苏科版七年级上册4.3 用一元一次方程解决问题教案

用一元一次方程解决问题

教学目标：

1．掌握应用问题中盈余与不足问题中的等量关系列出方程；

2．学会通过线段示意图分析题目中反应的数量关系。

教学重点：

掌握盈余与不足问题中的等量关系列出方程

教学难点：

如何使用线段示意图

教学过程：

情境引入

问题3、某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少做了15个。小组成员共多少名？他们计划做多少个“中国结”？

解：设小组成员共有x名

       5x-9=4x+15

        x=24

      5x-9=111

   答：小组成员共有24名，他们计划做111个“中国结”。   

新授：三.盈余与不足问题

例1、汽车若干辆装运货物一批，每辆装3.5t，这批货物就有2t不能运走；每辆装4t，那么这批货物装完后，还可以装其他货物1t，问汽车有多少辆?这批货物有多少吨？

     相等关系：两种装法的货物总重量不变。

   解：设：汽车有x辆

            3.5x+2=4x-1

                x=6

           4x-1=23

    答：汽车有6辆，这批货物有23吨。

例2、一个邮递员骑自行车在规定时间内把特快专递送到某单位，他每小时行15千米，可以早到24分钟，如果每小时行12千米，就要迟到15分钟。原定时间是多少？他去的单位有多远？

解：设原定的时间为x小时，

答：原定的时间是3小时，他行的路程是39千米。

例3、某中学组织初一学生进行春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满。已知45座客车每日租金为每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元。试问（1）初一年级人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租更合算？（3）若不考虑车的型号，你还有更好的租法吗？

解：无论租用哪种车，学生人数不变

45x+15=60(x-1)

解之得：x=5

45x+15=240(人）

答：初一年级学生人数是240人，计划租用45座客车为5辆

2）租用6辆45座客车的租金为6×220＝1320（元）

　　租用4辆60座客车的租金为4×300＝1200（元）

答：租用60座的客车较为合算。

3）4×45＋1×60＝240（人）4×220＋1×300＝1180（元）

例4、某人购买一部手机想入网，当地的移动公司有两种收费标准，A标准是：月租费20元，本地电话每分钟0.4元(不足1分钟按1分钟计)。B标准是：免月租费，本地电话每分钟0.6元(不足1分钟按1分钟计)。假设他打的是本地电话，问通话时间是多长时，两种标准话费相等？他应如何根据通话时间长短选择A标准和B标准？

解：设通话时间是x分钟时，两种标准话费相等

         20+0.4x=0.6x    x=100

答：当通话时间是100分钟时，两种标准话费相等。若通话超过100分钟，应选择A种标准，若不足100分钟，应选择B种标准。

思考题：

    一只箱子中装若干蜘蛛与蟋蟀，每只蜘蛛8条腿，每只蜘蛛6条腿。已知箱内的蜘蛛与蟋蟀共有46条腿，问其中蜘蛛和蟋蟀各有多少只？

课堂练习：P108　1、2、3、4

课堂小结

　本节课我们主要学习了什么？（由学生回答）

教后反思：