2022年高中物理（新教材）新粤教版选择性必修第二册同步学案专题强化6 楞次定律的应用

这是一份粤教版 (2019)全册综合导学案，共14页。

　楞次定律的应用

[学习目标]　1.进一步理解楞次定律，掌握楞次定律的几个推论.2.熟练应用安培定则、左手定则、右手定则和楞次定律分析有关综合问题．

一、楞次定律的重要结论
1．“增反减同”法
感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量(原磁场磁通量)的变化．
(1)当原磁场磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反．
(2)当原磁场磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同．
口诀记为“增反减同”．
如图1所示，三个线圈在同一平面内，当I减小时，关于a、b线圈中的感应电流方向，以下说法正确的是(　　)

图1
A．都为顺时针方向
B．a线圈中为顺时针方向，b线圈中为逆时针方向
C．都为逆时针方向
D．a线圈中为逆时针方向，b线圈中为顺时针方向
答案　D
解析　根据安培定则判断可知，在线圈a处产生的磁场方向垂直于纸面向外，当I减小时，穿过线圈a的磁通量减少，根据楞次定律结合安培定则可知，线圈a中产生逆时针方向的感应电流；线圈b处的磁场方向垂直于纸面向里，当I减小时，穿过线圈b的磁通量减少，根据楞次定律结合安培定则可知，线圈b中产生顺时针方向的感应电流，选项D正确，A、B、C错误．
2．“来拒去留”法
由于磁场与导体的相对运动产生电磁感应现象时，产生的感应电流与磁场间有力的作用，这种力的作用会“阻碍”相对运动．口诀记为“来拒去留”．
(多选)如图2所示，用绝缘绳吊起一个铝环，用条形磁铁的N极去靠近铝环，直至从右侧穿出的过程中(　　)

图2
A．磁铁从左侧靠近铝环时，铝环向右摆动
B．磁铁在右侧远离铝环时，铝环向左摆动
C．磁铁从左侧靠近铝环时，铝环A端为N极
D．磁铁在右侧远离铝环时，B端为S极
答案　AC
解析　磁铁从左侧靠近铝环时，在铝环中产生感应电流，感应电流的磁场必定阻碍磁铁的靠近，铝环A端为N极，铝环向右摆动，A、C正确；当磁铁在右侧远离铝环时，感应电流的磁场阻碍铝环的远离，铝环右摆，B端为N极，B、D错误．
3．“增缩减扩”法
就闭合电路的面积而言，收缩或扩张是为了阻碍穿过电路的原磁通量的变化．若穿过闭合电路的磁通量增加，面积有收缩趋势；若穿过闭合电路的磁通量减少，面积有扩张趋势．口诀记为“增缩减扩”．
说明　此法只适用于回路中只有一个方向的磁感线的情况．
(多选)如图3所示，光滑固定导轨m、n水平放置，两根导体棒p、q平行放置于导轨上，形成一个闭合回路．当一条形磁铁从高处下落接近回路时(重力加速度为g)(　　)

图3
A．p、q将互相靠拢 B．p、q将互相远离
C．磁铁的加速度仍为g D．磁铁的加速度小于g
答案　AD
解析　由楞次定律的结论可知，当穿过闭合回路的磁通量增加时，回路的面积有收缩趋势且阻碍磁铁的靠近，所以p、q将相互靠拢且磁铁受到向上的阻力，磁铁的加速度小于g，故选项A、D正确．
4．“增离减靠”法
若磁场变化且线圈回路可移动，当磁场增强使得穿过线圈回路的磁通量增加时，线圈将通过远离磁体来阻碍磁通量增加；反之，当磁场减弱使得穿过线圈回路的磁通量减少时，线圈将通过靠近磁体来阻碍磁通量减少．口诀记为“增离减靠”．
如图4所示，一长直铁芯上绕有一固定线圈M，铁芯右端与一木质圆柱密接，木质圆柱上套有一闭合金属环N，N可在木质圆柱上无摩擦移动，M连接在如图所示的电路中，其中R为滑动变阻器，E1和E2为直流电源，S为单刀双掷开关，下列情况中，能观察到N向左运动的是(　　)

图4
A．在S断开的情况下，S向a闭合的瞬间
B．在S断开的情况下，S向b闭合的瞬间
C．在S已向a闭合的情况下，将R的滑片向c端移动时
D．在S已向a闭合的情况下，将R的滑片向d端移动时
答案　C
解析　金属环N向左运动，说明穿过N的磁通量在减少，则线圈M中的电流在减小，只有选项C符合．
针对训练　(多选)如图5所示，在水平木质桌面上平放一个铜质圆环，在它上方近处有一个N极朝下的条形磁铁，铜环始终静止．关于铜环对桌面的压力F和铜环重力G的大小关系，下列说法中正确的是(　　)

图5
A．当条形磁铁靠近铜环时，F>G
B．当条形磁铁远离铜环时，F C．无论条形磁铁靠近还是远离铜环，F＝G
D．无论条形磁铁靠近还是远离铜环，F>G
答案　AB
解析　当条形磁铁靠近铜环时，根据楞次定律的推论“增离减靠”，铜环将远离条形磁铁，所以对桌面的压力变大，故A正确．当条形磁铁远离铜环时，穿过铜环的磁通量减少，铜环将靠近条形磁铁，所以对桌面的压力减小，故B正确，C、D错误．
二、“三定则一定律”的综合应用
安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的比较
比较项目
安培定则
左手定则
右手定则
楞次定律
适用场合
判断电流周围的磁感线方向
判断通电导线在磁场中所受的安培力方向
判断导体切割磁感线时产生的感应电流方向
判断回路中磁通量变化时产生的感应电流方向
因果关系
因电而生磁(I→B)
因电而受力(I、B→F安)
因动而生电(v、B→I感)
因磁通量变化而生电(ΔΦ→I感)

(多选)如图6所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，当PQ在外力的作用下运动时，MN在磁场力的作用下向右运动，则PQ所做的运动可能是(导体切割磁感线速度越大，感应电流越大)(　　)

图6
A．向右加速运动 B．向左加速运动
C．向右减速运动 D．向左减速运动
答案　BC
解析　当PQ向右运动时，用右手定则可判定PQ中感应电流的方向是由Q→P，由安培定则可知穿过L1的磁场方向是自下而上的；若PQ向右加速运动，则穿过L1的磁通量增加，用楞次定律可以判断流过MN的感应电流是从N→M的，用左手定则可判定MN受到向左的安培力，将向左运动；若PQ向右减速运动，流过MN的感应电流方向、MN所受的安培力的方向均将反向，MN向右运动，故选项A错误，C正确．同理可判断选项B正确，D错误．


1．(“增反减同”法)如图7甲所示的闭合圆线圈放在匀强磁场中，t＝0时磁感应强度垂直线圈平面向里，磁感应强度随时间变化的关系图像如图乙所示．则在0～2 s内线圈中感应电流的方向为(　　)

图7
A．逆时针 B．先逆时针后顺时针
C．顺时针 D．先顺时针后逆时针
答案　C
解析　将0～2 s时间段划分为两段：0～1 s内，线圈中磁场的磁感应强度为正，磁感应强度垂直线圈平面向里且磁通量减小，由“增反减同”可知，感应电流产生的磁场垂直线圈平面向里，根据安培定则可知，感应电流的方向为顺时针；1～2 s内，线圈中磁场的磁感应强度为负，磁感应强度垂直线圈平面向外且磁通量增大，由“增反减同”可知，感应电流产生的磁场垂直线圈平面向里，根据安培定则可知，感应电流的方向仍为顺时针，所以选项C正确．
2．(“来拒去留”法)如图8所示，线圈两端与电阻相连构成闭合回路，在线圈上方有一竖直放置的条形磁铁．下列选项能使流过电阻的感应电流的方向由b到a，且线圈与磁铁相互排斥的是(　　)

图8
A．S极向下，磁铁向下运动
B．S极向下，磁铁向上运动
C．N极向下，磁铁向下运动
D．N极向下，磁铁向上运动
答案　A
3.(“增缩减扩”法)如图9所示，圆环形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路．若将滑动变阻器的滑片P向上滑动，下列说法中正确的是(　　)

图9
A．穿过线圈a的磁通量变大
B．线圈a有收缩的趋势
C．线圈a中将产生俯视顺时针方向的感应电流
D．线圈a对水平桌面的压力FN将增大
答案　C
解析　当滑片P向上滑动时，滑动变阻器接入电路中的电阻增大，通过线圈b的电流减小，线圈b产生的磁场减弱，故穿过线圈a的磁通量变小，故A错误；根据楞次定律的结论知，线圈a应有扩张的趋势，故B错误；线圈a中感应电流方向为俯视顺时针，故C正确；将线圈a和b等效成两个条形磁铁，可判断此时两磁铁互相吸引，故线圈a对水平桌面的压力将减小，故D错误．
4.(“增离减靠”法)如图10所示，通电螺线管中间正上方和左侧分别用绝缘细线静止悬挂着铝环a和b，两环平面与螺线管的中心轴线都垂直，b环的圆心在螺线管的中心轴上．当滑动变阻器R的滑片P向左滑动时，下列关于两环中产生的感应电流方向和受到的安培力方向的说法正确的是(　　)

图10
A．电流方向相同，受力方向a环向上、b环向右
B．电流方向相同，受力方向a环向下、b环向左
C．电流方向相反，受力方向a环向下、b环向右
D．电流方向相反，受力方向a环向上、b环向左
答案　D
解析　当滑动变阻器的滑片P向左滑动时，滑动变阻器接入电路中的电阻变小，电流变大，通电螺线管的磁性将增强，穿过a和b的磁通量都增大，根据楞次定律可知，要阻碍磁通量的增大，a将向上方磁场较弱的方向运动，而b将向左侧磁场较弱的方向运动，即a、b分别受到向上和向左的安培力；根据安培定则可知，a所处位置的磁场方向向右，当磁场增强时，根据楞次定律可知，a产生从左向右看逆时针方向的感应电流，b所处位置的磁场的方向向左，当磁场增强时，根据楞次定律可知，b产生从左向右看顺时针方向的感应电流．综上，二者产生的电流方向相反，同时a环受到向上的安培力，b环受到向左的安培力，故A、B、C错误，D正确．


1．(多选)如图1是某电磁冲击钻的原理图，若突然发现钻头M向右运动，则可能是(　　)

图1
A．开关S闭合瞬间
B．开关S由闭合到断开的瞬间
C．开关S已经是闭合的，滑动变阻器滑片P向左迅速滑动
D．开关S已经是闭合的，滑动变阻器滑片P向右迅速滑动
答案　AC
解析　当开关突然闭合时，左线圈上有了电流，产生磁场，而对右线圈来说，穿过它的磁通量增加，产生感应电流，使钻头M向右运动，同理可知，开关由闭合到断开瞬间，钻头M向左运动，故A项正确，B项错误；当开关S已经闭合时，只有左侧线圈电流增大才会导致钻头M向右运动，故C项正确，D项错误．
2.(多选)两根相互平行的金属导轨水平放置于如图2所示的匀强磁场中，与导轨接触良好的导体棒AB和CD可以自由滑动．当导体棒AB在外力F的作用下向右运动时，下列说法中正确的是(　　)

图2
A．导体棒CD内有电流通过，方向是D→C
B．导体棒CD内有电流通过，方向是C→D
C．磁场对导体棒CD的作用力向左
D．磁场对导体棒AB的作用力向左
答案　BD
解析　导体棒AB切割磁感线产生感应电流，根据右手定则可知，AB中感应电流的方向为B→A，则导体棒CD内有电流通过，方向是C→D，故A错误，B正确；导体棒CD内有电流通过，导体棒CD受到安培力作用，由左手定则判断可知，磁场对导体棒CD的作用力向右，磁场对导体棒AB的作用力向左，故C错误，D正确．
3.如图3所示，在载流直导线旁固定有两平行光滑导轨A、B，导轨与直导线平行且在同一水平面内，在导轨上有两个可自由滑动的导体ab和cd.当载流直导线中的电流逐渐增大时，导体ab和cd的运动情况是(　　)

图3
A．一起向左运动
B．一起向右运动
C．ab和cd相向运动，相互靠近
D．ab和cd相背运动，相互远离
答案　C
解析　由于在闭合回路abdc中，ab和cd中感应电流方向相反，所以两导体运动方向一定相反，排除A、B；当载流直导线中的电流逐渐增大时，穿过闭合回路的磁通量增大，根据楞次定律，感应电流的磁场总是阻碍穿过闭合回路的磁通量的变化，所以两导体相互靠近，减小面积，达到阻碍磁通量增大的目的．故选C.
4．如图4甲所示，有一闭合导体环，磁场方向垂直于环面向里(为正方向)，当磁感应强度随时间按如图乙所示规律变化时，顺着磁场方向看，导体环中感应电流的方向是(　　)

图4
A．一直顺时针 B．一直逆时针
C．先顺时针后逆时针 D．先逆时针后顺时针
答案　D
解析　由题图乙可知，0～t0内，穿过导体环的磁通量增加，由楞次定律的结论——“增反减同”可知，感应电流产生的磁场方向垂直环面向外，所以感应电流方向为逆时针；同理可得t0～2t0内感应电流方向为顺时针，故D正确．
5.如图5，水平放置的圆柱形光滑玻璃棒左边绕有一线圈，右边套有一金属圆环．圆环初始时静止．将图中开关S由断开状态拨至连接状态，电路接通的瞬间，可观察到(　　)

图5
A．拨至M端或N端，圆环都向左运动
B．拨至M端或N端，圆环都向右运动
C．拨至M端时圆环向左运动，拨至N端时向右运动
D．拨至M端时圆环向右运动，拨至N端时向左运动
答案　B
解析　开关S由断开状态拨至连接状态，不论拨至M端还是N端，通过圆环的磁通量均增加，根据楞次定律(增离减靠)可知圆环会阻碍磁通量的增加，即向右运动，故选B.
6.航母上舰载机电磁弹射的驱动原理如图6所示，当闭合开关S，固定线圈中突然通过直流电流时，线圈左侧的金属环被弹射出去，则(　　)

图6
A．闭合开关S的瞬间，从左侧看金属环中的感应电流沿逆时针方向
B．若将电池正负极调换后，金属环弹射方向将改变
C．若将金属环置于线圈的右侧，金属环将向左弹射
D．若将金属环置于线圈的右侧，金属环将向右弹射
答案　D
解析　闭合开关S的瞬间，电流从线圈右侧流入，产生的磁场方向向左，由楞次定律可知，金属环中的感应电流方向由左侧看为顺时针，A错误；电池正负极调换后，根据“增离减靠”可得，金属环仍将向左弹射，B错误；若将金属环置于线圈的右侧，根据“增离减靠”可得，金属环将向右弹射，C错误，D正确．
7.(多选)如图7所示，固定的水平长直导线中通有电流I，矩形线框与导线在同一竖直平面内，且一边与导线平行．线框由静止释放，不计空气阻力，在下落过程中(　　)

图7
A．穿过线框的磁通量保持不变
B．线框中感应电流的方向保持不变
C．线框所受安培力的合力方向向上
D．线框的机械能不断增大
答案　BC
解析　当线框由静止向下运动时，穿过线框的磁通量逐渐减小，根据楞次定律可得，产生的感应电流的方向为顺时针方向，且方向不发生变化，A错误，B正确；整个线框所受的安培力的合力方向向上，对线框做负功，线框的机械能不断减小，C正确，D错误．

8．如图8所示，一条形磁铁从高h处自由下落，中途穿过一个固定的空心线圈，开关S断开时，由开始下落至落地用时t1，落地时速度为v1；开关S闭合时，由开始下落至落地用时t2，落地时速度为v2.不计空气阻力，则它们的大小关系是(　　)

图8
A．t1>t2，v1>v2
B．t1＝t2，v1＝v2
C．t1 D．t1v2
答案　D
解析　开关S断开时，线圈中无感应电流，对磁铁无阻碍作用，故磁铁自由下落，a1＝g；当S闭合时，线圈中有感应电流，对磁铁有阻碍作用，故a2v2，故D正确．
9.(多选)如图9所示，两根彼此靠近且相互绝缘的金属棒C、D固定在铁架台上，漆包线绕成的两个线圈P、Q与其组成闭合回路．两个磁性很强的条形磁铁如图放置，当用手左右摆动线圈P时，线圈Q也会跟着摆动．以下说法正确的是(　　)

图9
A．P向右摆动的过程中，P中的电流方向为顺时针方向(从右向左看)
B．P向右摆动的过程中，Q会向右摆动
C．P向右摆动的过程中，Q会向左摆动
D．若使Q左右摆动，P会始终保持静止
答案　AB
解析　穿过线圈P的磁感线方向向左，P向右摆动的过程中，穿过它的磁通量减少，根据楞次定律，P中的电流方向从右向左看为顺时针方向，A正确；由于Q与P构成一回路，Q中的电流也为顺时针方向(从右向左看)，Q线圈最下面的一条导线中通过的电流方向向外，该处的磁场方向向下，则该导线所受的安培力向右，那么Q会向右摆动，B正确，C错误；若使Q左右摆动，Q最下面的那条导线切割磁感线运动产生感应电流，则P中有电流，那么P将受到安培力而运动，D错误．
10.如图10所示，MN是一根固定在光滑水平面上的通电细长直导线，电流方向如图所示，现将一矩形金属线框abcd放在导线上，ab边平行于MN，让线框的位置偏向导线的左边，两者彼此绝缘，当导线上的电流突然增大时，线框整体受力为(　　)

图10
A．受力向右 B．受力向左 C．受力向上 D．受力为零
答案　A
解析　金属线框放在导线MN上，导线中电流产生磁场，根据安培定则判断可知，线框左右两侧磁场方向相反，线框左侧的磁通量大于线框右侧的磁通量，当导线中电流增大时，穿过线框的磁通量增大，线框产生感应电流，根据楞次定律可知，感应电流的磁场要阻碍原磁通量的变化，则线框将向使磁通量减小的方向运动，即向右移动，线框整体受力向右，故A正确，B、C、D错误．
11．如图11甲所示，长直导线与闭合金属线框位于同一平面内，长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示．在0～时间内，直导线中电流方向向上，下列说法正确的是(　　)

图11
A．0～时间内，线框内感应电流方向为顺时针，线框有扩张趋势
B．0～时间内，线框内感应电流方向为顺时针，线框有收缩趋势
C.～T时间内，线框内感应电流方向为逆时针，线框有扩张趋势
D.～T时间内，线框内感应电流方向为逆时针，线框有收缩趋势
答案　D
解析　在0～时间内，直导线电流方向向上，根据安培定则，知导线左侧磁场的方向垂直纸面向外，电流逐渐减小，则磁场逐渐减弱，根据楞次定律，金属线框中产生逆时针方向的感应电流，且线框面积有扩张的趋势，A、B错误．同理可知，～T时间内，感应电流方向为逆时针，线框有收缩趋势，C错误，D正确．
12.如图12所示，通电螺线管置于水平放置的光滑平行金属导轨MN和PQ之间，ab和cd是放在导轨上的两根金属棒，它们分别静止在螺线管的左右两侧，现使滑动变阻器的滑动触头向左滑动时，ab和cd棒的运动情况是(　　)

图12
A．ab向左运动，cd向右运动
B．ab向右运动，cd向左运动
C．ab、cd都向右运动
D．ab、cd保持静止
答案　A
解析　当滑动变阻器的滑动触头向左滑动时，电路中的总电阻变小，流过螺线管的电流将增大，因此螺线管的磁场变强，即磁感应强度B变大，根据楞次定律可知，两根金属棒应分别向外运动，增大回路的面积，以增大螺线管外部磁场的磁通量来抵消内部磁场磁通量的增大，故A正确．
13.(多选)如图13所示，在匀强磁场中放有平行铜导轨，它与大导线圈M相连接，要使小导线圈N获得顺时针方向的感应电流，则放在导轨上的金属棒ab的运动情况可能是(两导线圈共面放置，且金属棒切割磁感线的速度越大，感应电流越大)(　　)

图13
A．向右匀速运动 B．向左加速运动
C．向右减速运动 D．向右加速运动
答案　BC
解析　欲使N产生顺时针方向的感应电流，即感应电流的磁场垂直于纸面向里，由楞次定律可知有两种情况：一是M中有顺时针方向逐渐减小的电流，使其在N中的磁场方向向里，且磁通量在减小，此时应使ab向右减速运动；二是M中有逆时针方向逐渐增大的电流，使其在N中的磁场方向向外，且磁通量在增大，此时应使ab向左加速运动．故选B、C.