2020-2021学年15.3 分式方程教课ppt课件

这是一份2020-2021学年15.3 分式方程教课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，创设情景，根据题意得，20-V，20+V，分式方程的定义，解分式方程，分式方程，整式方程，去分母等内容，欢迎下载使用。
知识和能力 1、了解解分式方程的基本思路和解法。 2、理解分式方程的意义，解分式方程时可能无解的原因 3、掌握解分式方程 的验根方法。 过程和方法 经历“实际问题——分式方程——整式方程”的过 程，渗透数学的转 化思想，培养学生分析问题解决问题的能力。 情感态度和价值观 在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，体会数学的应用价值。
1. 什么叫做一元一次方程?
3. 请解上述方程(4).
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间, 与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等, 江水的流速为多少?
解:设江水的流速为v千米/小时,轮船顺流航行速度为————千米/小时，逆流航行速度为_________千米/小时,顺流航行100千米所用的时间为__________小时,逆流航行60千米所用的时间为_________小时.
分母中含未知数的方程叫做 分式方程.
整式方程的未知数不在分母中分式方程的分母中含有未知数
判断下列说法是否正确：
下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.
在方程两边都乘以最简公分母(20+v)(20-v)得，
解这个整式方程，得v=5
100(20-v)=60(20+v)
检验:把v = 5 代入原方程中，左边＝右边
因此v＝５是原方程的解
解分式分式方程的一般思路
在方程两边都乘以最简公分母(x+5)(x-5)得，
解这个整式方程，得x=5
我们来观察去分母的过程
两边同乘(20+v)(20-v)
当v=5时,(20+v)(20-v)≠0
两边同乘(x+5)(x-5)
当x=5时, (x+5)(x-5)=0
分式两边同乘了不为0的式子,所得整式方程的解与分式方程的解相同.
分式两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解
解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母为０，所以分式方程的解必须检验．
怎样检验这个整式方程的解是不是原分式的解？
将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为０，则整式方程的解是原分式方程的解，否则这个解就不是原分式方程的解．
1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. 2、解这个整式方程. 3、 把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去. 4、写出原方程的根.
解 ：方程两边同乘以最简公分母(x－1) (x＋2),得
X(x+2)-(x-1)(x+2)=3
解整式方程,得 x = 1
检验：当x = 1 时，(x－1) (x＋2)＝０，１不是原分式方程的解，原分式方程无解．
通过例题的讲解和练习的操作,你能总结出解分式方程的一般步骤吗?
解分式方程的一般步骤: