2020-2021学年度第一学期 八年级数学期末试卷含答案
展开岳西县2020―2021学年度第一学期
初中期末教学质量检测试卷（八年级数学）
考试时间100分钟 试卷卷面满分120分 岳西教研室数学学科命题组
题号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 总 分 |
得分 |
|
|
|
|
|
|
|
亲爱的同学，今天是对我们本期学习的一次大检阅，希望你能沉着应考, 认真细心解答！本卷共22题，相信你会取得理想成绩。加油！
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）下列每小题给出代号A、B、C、D的四个选项中只有一个是正确的，请把正确选项的代号填在下列表格中，不选、选错或选出的代号超过一个的一律得0分。
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
答案 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.点P（5，-1）在 ………………………………………………………………【 】
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2. 函数中自变量x的取值范围是 ……………………………………【 】
A．任意实数 B．≥0 C．>0 D．≠0
3. 点P（0，1）关于直线y=x的对称点坐标是…………………………………【 】
A．（1，0） B．（-1，0） C．（0，-1） D．（1，1）
4. 若正比例函数图像经过点(-1，2)，则该函数图像还经过……………………【 】A．（1，2） B．（1，-2） C．（-2，1） D．（2，-1）
5. 已知，是一次函数y=-x+b的图象上的两个点，则的大 小关系是 ……………………………………………………………………………【 】
A． B． C． D．不能确定
6.下列命题的逆命题是假命题的是…………………………………………………【 】
A. 同位角相等，两直线平行 B. 在一个三角形中，等边对等角
C. 全等三角形三条对应边相等 D. 全等三角形三个对应角相等
7.已知三角形三边长分别为2，x，4，若x为正整数，则这样的三角形个数为 【 】
A．1个 B．3个 C．5个 D．7个
8.等腰三角形的一个外角是150°，则其顶角是 ……………………………… 【 】
A．30° B．120° C．30°或120° D．75°
9.如图，沿AD折叠直角三角形纸片，使直角顶点C落在AB上的点E处，已知BC=9，∠B=30°，则DE的长是 ……………………………………………………………【 】
A．3 B．4 C．5 D．6
（第9题图） （第10题图） （第15题图）
10.如图，AC与BD相交于点O，∠D=∠C，添加下列哪个条件后，仍不能使△ADO≌△BCO的是 ………………………………………………………………………………… 【 】
A．AD=BC B．AC=BD C．∠ABD=∠BAC D． OD=OC
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）
11.已知直角三角形有一个锐角是25°,则另一个锐角的度数为__________．.
12.一次函数的图象沿x轴方向向左平移1个单位长度，相当于将这个图像沿y
轴向上平移_________单位长度.
13.写出一个一次函数解析式，使之符合“当x＜0时，y＞2”__________________．
14. 已知一等腰三角形的底角等于15°, 腰长为1 , 则此三角形面积为 ________．
.
15.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BD于点D，DE∥AC交AB于点E，若DE=8，则AB=________．
16.在中，AB=AC，MN垂直平分AB分别交AB、BC于M、N，如果是等腰三角形，那么的大小是___________________________．
三、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
17. 一次函数y1=-x+1与y2=3x-3的图象交于点P，它们与y轴分别交于点A、B．
（1）求点P的坐标，并在同一坐标系中画出这两个函数的图象；
（2）求△ABP的面积．
18.已知一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4），试求出关于x的不等式kx+3≤6的解集．
四、（本大题共2小题，第19题10分，第20题12分，满分22分）
19. 如图，已知OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．求证：OP是线段AB的垂直平分线．
20.如图，，，，点是的中点，．
（1）求证：；
（2）连接，判断CD与CE的数量关系并证明.
五、（本大题共12分）
21.元旦期间，为了满足岳西县百姓的消费需要，某大型商场计划用178000元购进一批家电，这批家里的进价和售价如表：
类别 | 彩电 | 冰箱 | 洗衣机 |
进价（元/台） | 2000 | 1600 | 1000 |
售价（元/台） | 2300 | 1800 | 1100 |
若在现有资金允许的范围内，购买表中三类家电共100台，其中彩电台数是冰箱台数的2倍，设该商场购买冰箱x台．
（1）用含x的代数式表示洗衣机的台数．
（2）商场至多可以购买冰箱多少台？
（3）购买冰箱多少台时，能使商场销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？
六、（本大题共12分）
22. 如图，在平面直角坐标系中，已知两点A（1，0），B（0，2），点C在第一象限，AB⊥BC，BC=BA，点P在线段OB上，OP=OA，AP的延长线与CB的延长线交于点M，AB与CP交于点N．
（1）求点C的坐标.（提示：过点C作y轴的垂线）
（2）写出线段CN与线段AM的位置关系和数量关系并证明.
八年级数学参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
答案 | D | C | A | B | C | D | B | C | A | B |
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）
11． 650 12. 2 13．答案不唯一 14．
15． 16 16．900或1080.
15、三、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
17．（1）求出P点坐标(1,0) …………（3分）
正确画出图像 …………（6分）
（2）2 …………（10分）
18． (1) 求出k=1 ……………（5分）
（2）求出x≤3 ……………（10分）
四、（本大题共2小题，第19题题10分，第20题12分,满分22分）
19．证得△AOP≌△BOP ………（5分）
由PA=PB，OA=OB得出结论 ……（10分）
20．（1） 证明：（1）∵，∴，
又，∴；
∵，，
∴ （HL）；………………………………………（3分）
∴；
∵，∴；
∴；∴．………………………………………（6分）
（2）CD=CE． …………………………………………………（7分）
证明:方法一：连接AC，证△ADC≌△AEC（SAS）
方法二： ∵，∴；
∵点是的中点， ∴；
∵
∴
过点作于，
则，
∵，∴；又，
∴；
∴；(如用到矩形对边相等也算对)
∴垂直平分，
∴；
又，
∴.……………………………………………………………（12分）
五、（本大题共12分）
21．解：（1）∵彩电台数是冰箱台数的2倍，该商场购买冰箱x台，
∴购买彩电的台数为2x台，
∵购买三类家电共100台，
∴购买洗衣机的台数为100﹣x﹣2x=(﹣3x+100)台．…………………（3分）
（2）由已知得：
2000×2x+1600x+1000×（﹣3x+100）≤178000，
解得：x≤30．
∴商场至多可以购买冰箱30台．…………………………………………（7分）
（3）设该商场的利润为W元，根据已知得：
W=(2300-2000）×2x+（1800-1600）x+（1100-1000）（﹣3x+100）=500x+10000．
∵k=500＞0，
故W随x的增大而增大
∴当x=30时，W取最大值，W最大=500×30+10000=25000元．
答：购买冰箱30台时，能使商场销售完这批家电后获得的利润最大，最大利润为25000元．………………………………………………………………………（12分）
六、（本大题共12分）
22．（1）解：过C点作CE⊥y轴于点E，
∴∠BEC=90°，
∴∠BEC=∠AOB，
∵AB⊥BC，
∴∠ABC=90°，
∴∠ABO+∠CBE=90°，
∵∠ABO+∠BAO=90°，
∴∠CBE=∠BAO，
在△AOB与△BEC中，
，
∴△AOB≌△BEC（AAS），
∴CE=OB=2，BE=OA=1，
∴OE=OB+BE=3，
∴点C的坐标为（2，3）．………………………………………………（5分）
（2）CN⊥AM，CN=AM.………………………………………………（6分）
证明：∵OP=OA，∠POA=90°
∴∠OPA=45°，
∵EC=EP=2，∠PEC=90°，
∴∠EPC=45°，
∴∠APC=90°，
∴CN⊥AM.………………………………………………………………（9分）
接着证△ABM≌△CBN（ASA），
∴CN=AM，
∴CN⊥AM，CN=AM.……………………………………………………（12分）
