初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数课堂教学ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数课堂教学ppt课件，共10页。PPT课件主要包含了喷泉与二次函数，今天你学会了什么，谢谢大家再会等内容，欢迎下载使用。
如图所示,桃河公园要建造圆形喷水池.在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA,O恰在水面中心,OA=1.25m.由柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下,为使水流形状较为漂亮,要求设计成水流在离OA距离为1m处达到距水面最大高度2.25m.(1)如果不计其它因素,那么水池的半径至少要多少m,才能使喷出的水流不致落到池外？(2)若水流喷出的抛物线形状与(1)相同,水池的半径为3.5m,要使水流不落到池外,此时水流的最大高度应达到多少m(精确到0.1m)？
根据对称性,如果不计其它因素,那么水池的半径至少要2.5m,才能使喷出的水流不致落到池外.
解:(1)如图,建立如图所示的坐标系,根据题意得,A点坐标为(0,1.25),顶点B坐标为(1,2.25).
当y=0时,可求得点C的坐标为(2.5,0);同理,点D的坐标为(-2.5,0).
设抛物线为y=a(x-h)2+k,由待定系数法可求得抛物线表达式为:y=-(x-1)2+2.25.
●C(2.5,0)
由此可知,如果不计其它因素,那么水流的最大高度应达到约3.72m.
解:(2)如图,根据题意得,A点坐标为(0,1.25),点C坐标为(3.5,0).
或设抛物线为y=-x2+bx+c,由待定系数法可求得抛物线表达式为:y=-x2+22/7X+5/4.
设抛物线为y=-(x-h)2+k,由待定系数法可求得抛物线表达式为:y=-(x-11/7)2+729/196.
●C(3.5,0)
●B(1.57,3.72)
P28练习题,P35第12题