初中2.1 整式教学设计及反思

主备内容

二次备课

（备课人：________）

【教学目标】

1．能用代数式表示实际问题中的数量关系

2．理解单项式、单项式的次数，系数等概念，会指出单项式的次数和系数。

【教学重点】

掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

【教学难点】

单项式概念的建立。

【教学过程】

一、知识回顾

用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点．

（1）边长为a的正方体的表面积为______，体积为_______．

（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是___元．

（3）一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为_______千米．

（4）数n的相反数是_______．

二、预习交流:

预习书本P 55-56   

观察上面各式中运算有什么共同特点？

单项式的定义：                          ；                是单项式的次数；                   是单项式的系数

4.练习：判断下列各代数式哪些是单项式？并指出它的系数和次数。

(1)    (2)abc    (3)b2   (4)－5ab2   (5)y    (6)－xy2    (7)－5

三、合作探究：

活动一：

探究1：单独的一个数或一个字母是单项式吗？是单项式吗？

小结1：单独一个数或一个字母也是单项式。探究2：判断

（1）单项式没有系数（       ）

（2）半径是R的圆的面积是，有同学说，这个单项式的系数为1，次数是3。（    ）

（3）的系数是“－”号，次数是3。（    ）

小结2：①圆周率π是常数；

②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；

③单项式次数只与字母指数有关

活动二：例题探析

例1用单项式填空，并指出它们的系数和次数．

 （1）每包书有12册，n包书有_______册．

 （2）底边长为a，高为h的三角形的面积是______．

 （3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是_______．

 （4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在售价为_____元．

（5）一个长方形的长为0.9，宽是a，这个长方形的面积是_________．

例2判断下列各代数式是不是单项式？

；  ； ；  ；0；100；—7x

四、拓展反馈

1、-3x的系数是____，次数是   ，-ab的系数是_____次数是     。

2、如果单项式的字母因数是，且当a=1，b=2，c=3时，这个单项式的值是4，则这个单项式为     。

3、下列各式是不是单项式？为什么？

（1）x-2y； （2）-  （5）-1（6）πr2

4、判断下列各说法是否正确，错误的改正过来．

（1）单项式-xy2的系数是0，次数是2．

（2）单项式27a2的系数是2，次数是9．

（3）单项式-的系数是-，次数是n+1．

5、整式5abc，－7x+1,－，21，中，单项式共有（   ）。

 A、1个       B、2个    C、3个       D、4个

6、下列式子中符合代数式规范书写格式的是（   ）。

A、 　  B、    C、    D、

7、某市去年销售汽车辆，预测今年的销售量比去年增加%，那么今年可销售汽车(   )辆。

A、%＋m      B、%·m   C、（1+m）%   D、（1+%）m

8、观察下列单项式：0，3x2，8x3，15x4，24x5，……，按此规律写出第13个单项式是（   ）。

A、13         B、13 x13    C、168 x13      D、69

9、请你写出系数为-1，含有x、y，次数为4的所有单项式．

10、若是五次单项式，则m=__________；

11、已知单项式2xmyn+2与3xm+2的次数相同，求n的值。

12、观察下列算式：

1－0＝1+0＝1；2－1＝2+1＝3；3－2＝3+2＝5；

4－3＝4+3＝7；5－4＝5+4＝9；……

若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含n的式子表示出来：              。

五、归纳小结

通过本节课的学习你有什么收获？

六、布置作业

自主学习与测评