数学八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法教学设计

14.1.1同底数幂的乘法

◆教学目标◆

◆知识与技能：理解并掌握同底数幂的乘法法则，运用同底数幂的乘法法则进行相关运算

1. ◆过程与方法：进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力
2.     通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解“特殊 —— 一般 —— 特殊”的认识规律

◆情感态度：体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神

◆教学重点与难点◆

◆重点：正确理解同底数幂的乘法法则

◆难点：运用同底数幂的乘法法则进行相关运算

◆教学过程◆

一、              回顾与思考

an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?

二、              问题情境、引入新课

问题：2002年9月，一个国际空间站研究小组发现了太阳系以外的第100颗行星，距离地球约100光年.1光年是光经过一年所行的距离，光的速度大约是3×105km/s，问.这颗行星距离地球多远？（1年=3.1536×107s）

3× 105 × 3.1536 × 107 ×100

=3 ×3.1536 × 107 × 105 ×102.

=9.4608× 105 × 107 ×102.

问题： “ 107 × 105 ×102 ” 等于多少呢？

三、              探究发现、推进新课

问题：请同学们根据自己的理解，完成下列填空.

(1) 23×22 = (2 × 2 × 2 ) ×(2 × 2 )= 2×2×2×2×2 =2(5 )

(2) 102×105 = (10×10) ×(10×10×10×10×10 )= 10×10×10×10×10×10×10=10( 7 )

(3) a4 · a3 = (a·a·a·a ) · (a·a·a )= a·a·a·a·a·a·a =a( 7 )

思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么变化？

活动  猜想：   am · an =am+n

验证： 

同底数幂的乘法法则：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加

即   am · an =  am+n  (m、n都是正整数)

条件：①同底数幂  ②乘法

结果：①底数不变   ②指数相加

四、范例点击、提高认知

例1 计算下列各式,结果用幂的形式表示.

五、   随堂练习、巩固深化

六、   课堂总结、发展潜能

你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？

同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加.

am · an =am+n(m，n都是正整数）.

单个字母或数字的指数为 1 （a=a1）

七、   作业布置、专题突破

◆板书设计◆

同底数幂的乘法法则：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加

即   am · an =  am+n  (m、n都是正整数)

条件：①同底数幂   ②乘法

结果：①底数不变   ②指数相加

◆课后思考◆