2020_2021学年度八年级第一学期数学期末试题及答案新人教版

2020—2021学年度第一学期期末教学质量检测试卷

八年级   数学

（总分：100分   作答时间：100分钟）

一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的。)

1、如图1，四个图标中是轴对称图形的是

A.                  B.                   C.                  D.

图1

2、下列计算正确的是

  A.        B.       C.          D.

3.已知一粒米的质量为0.000 021 kg，这个数用科学记数法表示为

A.   B.    C.      D.

4、如图2，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，如果只添加一个条件，

使△ABC ≌ △DEC，则添加的条件不能为     

A.∠B=∠E    B.AC=DC     C.∠A=∠D    D.AB=DE

5、下列各分式中，是最简分式的是       

A.               B. 

C.                 D.

6、如图3，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，

∠DAC=30°，则∠BDC的大小是

A.100°     B.80°     C.70°       D.50°

7、如图4，能根据图形中的面积说明的乘法公式是

  A.      B.  

 C.      D.

8、已知为整数，且为正整数，求所有符合

条件的的值的和       

A.0          B. 12      C. 10         D.8

9、如图5，用直尺和圆规作一个角等于已知角，

其依据是

A.SSS  B.SAS    C.ASA        D.AAS

10、如图6，已知正方形ABCD的边长是为10cm，△ABE为

等边三角形（点E在正方形内），若P是AC上的一个动点，

PD+PE的最小值是多少（     ）

 A.6cm       B.8cm      C. 10cm      D.5cm

二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)

11、在直角坐标系中，点A（－3,4）关于y轴对称的点的坐标为______________．

12、一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于__________． 

13、当x_________时，分式有意义.

14、甲、乙两个搬运工搬运某种货物.已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等.设甲每小时搬运x kg货物，

则可列方程为________．

15、如图7，∠AOB=30°，P是∠AOB的角平分线上的一点，

PM⊥OB于点M，PN∥OB交OA于点N，若PM=1，则PN=

_____________．

16、如图8，在△ABC中，∠B=40°，∠C=45°，AB的垂

直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，则

∠DAE=_________．     

17、对于实数，b定义一种新运算“”：            ，

例如，                 .则方程               的解是____.

18、如图9，D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，若△BFD

的面积为6，则 △ABC的面积等于_____________.           

三、解答题（本题共6小题，共46分；解答时应写出必要的解题过程或演算步骤）

19、(本题满分6分)计算：

（1）                                       （2）                               

20、 (本题满分6分)因式分解：

（1）                          （2）

21、(本题满分8分)先化简，然后 从的范围内选一个你喜欢的整数作为的值，代入求值.

22、(本题满分6分）A、B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A、B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，因而从A地到B地的时间缩短了1h，求长途客车原来的平均速度是多少？

23、  (本题满分8分) 如图10，在四边形ABCD中，AD=4，BC=1，∠A=30°，∠B=90°，

∠ADC=120°，求CD的长.

24、(本题满分12分)如图11，在△ABC中，AB=BC，CD⊥AB于点D，CD=BD.BE平分∠ABC，点H是BC边的中点.连接DH，交BE于点G.连接CG.

(1)求证：△ADC≌△FDB；

（3）判断△ECG的形状，并证明你的结论.

八年级  数学  参考答案

一、选择题

1、C  2、A  3、B  4、D  5、C  6、A  7、B  8、C  9、A  10、C

二、填空题

11、（3,4）  12、72°  13、      14、                 15、2

16、10°    17、x=5    18、48

三、解答题

19、（1）1    （2）    

20、（1）m(m+4)(m－4)       (2)(3a+2b)(3a－2b)(x－y)

21、解：原式=

，且x是整数

∴ x=－2或－1或0或1或2

∵ x≠0且x≠±2

∴ 当x=1时，原式=

22、解：设长途汽车原来的平均速度为x km/h

解得：x=60

      经检验：x=60为原分式方程的解

答：长途汽车原来的平均速度为60 km/h.

23、解：延长AD、BC，两条延长线交于点E

∵∠B=90°，∠A=30°

∴∠E=60°

∵∠ADC=120°

∴∠CDE=60°

∴△CDE是等边三角形

则CD=CE=DE

设CD=x，则CE=DE=x，AE=x+4，BE=x+1

∵ 在Rt△ABE中，∠A=30°

∴ x+4=2(x+1)

解得：x=2

∴CD=2

24、（1）∵AB=BC，BE平分∠ABC

         ∴BE⊥AC

        ∵CD⊥AB

        ∴∠ACD=∠ABE（同角的余角相等）

       又∵CD=BD

         ∴△ADC≌△FDB

（2）∵AB=BC，BE平分∠ABC

     ∴AE=CE

则CE=  AC

由（1）知：  △ADC≌△FDB

∴AC=BF

∴CE=  BF

（3）△ECG为等腰直角三角形，理由如下：

由点H是BC的中点，得GH垂直平分BC，从而有CG=BG，则∠EGC=2∠CBG=

∠ABC=45°，又∵BE⊥AC，故△ECG为等腰直角三角形