粤教版 (2019)选择性必修 第二册第一节 感应电流的方向导学案

课时2　楞次定律

[学习目标]　1.理解楞次定律中“阻碍”的含义，能熟练运用楞次定律判断感应电流的方向.

2.掌握右手定则，认识右手定则是楞次定律的一种具体表现形式．

一、楞次定律

1．内容：闭合回路中感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化．

2．从能量角度理解楞次定律

感应电流的方向符合楞次定律是能量守恒定律的必然结果，当条形磁铁插入线圈或从线圈内抽出时，推力或拉力做功，将其他形式的能量转化为线圈中的电能．

二、右手定则

伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内．让磁感线垂直穿入手心，拇指指向导体运动的方向，这时其余四指所指的方向就是感应电流的方向．

1．判断下列说法的正误．

(1)感应电流的磁场总是与引起感应电流的磁场方向相反．(　×　)

(2)感应电流的磁场可能与引起感应电流的磁场方向相同．(　√　)

(3)感应电流的磁场总是阻止引起感应电流的磁通量的变化．(　×　)

(4)右手定则和楞次定律都适用于所有电磁感应现象中感应电流方向的判断．(　×　)

(5)感应电流沿楞次定律所描述的电流方向，说明电磁感应现象遵守能量守恒定律．(　√　)

2．如图1所示，光滑平行金属导轨PP′和QQ′都处于同一水平面内，P、Q之间连接一电阻R，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中．现垂直于导轨放置一根导体棒MN，MN向右运动时，MN中的电流方向为________，MN向左运动时，MN中的电流方向为________．(均选填“M→N”或“N→M”)

图1

答案　N→M　M→N

一、对楞次定律的理解

1．楞次定律中的因果关系

楞次定律反映了电磁感应现象中的因果关系，磁通量发生变化是原因，产生感应电流是结果．

2．对“阻碍”的理解

3．“阻碍”的表现形式

从磁通量变化的角度看：感应电流的效果是阻碍磁通量的变化．

从相对运动的角度看：感应电流的效果是阻碍相对运动．

关于楞次定律，下列说法正确的是 (　　)

A．感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化

B．感应电流的磁场总是阻止磁通量的变化

C．原磁场穿过闭合回路的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场同向

D．感应电流的磁场总是与原磁场反向，阻碍原磁场的变化

答案　A

解析　感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，阻碍并不是阻止，只是起到延缓的作用，选项A正确，B错误；原磁场穿过闭合回路的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场反向，选项C错误；当原磁通量增加时感应电流的磁场与原磁场反向，当原磁通量减少时感应电流的磁场与原磁场同向，选项D错误．

二、楞次定律的应用

应用楞次定律判断感应电流方向的步骤

(1)明确所研究的闭合回路，判断原磁场方向．

(2)判断闭合回路内原磁场的磁通量变化．

(3)依据楞次定律判断感应电流的磁场方向．

(4)利用右手螺旋定则(安培定则)判断感应电流的方向．

把两个线圈绕在一个铁环上，A线圈与电源、滑动变阻器R组成一个回路，B线圈与开关S、电流表G组成另一个回路，如图2所示．下列说法正确的是(　　)

图2

A．闭合开关S的瞬间，电流表G中有a→b的感应电流

B．闭合开关S的瞬间，电流表G中有b→a的感应电流

C．闭合开关S后，在增大滑动变阻器R阻值的过程中，电流表 G中有a→b的感应电流

D．闭合开关S后，在增大滑动变阻器R阻值的过程中，电流表 G中有b→a的感应电流

答案　D

解析　在滑动变阻器的滑片不动的情况下，A线圈中通过的是恒定电流，产生的磁场是恒定的，所以闭合开关S的瞬间，B线圈中不产生感应电流，故选项A、B错误；闭合开关S后，在增大滑动变阻器R阻值的过程中，A线圈中通过的是逐渐减弱的电流，即线圈B处于逐渐减弱的磁场中，由安培定则和楞次定律可知，电流表 G中的电流从b→a，故选项C错误，D正确．

针对训练1　如图3所示，一水平放置的矩形闭合线圈abcd在细长磁铁的N极附近竖直下落，保持bc边在纸外，ad边在纸内，由图中位置Ⅰ经过位置Ⅱ到位置Ⅲ，位置Ⅰ和位置Ⅲ都很接近位置Ⅱ，这个过程中线圈中的感应电流(　　)

图3

A．沿abcda流动

B．沿dcbad流动

C．先沿abcda流动，后沿dcbad流动

D．先沿dcbad流动，后沿abcda流动

答案　A

解析　由条形磁铁的磁场分布可知，线圈在位置Ⅱ时穿过闭合线圈的磁通量最小，为零，线圈从位置Ⅰ到位置Ⅱ，从下向上穿过线圈的磁通量在减少，线圈从位置Ⅱ到位置Ⅲ，从上向下穿过线圈的磁通量在增加，根据楞次定律及右手螺旋定则可知感应电流的方向是abcda，故选A.

三、右手定则的理解和应用

导学探究　如图4所示，导体棒ab向右做切割磁感线运动．

图4

(1)请用楞次定律判断感应电流的方向．

(2)感应电流I的方向、原磁场B的方向、导体棒运动的速度v的方向三者之间满足什么关系？

答案　(1)感应电流的方向为a→d→c→b→a；

(2)满足右手定则．

知识深化

1．右手定则的适用范围：闭合电路的部分导体切割磁感线产生感应电流方向的判断．

2．右手定则反映了磁场方向、导体运动方向和感应电流方向三者之间的关系：

(1)大拇指所指的方向是导体相对磁场切割磁感线的运动方向，既可以是导体运动而磁场未动，也可以是导体未动而磁场运动，还可以是两者以不同速度同时运动．

(2)四指指向电流方向，切割磁感线的导体相当于电源．

3．楞次定律与右手定则的比较

如图5所示，边长为d的正方形线圈，从位置A开始向右运动，并穿过宽度为L(L>d)的匀强磁场区域到达位置B，则(　　)

图5

A．整个过程，线圈中始终有感应电流

B．整个过程，线圈中始终没有感应电流

C．线圈进入磁场和离开磁场的过程中，有感应电流，方向都是逆时针方向

D．线圈进入磁场过程中，感应电流的方向为逆时针方向；离开磁场的过程中，感应电流的方向为顺时针方向

答案　D

解析　在线圈进入或离开磁场的过程中，穿过线圈的磁通量发生变化，有感应电流产生，线圈完全在磁场中时，穿过线圈的磁通量不变，没有感应电流产生，选项A、B错误；由右手定则可知，线圈进入磁场过程中，线圈中感应电流沿逆时针方向，线圈离开磁场过程中，感应电流沿顺时针方向，选项C错误，D正确．

针对训练2　如图表示闭合电路中的一部分导体ab在磁场中做切割磁感线运动的情景，分析各图中感应电流的方向，在导体中由a→b的是(　　)

答案　A

解析　题图四幅图都属于闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动的情景，用右手定则判断可得：A中电流由a→b，B中电流由b→a，C中电流沿a→c→b→a方向，D中电流由b→a，故A正确．

1.(楞次定律的应用)如图6所示，在匀强磁场中有一个用比较软的金属导线制成的闭合圆环．在此圆环的形状由圆形变成正方形的过程中(　　)

图6

A．环中有感应电流，方向为a→d→c→b→a

B．环中有感应电流，方向为a→b→c→d→a

C．环中无感应电流

D．条件不够，无法确定有无感应电流

答案　A

解析　金属导线由圆形变成正方形的过程中，面积减小，通过的磁通量减小，由楞次定律可知，环中产生a→d→c→b→a方向的感应电流，A正确．

2.(楞次定律的应用)如图7所示，一圆形金属环与两固定的平行长直导线在同一竖直面内，环的圆心与两导线距离相等，环的直径小于两导线间距．两导线中通有大小相等、方向向下的恒定电流．则下列说法正确的是(　　)

图7

A．若金属环向上运动，则环上的感应电流方向为顺时针方向

B．若金属环向下运动，则环上的感应电流方向为顺时针方向

C．若金属环向左侧直导线靠近，则环上的感应电流方向为逆时针方向

D．若金属环向右侧直导线靠近，则环上的感应电流方向为逆时针方向

答案　D

解析　根据楞次定律，当金属环向上、向下运动时，穿过环的磁通量不发生变化，故没有感应电流产生，故A、B错误；当金属环向左侧直导线靠近时，穿过环垂直纸面向外的磁场增强，根据楞次定律及安培定则可知，产生的感应电流方向为顺时针，故C错误；当金属环向右侧直导线靠近时，穿过环垂直纸面向里的磁场增强，根据楞次定律及安培定则可知，产生的感应电流方向为逆时针，故D正确．

3．(右手定则的应用)(多选)闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动，如图所示，能正确表示磁感应强度B的方向、导体运动速度方向与产生的感应电流方向间关系的是(　　)

答案　BC

解析　图A中导体不切割磁感线，导体中无电流，A错误；由右手定则可判断B、C正确；图D中感应电流方向应垂直纸面向外，D错误．

考点一　楞次定律的理解和应用

1．(多选)关于感应电流，下列说法正确的是(　　)

A．根据楞次定律知，感应电流的磁场一定阻碍引起感应电流的磁通量

B．感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化

C．感应电流的磁场方向与引起感应电流的磁场方向可能相同，也可能相反

D．当导体做切割磁感线运动时，只能用安培定则确定感应电流的方向

答案　BC

2.1931年，英国物理学家狄拉克从理论上预言：存在只有一个磁极的粒子，即“磁单极子”.1982年，美国物理学家卡布莱设计了一个寻找磁单极子的实验：他设想，如果一个只有N极的磁单极子从上向下穿过如图1所示的闭合超导线圈，那么，从上向下看，这个线圈中将出现(　　)

图1

A．先是逆时针方向，然后是顺时针方向的感应电流

B．先是顺时针方向，然后是逆时针方向的感应电流

C．顺时针方向的持续流动的感应电流

D．逆时针方向的持续流动的感应电流

答案　D

解析　当N磁单极子向下靠近线圈时，穿过线圈向下的磁通量增加，当N磁单极子向下远离线圈时，穿过线圈的磁通量向上且减小，根据楞次定律结合安培定则可知，产生的感应电流均为逆时针方向，选项D正确．

3.如图2所示，通有恒定电流的直导线右侧有一矩形线框abcd，导线与线框共面．如果线框运动时产生方向为abcda的感应电流，线框可能的运动是(　　)

图2

A．向上平移   B．向下平移

C．向左平移   D．向右平移

答案　C

解析　导线中电流不变时，产生的磁场不变，导线周围的磁感应强度不变，线框上下平移时穿过线框的磁通量不变，即线框中不会产生感应电流，故A、B错误；线框向左平移时，线框中的磁感应强度增大，穿过线框的磁通量增加，线框中可以产生感应电流，根据楞次定律可知电流方向为abcda，故C正确；线框向右平移时，线框中的磁感应强度减少，穿过线框的磁通量减小，线框中可以产生感应电流，根据楞次定律可知电流方向为adcba，故D错误．

4.如图3所示，导线框abcd与通电直导线在同一平面内，直导线通有恒定电流并通过ad和bc的中点，当导线框向右运动时(未离开直导线前)，则(　　)

图3

A．线框中有感应电流，且沿顺时针方向

B．线框中有感应电流，且沿逆时针方向

C．线框中有感应电流，但方向难以判断

D．由于穿过线框的磁通量为零，线框中没有感应电流

答案　B

5.如图4所示，AOC是光滑的金属导轨，AO沿竖直方向，OC沿水平方向，ab是一根金属棒，与导轨接触良好，它从图示位置由静止开始在重力作用下运动，运动过程中b端始终在OC上，a端始终在OA上，直到金属棒完全落在OC上，空间存在着匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，则ab棒在上述过程中(　　)

图4

A．感应电流方向是b→a

B．感应电流方向是a→b

C．感应电流方向先是b→a，后是a→b

D．感应电流方向先是a→b，后是b→a

答案　C

解析　由几何知识可知，在金属棒向下滑动的过程中，金属棒与导轨所围成的三角形面积先增大后减小，穿过三角形aOb的磁通量先增大后减小，由楞次定律可知，感应电流方向先是b→a，后是a→b，C项正确．

考点二　右手定则的应用

6.ab为一金属杆，它处在如图5所示的垂直于纸面向里的匀强磁场中，可绕a点在纸面内转动，s为以a为圆心位于纸面内的金属圆环，在杆转动过程中，杆的b端与金属环保持良好接触，A为电流表，其一端与金属环相连，另一端与a点良好接触．当杆沿逆时针方向转动时，某时刻ab杆的位置如图，则此时刻(　　)

图5

A．有电流通过电流表，方向由c向d；作用于杆ab 的安培力向右

B．有电流通过电流表，方向由d向c；作用于杆ab 的安培力向左

C．有电流通过电流表，方向由 d向c；作用于杆ab 的安培力向右

D．无电流通过电流表，作用于杆ab的安培力为零

答案　B

解析　当杆沿逆时针方向转动时，根据右手定则，判断出ab杆中感应电流方向为b→a，电流通过电流表，方向为d→c；根据左手定则可知，作用于杆ab的安培力向左，故B正确，A、C、D错误．

7.如图6所示，匀强磁场与圆形导体环平面垂直，导体棒ef与导体环接触良好，当ef向右匀速运动时(　　)

图6

A．圆环中磁通量不变，环上无感应电流产生

B．整个环中有顺时针方向的电流

C．整个环中有逆时针方向的电流

D．环的右侧有逆时针方向的电流，环的左侧有顺时针方向的电流

答案　D

解析　导体棒ef切割磁感线产生感应电动势，圆环两侧组成外电路，所以环上有感应电流，故A错误；根据右手定则可知，ef中产生的感应电流方向为e→f，则环的右侧有逆时针方向的电流，环的左侧有顺时针方向的电流，故B、C错误，D正确．

8.如图7所示，金属环所在区域存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．当磁感应强度逐渐增强时，内、外金属环中感应电流的方向为(　　)

图7

A．外金属环顺时针，内金属环逆时针

B．外金属环逆时针，内金属环顺时针

C．内、外金属环均为逆时针

D．内、外金属环均为顺时针

答案　B

解析　回路由外金属环和内金属环共同组成，回路中包围的磁场方向垂直纸面向里且内、外金属环之间的磁通量增加，由楞次定律可知两金属环之间的感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，垂直于纸面向外，由安培定则可知，电流在外金属环沿逆时针方向，在内金属环沿顺时针方向，故选项B正确．

9．为了测量列车运行的速度和加速度大小，可采用如图8甲所示的装置，它由一块安装在列车车头底部的强磁体和埋设在轨道地面的一组线圈及电流测量记录仪组成(电流测量记录仪未画出)．当列车经过线圈上方时，线圈中产生的电流被记录下来，P、Q为接测量仪器的端口．若俯视轨道平面磁场垂直地面向里(如图乙)，则在列车经过测量线圈的过程中，流经线圈的电流方向为(　　)

图8

A．始终沿逆时针方向

B．先沿顺时针方向，再沿逆时针方向

C．先沿逆时针方向，再沿顺时针方向

D．始终沿顺时针方向

答案　C

解析　在列车经过线圈上方时，由于列车上的强磁体在线圈处的磁场方向向下，所以穿过线圈的磁通量方向向下，磁通量先增加后减少，根据楞次定律可知，线圈中的感应电流的方向先沿逆时针方向，再沿顺时针方向，故选C.

10.如图9所示，虚线为区域Ⅰ和区域Ⅱ的分界线，区域Ⅰ有垂直纸面向外的匀强磁场．区域Ⅱ有垂直纸面向里的匀强磁场．磁感应强度均为B，把正方形线框从区域Ⅰ拉到区域Ⅱ过程中，线框中的电流方向为(　　)

图9

A．顺时针   B．逆时针

C．先顺时针后逆时针   D．先逆时针后顺时针

答案　B

11．1831年10月28日，法拉第在一次会议上展示了他发明的圆盘发电机，它是利用电磁感应的原理制成的，是人类历史上的第一台发电机．图示是这个圆盘发电机的示意图：铜盘安装在水平的铜轴上，铜片甲、乙分别与转动轴、铜盘边缘接触．下列四幅图中的图A、B中磁场方向与铜盘平行；图C、D中磁场方向与铜盘垂直，C图中磁场区域仅在甲、丙之间，D图中磁场区域仅在甲、乙之间．从右向左看铜盘以相同的角速度逆时针转动，电阻R中有电流且方向沿纸面向上的是(　　)

答案　D

解析　图A、B中圆盘与磁场方向平行，不切割磁感线，故没有感应电流产生，A、B错误；图C中，从右向左看，铜盘逆时针转动，由右手定则可知，铜盘内感应电流的方向由乙流向甲，所以电阻R中的电流方向沿纸面向下，C错误．图D中，根据右手定则可知，铜盘内感应电流的方向从甲到乙，流经R的电流方向沿纸面向上，D正确．

12．长直导线与矩形线框abcd处在同一平面内静止不动，如图10甲所示．长直导线中通以大小和方向都随时间做周期性变化的电流，I－t图像如图乙所示．规定沿长直导线方向向上的电流为正方向．关于0～T时间内矩形线框中感应电流的方向，下列说法正确的是(　　)

图10

A．由顺时针方向变为逆时针方向

B．由逆时针方向变为顺时针方向

C．由顺时针方向变为逆时针方向，再变为顺时针方向

D．由逆时针方向变为顺时针方向，再变为逆时针方向

答案　D

解析　0～时间内，长直导线中向上的电流增大，则穿过线框的磁通量增加，根据楞次定律和安培定则可知，线框中产生逆时针方向的感应电流；～时间内，长直导线中向上的电流减小，则穿过线框的磁通量减少，线框中产生顺时针方向的感应电流；同理判断出～T时间内、T～T时间内的感应电流方向分别为顺时针方向和逆时针方向，故选D.