初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数教学设计

这是一份初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数教学设计，共5页。教案主要包含了自主学习，自学反馈，质疑精讲，总结提高等内容，欢迎下载使用。
二次函数复习课重点对本章知识的梳理和总结，及对研究方法的归纳难点对本章知识的梳理和总结，及对研究方法的归纳教法、学法引导、启发     自主学习、合作交流课型新授课教学准备小黑板教学流程教师活动学生活动二次备课一、自主学习1、知识回顾本章我们都学习了哪些内容？回忆  2、出示学习目标对二次函数的定义、图像和性质、解析式、平移、与一元二次方程、实际问题的关系的总结和梳理。明确目标  出示自学提纲⑴二次函数的定义⑵二次函数的图像和性质⑶二次函数的解析式⑷抛物线的平移⑸二次函数与一元二次方程的关系⑹二次函数与实际问题阅读提纲，（1）~（6）  4、组织学生自学指导学生阅读课本P28----57课文,并回答问题。学生自学得出结论组内交流，互助互教。 二、自学反馈汇报或检测一般地，形如y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常数，a≠0）的函数叫做x的二次函数。 说明：(1)函数关系式必须是整式，任何一个二次函数都可以化成的形式，因此，把叫做二次函数的一般形式；(2)化简后二次函数中自变量的最高次数必须是2，因此二次项的系数a（特别是用字母表示时）必须不为0.(3)一般情况下，二次函数中自变量的取值范围为全体实数，但在实际问题中，自变量x有特殊的取值范围.（4）二次函数常见解析式：    I  一般式：y=ax2＋bx＋c(a≠0)；（一般式通过配方可得顶点式）　　II  顶点式：y=a(x－h)2＋k(a≠0)；　 III交点式：y=a(x－x1)(x－x2) (a≠0)，这里x1，x2是抛物线与x轴两个交点的横坐标．（5）二次函数的图像是一条抛物线（6）几种特殊的二次函数的图像特征如下：函数解析式开口方向对称轴顶点坐标   当时开口向上当时开口向下（轴）（0,0）（轴）(0, )(,0)(,)()回答老师提出的问题 三、质疑精讲1、学生质疑，师生共同解疑提出质疑，师生共同解决  2、教师横向拓展和纵向挖掘1、系数a，b，c及Δ的几何意义①的符号决定抛物线的开口方向、大小；形状；最大值或最小值。开口向上有最小值(最低点的纵坐标)。开口向下最大值(最高点的纵坐标)。越大，开口越小；越小，开口越大。（描点法可以证明）②决定抛物线对称轴对称轴是轴。同号对称轴在轴的左侧异号对称轴在轴的右侧③的符号决定抛物线与轴交点的位置。抛物线过原点抛物线与轴交于正半轴抛物线与轴交于负半轴④Δ的符号决定抛物线与轴的交点个数。抛物线与轴有两个交点抛物线与轴只有一个交点抛物线与轴没有交点⑤抛物线的特殊位置与系数的关系. 顶点在x轴上   △＝0. 顶点在y轴上   b＝0. 顶点在原点     b＝c＝0. 抛物线经过原点 c＝0. 2、二次函数的对称轴与顶点坐标以及单调性（增减性）与最值一般式：，其对称轴为直线，顶点坐标为ⅰ.当时，有最小值，且当时，；当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大。ⅱ.当时，有最大值，且当时，；当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小 顶点式：，其对称轴为直线，顶点坐标为ⅰ.当时，有最小值，且当时，；当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大。ⅱ.当时，有最大值，且当时，；当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小解析式的求法I待定系数法（1）一般式：.已知图像上三点或三对、的值，通常选择一般式. （2）顶点式：.已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式. （3）交点式：已知图像与轴的交点坐标、，通常选用交点式：.II数形结合抛物线的平移基本口诀：上加下减，左加右减。具体操作如下（其中，）二次函数与一元二次方程及一元二次不等式的关系.：（1）如图所示，当a＞0时，抛物线y＝ax＋bx＋c开口向上，它与x轴有两个交点（x，0），（x，0）. x＝x，x＝x是方程ax＋bx＋c＝0的解。x＜x，或x＞x是不等式ax＋bx＋c＞0的解集. x1＜x＜x2，是不等式ax＋bx＋c＜0的解集. （2）当a＜0时，抛物线y＝ax＋bx＋c开口向下，它与x轴有两个交点（x，0），（x，0）. x＝x，x＝x是方程ax＋bx＋c＝0的解. x＜x＜x是不等式ax＋bx＋c＞0的解集. x＜x，或x＞x是不等式ax＋bx＋c＜0的解集.  聆听、思考、回答 四、总结提高1、出示精选习题另附根据所学内容解答习题  2、总结归纳谈谈本节课的收获？  3、作业：课堂必做：教材第56页4题选做：教材第56页5题           家庭书后复习题数学练习册起航卷子 板书设计                    二次函数复习课知识点梳理                     习题 教后记