人教版九年级上册第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数第2课时一课一练
展开◆基础练习
1.抛物线的顶点在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.轴上 D.轴上
2.二次函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象为( )
[来源:学|科|网Z|X|X|K]
3.把抛物线向左平移2个单位得到抛物线 ;若将它向下平移2个单位,得到抛物线 .
4. 已知抛物线,当x 时,y随x的增大而增大;当x 时,y随x的增大而减小.
5. 若点P和Q(1,)都在抛物线上,则线段PQ的长为 。
◆能力拓展
6.已知抛物线与轴的交点的横坐标分别是、2,且与轴的交点的纵坐标是,求该抛物线的解析式。
[来源:Z_xx_k
[来源:学|科|网Z|X|X|K]
7.某年7月某地区遭受严重的自然灾害,空军某部队奉命赴灾区空投物资,已知空投物资离开飞机后在空中沿抛物线降落,抛物线顶点为机舱舱口A。如图所示。如果空投物资离开A处后下落的垂直高度AB=160米,它到A处的水平距离BC=200米,那么要使飞机在垂直高度AO=1000米的高度进行空投,物资恰好准确地落在居民点P处,飞机到P处的水平距离OP应为多少米?
◆创新学习
8.已知抛物线的顶点为C,直线与抛物线交于A、B两点.
试求.
[来源:Z*xx*k.Cm]
参考答案
1.C 2.C 3. 4.<-2 >-2
5.PQ=2 6.
7.由题意得A(0,1000),C(200,840).
设抛物线的表达式为,
把C(200,840)代入,得,
解得,
所以.
当时,,
解得(舍去),
所以飞机应在距P处的水平距离OP应为500米的上空空投物资.
8.根据题意可知抛物线的顶点C的坐标为(2,0),
由 { 解得{ {.
所以A(6,16) ,B(0,4). 画出草图.
过A作AD⊥x轴,垂足为D,
则 = - -
= (OB+AD)·OD -OC ·OB - CD·AD
= (4+16)×6 - ×2×4 - ×4×16 = 24.
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