数学3.4 实际问题与一元一次方程教案设计

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实际问题与一元一次方程-赛积分表问题 [教学目标]1、学会解决信息图表问题的方法；2、经历探索球赛积分中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，明确用方程解决实际问题时，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。[重点难点] 解决信息图表问题是重点；从图表中获取有用的信息是难点。〔教学方法〕指导探究，合作交流〔教学资源〕小黑板[教学过程]一、问题导入我们都喜欢打篮球，你知道篮球比赛胜一场积多少分，负一场积多少分吗？我们今天就来讨论与球赛积分有关的问题。（热身题：上学期某校初一级进行班际篮球赛，六个班进行单循环比赛，（即每个班都打5场比赛）实行积分制，胜一场积2分，负一场积1分，获得第一名的初一（2）班共积了9分。请问初一（2）班共胜了几场球？分析：1、整理信息：找出已知信息和未知信息:   初 一（2）班共打了___场球，若胜了x场，则负了_______场，共积了__分。   胜一场积____分，胜场共积____分；负一场____分，负场共积_____分。解：设初一（2）班共胜了x场，则负了（5-x）场。      依题意列方程得：2x+(5-x)=9       解方程得：        x=4答：初一（2）班共胜了4场球。）二、例题某次篮球赛积分榜 队  名比赛场次胜  场负  场积  分前  进1410424东  方1410424光  明149523蓝  天149523雄  鹰147721远  大147721卫  星1441018钢  铁1401414 （1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？分析：要解决这个问题，必须求出胜一场积多少分，负一场积多少分。你能从积分表中看出负一场积多少分吗？从最后一行可以看出负一场积1分。你能从表中看出求胜一场积分的等量关系吗？由第四行可知，胜场得分+负场得分=23设胜一场得x分，则    9x+5×1=23解之，得x= 2用表中的其它行可以验证：负一场得1分，胜一场得2分。（1）若某队胜m场，那么总积分是：       2m+（14－m）=m+14（2）若某队的胜场总积分等于它的负场总积分，由（1）得          2m=14－m   解得m=14/3你能回答这个问题吗？某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分，因为获胜的场数不能是分数。注意：用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要注意方程的解是否符合问题中的实际意义。拓展：如果删去积分榜的最后一行，你还能知道胜一场得多少分，负一场得多少分吗？思考：设胜一场得x分,那么负一场得多少分?还可以怎么表示?由第三行知,负一场得;由第五行知负一场得.由此得=   解之,得x=2==1.所以胜一场得2分,负一场得1分.三、课堂练习某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章价格各是多少元？      （08~09年度中超足球联赛已经结束，广州医药队最终获得第九名。广州医药队共打了30场比赛，结果负了11场，共积37分。已知联赛中胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分。请问广州医药队共胜了几场球？）四、课堂小结1、解决有关图表信息问题，要充分利用图表中的数据信息； 2、利用方程解决实际问题时，不仅可以求解，还要看解是否符合实际意义，由此，可以利用方程对一些问题进行推理判断。作业：课本106页3题。