初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数课堂教学课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数课堂教学课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了题型一最大高度问题，题型二最大面积问题，解这类题目的一般步骤，题型三最大利润问题，0≤x≤30，怎样确定x的取值范围，探究3，活动三想一想，建立适当的直角坐标系，审题弄清已知和未知等内容，欢迎下载使用。
3. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ，顶点坐标是 。当x= 时，y的最 值是 。 4. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 ，顶点坐标是 。当x= 时，函数有最 值，是 。 5.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 ，顶点坐标是 .当x= 时，函数有最 值，是 。
22.3 实际问题与二次函数
（1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；（2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值。
问题1.已知某商品的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格 ，每涨价1元，每星期要少卖出10件。已知商品进价为每件40元，该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？
问题2.已知某商品的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格 ，每降价1元，每星期要多卖出20件。已知商品进价为每件40元，该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？
解：设每件涨价为x元时获得的总利润为y元.
y =(60-40+x)(300-10x) =(20+x)(300-10x) =-10x2+100x+6000 =-10(x2-10x ) +6000 =-10［(x-5)2-25 ］+6000 =-10(x-5)2+6250
当x=5时，y的最大值是6250.
定价:60+5=65（元）
解:设每件降价x元时的总利润为y元.
y=(60-40-x)(300+20x) =(20-x)(300+20x) =-20x2+100x+6000 =-20（x2-5x-300） =-20（x-2.5）2+6125 （0≤x≤20）所以定价为60-2.5=57.5时利润最大,最大值为6125元.
答:综合以上两种情况，定价为65元时可 获得最大利润为6250元.
题型四：二次函数建模问题
抛物线形拱桥，当水面在 时，拱顶离水面2m，水面宽度4m，水面下降1m，水面宽度为多少？水面宽度增加多少？
通过刚才的学习，你知道了用二次函数知识解决抛物线形建筑问题的一些经验吗？
合理的设出二次函数解析式
求出二次函数解析式
得出实际问题的答案
有一抛物线型的立交桥拱，这个拱的最大高度为16米，跨度为40米，若跨度中心M左，右5米处各垂直竖立一铁柱支撑拱顶，求铁柱有多高？
例：图14－1是某段河床横断面的示意图．查阅该河段的水文资料，得到下表中的数据：
（1）请你以上表中的各对数据（x，y）作为点的坐标，尝试在图14－2所示的坐标系中画出y关于x的函数图象； （2）① 填写下表：
　　　② 根据所填表中数据呈现的规律，猜想出用x表示y的二次函数表达式： ．（3）当水面宽度为36 m时，一艘吃水深度（船底部到水面的距离）为1.8 m的货船能否在这个河段安全通过？为什么？
解：（1）图象如下图所示.
（3）当水面宽度为36m时，相应的x=18，则 此时该河段的最大水深为1.62m 因为货船吃水深为1.8m，而1.62