北师大版七年级上册3.5 探索与表达规律备课课件ppt

这是一份北师大版七年级上册3.5 探索与表达规律备课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了a-8，a-7，a-6，a-1，a+1，a+6，a+7，a+8，跨入演练场，二进探究园等内容，欢迎下载使用。

n-1、n 、 n+1
n-8 、 n 、 n+8
n-7 、 n 、 n+7
n-6 、 n 、 n+6
竖行中的相邻三个数字之间的规律_____________
左对角线上相邻三个数字之间的规律是___________
试一试：你能找出日历中的相邻三个数字之间有哪些规律?
右对角线上相邻三个数字之间的规律是___________
1横行中的相邻三个数字之间的规律是____________
做一做：按规律抢答日历框图中缺少的数字
找一找: 日历中“3×3”框图中数字的规律
问题1: 日历图的彩色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什 么关系？
问题2: 这个关系对其他这样的方框成立吗？
问题3: 这个关系对任何一个月的日历都成立吗？
问题4: 你能用代数式表示本节日历 “3×3”框图中的9个数吗?
(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)
= a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8
活动二:在日历中,从其它区域上考察还能发现哪些规律?如: 十字形区域,H形区域 , W形区域 , X形区域等.
在一个10×10的方框中框出9个数，如上表,请有兴趣的同学在课后作进一步的探讨，我相信大家一定会有更多的发现和收获。我更相信未来的数学家就在我们身边。
活动二：让学生拿出一张长方形的纸对折，可以得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续折6次后，可以得到几条折痕？如果对折10次呢？对折n次呢？
对折2次，折痕为3，即3=22-1
对折3次，折痕为7，即7=23-1
对折4次，折痕为15,即15=24-1
对折5次，折痕为31,即31=25-1。
对折n次，折痕为2n-1。
活动一: 请同学们伸出左手,从大拇指开始象左边显示的这只手那样数数字1,2,3……
1、数到20时，刚好落在哪个手指上？
2、数到200时又会落在哪个手指上呢？2000呢?
观察下表，你能解释数的数字与手指的对应关系吗？
总结方法:除了第一排5个数字以外，其它的按从右到左再至右的顺序，是8个数一组，故我们只需把要数的数字减去5，再除以8，将得到的余数从无名指开始向左数再向右数就可以了，比如：数2000，先计算（2000－5）÷8＝249…3，我只需从无名指开始向左数3就可以了，即为食指.
（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？
2、用火柴棒按下图方式搭三角形：
3、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据
……中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥
妙的大门,按照这种规律写出的第七个数据( ).
例1 按规律填空，并用字母表示一般规律；
（1）2，4，6，8，____，12，14，… ； （2）1，3，5，7， ，11，13，… ； （3）2，4，8， ，32，64，… ； （4）1，4，9，16，25， , 49,… ; （5）2，6，12，20， ，42，… .
1．研究下列算式，你发现了什么规律？用字母表示这个规律。　1×5+4=9=3×3； 2×6+4=16=4×4； 3×7+4=25=5×5； 4×8+4=36=6×6； ……………… 用n表示自然数,规律是： 。
例2：找规律 （1） 6×7=42 （2） 1×9+2=11 66×67=4422 12×9+3=111 666×667=444222 123×9+4=1111 6666×6667=44442222 1234×9+5=11111 ………………………… ………………6666666×6666667= 1234567×9+8= .
44444442222222
2、探索规律的一般方法：
1、探索规律的主要过程：
特殊——一般——特殊
(1)寻找数量关系； (2)用代数式表示规律； (3)验证规律。