 0的根x＝中，若出现△＝ ＜0怎么办呢？例如   解方程3x2 -4x+4=0   小结：当△＞0时，有两个不相等的实数根当△＝0时，有两个相等的实数根当△＜0时，没有实数根 举例: 判断下列方程根的情况（1）3x2 -4x+1=0 （2） 3x2 -4x＋7=0（3）x2 －4x＋4=0解：（1）∵△＝ ＝16－12＝4＞0∴此方程有两个不相等的实数根（2）∵△＝ ＝16－84＝－68＜0∴此方程没有实数根（3）∵△＝ ＝16－16＝0∴此方程有两个相等的实数根 练习：不解方程，判断方程根的情况1、x2 ＋3x -4=0    2、2x2 -6x ＋7=03、 5x2  -6x  -4=0   4、x2 -2x ＋5=0 例题：已知方程x2 ＋kx -4=0有两个相等的实数根，求k的值。 变式1、有两个不相等的实数根，求k的取值范围；变式2、没有实数根，求k的取值范围； 变式3、有实数根，求k的取值范围； 变式4、若方程变为 kx2 ＋3x -4=0有实数根，求k的取值范围 分析：对于变式4，要考虑k为0时的一元一次方程情况。   本节课主要学习了一元二次方程得根的判别式，要学会利用根的判别式来判断一元二次方程根的情况。   作 业布 置 课堂作业：P19习题 1.2   7 、9     课后作业：补充习题P6-7下节课预习内容：P17-19 教学反思         领导查阅意见