初中数学人教版九年级上册24.3 正多边形和圆集体备课课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册24.3 正多边形和圆集体备课课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了课件说明，小组合作学习，什么叫正多边形，探究学习，强化练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

正多边形是生活中常见的图形，因此正多边形的有关计算在生活中经常用到．正多边形和圆关系密切，只要把圆分成相等的一些弧，就可以得到这个圆的内接正多边形．正多边形的中心、半径、中心角、边心距等概念也与正多边形的外接圆关系密切，这些概念是进行与正多边形有关计算的基础．
学习目标： 1．理解正多边形和圆的关系，知道把圆分成相等的 　 一些弧，就可以得到这个圆的内接正多边形； 2．理解正多边形的边长、半径、边心距和中心角等 　 概念，会计算正多边形的边长、半径、边心距、 　 中心角、周长和面积．学习重点： 正多边形的有关计算问题．
观察这些图片，你能否看到正多边形？
1．创设情境，导入新知
如何画出一个正多边形呢？
　　你能否借助圆画出圆内接正三角形？
　　你能否借助圆画出圆内接正方形？
　　你能否借助圆画出圆内接正五边形？
　　各边相等，各角相等的多边形.
　　什么是正多形的边心距、半径？
　　正多边形内切圆的半径叫做边心距．　　正多边形外接圆的半径叫做正多边形的半径．
　　正多边形的边有什么性质、角有什么性质？
　　各边相等，各角相等．
　　什么叫正多边形的中心角？
　　正多边形的一边所对正多边形外接圆的圆心角．
　　正 n 边形的中心角度数如何计算？
　　正 n 边形的一个外角度数如何计算？
　　有一个亭子，它的地基是半径为 4 m的正六边形， 求地基的周长和面积（结果保留小数点后一位）．
　　亭子的地基是什么图形？求地基的周长和面积也就 是求什么图形的周长和面积？ 　　正六边形的半径，分别将它分割成多少个什么样子的三角形？ 　　观察图形中所得的三角形具有什么关系？为什么？ 　　将上图中的结论推而广之，你得出了什么结论？哪 位同学说说自己的想法？
　　正 n 边形的 n 条半径、n 条边心距将正 n 边形分割 成全等直角三角形的个数是多少？ 　　每个直角三角形都由正多边形的哪些元素组成？
　　（1）正 n 边形的半径和边心距把正 n 边形分成___ 个全等的直角三角形；　　（2）正三角形的半径为 R，则边长为_____，边心 距为______，面积为________．若正三角形边长为 a， 则半径为______；　　（3）正 n 边形的一个外角为 30°，则它的边数为 ____，它的内角和为______；　　（4）如果一个正多边形的一个外角等于一个内角 的三分之二，则这个正多边形的边数 n =____；
　　（5）正六边形的边长为 1，则它的半径为_____， 面积为________；　　（6）同圆的内接正三角形、正方形、正六边形的 边长之比为________________；　　（7）正三角形的高∶半径∶边心距为_________；　　（8）边长为 1 的正六边形的内切圆的面积是____．
　　（1）正多边形与圆有什么关系？ 　　（2）本节课学习了哪些与正多边形有关的概念？ 在解决有关的计算问题时，关键是什么？