2020-2021学年山东省德州市临邑县八年级上学期期中数学试题及答案

这是一份2020-2021学年山东省德州市临邑县八年级上学期期中数学试题及答案，共8页。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
一．选择题（共12小题，每题4分，共48分）
1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A.3,4,5 B.5,6,11 C.5,6,12 D.6,8,15
2．如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（ ）
A．11B．12C．13D．14
3．如图，△BAC的外角∠CAE为120°，∠C=80°，则∠B为（ ）
A．60°B．40°C．30°D．45°
4. 等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ）
A．底边上的高 B．腰上的高所在的直线
C．顶角的平分线所在的直线 D．过顶点的直线
5．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（ ）
A．45°B．75°C．60°D．85°
6. 如图，∠BAC=∠DAC，若添加一个条件仍不能判断出△ABC≌△ADC的是（ ）
A．AB=ADB．BC=DCC．∠B=∠DD．∠ACB=∠ACD
7．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC＝6， AC＝5，则△ACE的周长为（ ）
A．8 B．11 C．16 D．17
8. 如图，△ABC与△A′B′C′关于直线L成轴对称，则下列结论中错误的是（ ）
A．AB=A′B B．∠B=∠B′
C．AB∥A′C D．直线L垂直平分线段AA′
9．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E．若DE＝1，则BC的长为（ ）
A．2+B．+C．2+D．3
10．已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，则△P1OP2是（ ）
A．含30°角的直角三角形B．顶角是30°的等腰三角形
C．等边三角形D．等腰直角三角形
11．如图，AO=BO，CO=DO，AD与BC交于E，∠O=40°，∠B=25°，则∠BED的度数是（ ）
A．90°B．60°C．75°D．85°
12.如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为（ ）
A．4B．3C．2D．1
第二卷（非选择题 共102分）
二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
13.已知点A（x，4）与点B（3，y）关于y轴对称，那么x+y= .
14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，CD=16，则D到AB边的距离是 ．
．
15．如图，在△ABC中，AB=AC=20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC与D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为 cm．
16. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC的平分线与△ABC的外角平分线交于点D，若∠BDC＝25°，则∠ABC的度数为____．
17.已知，△ABC≌△DEF,BC＝EF＝6cm，△ABC的面积为18cm2 ，则EF边上的高的长是.
18．如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若S四边形DEBF=9，则AB的长为 ．
三、解答题（共7小题，共78分）
19.（10分）已知△ABC的三边长分别为a，b，c，化简：|a+b-c|-|b-a-c|-|a+b+c|.
（10分）若一个多边形每一个内角都是120º，则这个多边形的边数？
21．（12分）如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证：EB=FC
22.（12分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．
（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；
（2）在直线l上找一点P，使PB+PC的值最小；
（3）若△ACM是以AC为腰的等腰三角形，点M在l图中小正方形的顶点上．这样的点M共有 个．（标出位置）
23.（10分）如图，AB＝AC，AB⊥AC，AD⊥AE，且∠ABD＝∠ACE．
求证：BD＝CE．
24．（12分）如图，△ABC为等边三角形，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥BC交AB于点E．（1）求证：△ADE是等边三角形．（2）求证：AE=AB．
25.（ 12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别在边BC，AC，AB上，且BD＝CE，DC＝BF，连结DE，EF，DF，∠1＝60°
（1）求证：△BDF≌△CED．
（2）判断△ABC的形状，并说明理由．
（3）若BC＝10，当BD= 时，DF⊥BC．请说明理由。
参考答案
一、
二、13．1 14.16 15．15 16．65°17． 6cm18.6
三、解答题：
（10分）解：∵△ABC的三边长分别为a，b，c，
∴a+b>c，b∴原式=|（a+b）-c|-|b-（a+c）|-（a+b+c）
=a+b-c-（a+c-b）-a-b-c
=b-a-3c.
（10分）解：∵多边形每一个内角都是120°，
∴多边形每一个外角都是180°﹣120°=60°，
360°÷60°=6，
∴这个多边形的边数是6．
21．证明：∵AD 是角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC
∴DE=DF, △DEB和△DFC都是直角三角形 …………3分
∵BD=CD
∴△DEB≌△DFC（HL） …………10分
∴EB=CD …………12分
22.解：（1）如图所示，△AB′C′即为所求．……………3分
（2）如图所示，点P即为所求；……………3分
（3）如图所示，这样的点M共有3个，
故答案为：3．……………6分(写对并标对一个得2分)
23.证明：∵AB⊥AC，AD⊥AE，
∴∠BAE+∠CAE＝90°，∠BAE+∠BAD＝90°，…………2分
∴∠CAE＝∠BAD．…………4分
又AB＝AC，∠ABD＝∠ACE，
∴△ABD≌△ACE（ASA）．…………8分
∴BD＝CE．…………10分
24. 证明：（1）∵△ABC为等边三角形，
∴∠A=∠ABC=∠C=60°．
∵DE∥BC，
∴∠AED=∠ABC=60°，∠ADE=∠C=60°．
∴△ADE是等边三角形． …………5分
（2）∵△ABC为等边三角形，
∴AB=BC=AC．
∵BD平分∠ABC，
∴AD=AC． …………8分
∵△ADE是等边三角形，
∴AE=AD．
∴AE=AB．…………12分
25.（1）证明：∵AB＝AC，
∴∠B＝∠C，
在△BDF和△CED中，，
∴△BDF≌△CED（SAS）；…………4分
（2）解：△ABC是等边三角形，理由如下：
由（1）得：△BDF≌△CED，
∴∠BFD＝∠CDE，
∵∠CDF＝∠B+∠BFD＝∠1+∠CDE，
∴∠B＝∠1＝60°，
∵AB＝AC，
∴△ABC是等边三角形…………8分
（3）解：当BD＝时，DF⊥BC，理由如下：
作FM⊥BC于M，如图所示：
由（1）得：△BDF≌△CED，
∴BF＝CD，
由（2）得：△ABC是等边三角形，
∴∠B＝∠C＝60°，
∵FM⊥BC，
∴∠BFM＝30°，
∴BM＝BF＝CD，
∴BM＝BC＝，
∴M与D重合，
∴DF⊥BC；
故答案为：…………12分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
B
B
C
B
B
B
C
A
C
A
B