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    第7套人教初中数学七下 9.2 一元一次不等式教案2
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    第7套人教初中数学七下  9.2 一元一次不等式教案201
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    初中数学人教版七年级下册9.2 一元一次不等式教案设计

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    这是一份初中数学人教版七年级下册9.2 一元一次不等式教案设计,共3页。

    9.2 一元一次不等式

    [三维目标]

     

    知识与技能

    1.巩固一元一次不等式的解法;

    2.能利用一元一次不等式解决实际问题。

     

    过程与方法

    经历从实际问题中抽象出数学问题,根据数量关系建立一元一次不等式进行求解,体会数学建模的思想、分类讨论的思想.

    情感与态度

    培养合作交流能力,感受数学的应用价值。

    教学重点:分析实际问题中的不等关系列出一元一次不等式.

    教学难点:如何从实际问题抽象出不等关系,建立不等式模型进行求解.

    教学方法与手段:探究、讨论

    教学过程:

    一、情境创设

    1.列一元一次方程解应用题的步骤:

    (1) 审:审题,弄清已知和未知,分析题目中的数量关系;

    (2)找:找出题目中的相等关系;

    (3) 设:设适当的未知数,并表示未知量;

    (4)列:根据相等关系列方程;

    (5) 解:解这个方程;

    (6) 验:检验方程的解是否符合题意.

    (7)答:写出答案.

    2.实际问题            数学问题(一元一次方程)

    3.如何利用一元一次不等式解决实际问题呢?

    二、自主探究

    【探究一】 某次知识竞赛共有20道题.每道题答对加10分,答错或不答均扣5分:小明要想得分超过90分,他至少要答对多少道题?

    1.这道题目中含有一个什么样的不等关系?请把它找出来

    2.要想表示小明得分,设哪一个量为未知数比较好?

    3.如何用未知数表示出小明的得分?

    10x-5(20-x)

    4.根据不等关系列出不等式。

    5.请写出完整的解答过程:

    解:设小明至少要答对X道题.则他答错或不答的题数为20-X根据小明的得分大于90分得:

    10X-5(20-X) >90

    去括号,得:10X-100+5X>90

    移项,合并,得:15X>190

    系数化1,得:X>12

    在本题中X应是_____数而且不能超过20 所以小明至少答对12道题

    【探究二】去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%,如果明年(365天)这样的比值要超过70%,那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少?

    1. 此实际问题中的不等关系是什么?2.设x表示明年增加的空气质量良好的天数,则明年空气质量是良好的天数是多少?

    3.你能列出不等式并解出来吗?4.你能给出一个合理化的答案吗?

    【探究三】甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购买100元后,超出100元的部分按90%收费;在乙商场累计购买超过50元后,超过50元的部分按95%收费.顾客到哪家商场购物花费少?

    1.你是如何理解题意的呢?与同学交流!

    2.如果购物款为x元,你能分别表示出在两家商场花费的钱数吗?

    3.你能清楚直观地表示上述问题吗?请列表说明。

    4.(1)如果累计购物不超过50元,则在两家商场购物花费有区别吗?;

    ((2)如果累计购物超过50元但不超过100元,则在那家商场购物花费小?为什么?

    (3)如果累计购物超过100元,又如何确定在哪家商场购物花费小呢?

    分三种情况进行讨论

    什么情况下,到甲商场购物花费少?

    什么情况下,到乙商场购物花费少?

    什么情况下,两商场花费一样?

     

    归纳:

     

     

     

     

     

     

    三、尝试应用

    某单位计划五一黄金周期间组织10~25名员工到某地旅游,甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人50元,经过协商,家旅行社表示可给予每位旅客六五折优惠;乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用,其余旅客按七折优惠,该单位选择那一家旅行社支付的旅游费用较少/

    四、课堂小结

    1.列一元一次不等式解决实际问题的步骤。

    2.数学建模的思想,分类讨论的思想。

    五、布置作业

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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