人教版九年级上册22.1.1 二次函数教案

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第二十二章 二次函数1．（安徽） 若二次函数配方后为则、 的值分别为………………（      ）（A）0.5            （B）0.1            （C）—4.5            （D）—4.1【答案】C2．（甘肃兰州） 二次函数的图象的顶点坐标是  （     ）               A．（－1，8）       B．（1，8）        C．（－1，2）         D．（1，－4）【答案】A3．（甘肃兰州） 抛物线图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为，则b、c的值为    （     ） A . b=2， c=2       B.  b=2，c=0       C . b= －2，c=－1        D.  b= －3， c=2【答案】B4．（甘肃兰州） 抛物线图象如图所示，则一次函数与反比例函数 在同一坐标系内的图象大致为    （      ）      第15题图【答案】D5．（江苏盐城）给出下列四个函数：①；②；③；④（）时，y随x的增大而减小的函数有    （     ）A．1个     B．2个     C．3个       D．4个【答案】C6．（浙江金华）  已知抛物线的开口向下,顶点坐标为（2，－3） ,那么该抛物线有  （     ） A. 最小值 －3     B. 最大值－3     C. 最小值2         D. 最大值2【答案】B 7．（山东济南）在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是（    ）A．3             B．2             C．1            D．0【答案】B 8．（ 浙江衢州）下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（　　）【答案】C 9.（福建三明）抛物线的图象和x轴有交点，则k的取值范围是 （    ） A． B．且   C． D．且【答案】B 10．（河北）如图5，已知抛物线的对称轴为，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为   （     ）      A．（2，3）      B．（3，2）    C．（3，3）      D．（4，3）         【答案】D 11．（山东莱芜）二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过    （     ）A．第一象限 B．第二象限        C．第三象限  D．第四象限【答案】D 12．（贵州）函数在同一直角坐标系内的图象大致是(     ) 【答案】C.13．（贵州）把抛物线y=x+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x－3x＋5，则（ 　　）A．b=3，c=7　　　　　B．b=6，c=3        C．b=9，c=5　　　D．b=9，c=21【答案】A.14．（湖北荆州）若把函数y=x的图象用E（x，x）记，函数y=2x+1的图象用E（x，2x+1）记，……则E（x，）可以由E（x，）怎样平移得到？  A．向上平移１个单位  B．向下平移１个单位  C．向左平移１个单位  D．向右平移１个单位【答案】D15．（北京） 将二次函数y＝x2－2x＋3，化为y＝(x－h)2＋k的形式，结果为（     ）A．y＝(x＋1)2＋4  B．y＝(x－1)2＋4    C．y＝(x＋1)2＋2    D． y＝(x－1)2＋2【答案】D 16．（山东泰安）下列函数：①；②；③；④，其中的值随值增大而增大的函数有（         ）A、4个       B、3个       C、2个        D、1个                           【答案】C17．（江苏徐州）平面直角坐标系中，若平移二次函数y=(x－2009)(x－2010)+4的图象，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则平移方式为  A．向上平移4个单位   B．向下平移4个单位   C．向左平移4个单位  D．向右平移4个单位【答案】B 18．（甘肃）向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2bx+c（a≠0）．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（    ）A．第8秒         B．第10秒        C．第12秒         D．第15秒【答案】B 二、填空题1．（湖南株洲）已知二次函数（为常数），当取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．下图分别是当，，，时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是                  .【答案】2．（浙江宁波） 如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与轴相切时，圆心P的坐标为           .    【答案】或(对一个得2分)三、解答题1．（湖北省咸宁）已知二次函数的图象与轴两交点的坐标分别为（，0），（，0）（）．（1）证明；（2）若该函数图象的对称轴为直线，试求二次函数的最小值．     【答案】（1）证明：依题意，，是一元二次方程的两根．根据一元二次方程根与系数的关系，得，．∴，．      ∴．（2）解：依题意，，∴．由（1）得．∴．∴二次函数的最小值为．2．（云南楚雄）已知：如图，抛物线与轴相交于两点A(1，0)，B(3，0).与轴相交于点C（0，3）．（1）求抛物线的函数关系式；（2）若点D（）是抛物线上一点，请求出的值，并求出此时△ABD 的面积．          【答案】解：（1）由题意可知   解得          ，所以抛物线的函数关系式为．（2）把D（）代人函数解析式中，得．所以．3．（黑龙江哈尔滨）体育课上，老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场地，围成的场地是如图所示的矩形ABCD。设边AB的长为x（单位：米），矩形ABCD的面积为S（单位：平方米） （1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）； （2）若矩形ABCD的面积为50平方米，且AB<AD，请求出此时AB的长。      【答案】解：（1）根据题意，      （2）当S=50时，  ， 整理得解得   当AB=5时，AD=10；当AB=10时，AD=5，  ∴AB=5  答：当矩形ABCD的面积为50平方米且时，AB的长为5米    4．（山东青岛）某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：．（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）          【答案】解：（1）由题意，得：w = (x－20)·y=(x－20)·().答：当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润．  3分（2）由题意，得：解这个方程得：x1 = 30，x2 = 40．答：李明想要每月获得2000元的利润，销售单价应定为30元或40元.  6分（3）法一：∵，∴抛物线开口向下.∴当30≤x≤40时，w≥2000．∵x≤32，∴当30≤x≤32时，w≥2000．                          设成本为P（元），由题意，得：∵，∴P随x的增大而减小.∴当x = 32时，P最小＝3600. 答：想要每月获得的利润不低于2000元，每月的成本最少为3600元． 10分