初中数学苏科版八年级下册第12章 二次根式12.1 二次根式教案及反思

12 二次根式

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一、知识回顾：

知识点1、二次根式的概念：形如       的式子叫做二次根式。

知识点2、二次根式的性质：

1.    （a≥0）, 2.     0(a≥0)，3.

知识点3：二次根式的乘除：

知识点4：二次根式的加减   1.法则：     2.概念：

知识点5：二次根式化简求值步骤：

 1．“一分”：分解因数（因式）、平方数（式）；

2.“二移”：根据算术平方根的概念，把根号内的平方数或者平方式移到根号外面；      

 3.“三化”：化去被开方数中的分母。

知识点6：二次根式的加减步骤：  1.化简；2.判断；3分类；4.合并。

二、例题选讲：

1．下列各式中那些是二次根式？那些不是？为什么？

① ② ③ ④⑤⑥⑦⑧

2.有意义的x的取值范围是_____；有意义的x的取值范围是_   _

3.当时，等于        ；=           

4.判断下列二次根式是否是最简二次根式,并说明理由。

（1）（2）（3）（4）（5）（6）

5.把下列各式化成最简二次根式

（1）   （2）  （3）   （4）    （5）

6.若最简根式与根式是同类二次根式，求a、b的值．

7．计算（1）     （2）

（3）           （4）

（5）  （6）

8. 已知的整数部分为m，小数部分为n,求3m+2n的值

9.已知△ABC的三边长a、b、c，a、b满足求c取值范围。

10.已知△ABP的一边AB=

（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使三角形的三边为、、               

（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，

若点P为线段CD上动点

①则AD=____    BC=____

② 设DP=a,请用含a的代数式表示AP，BP，则AP=__________，BP=__________。

③ 当a=1 时，则PA+PB=______,

当a=3,则PA+PB=______

④ PA+PB是否存在一个最小值？

初二数学巩固练习。班级              姓名                学号       

1.使式子有意义的未知数x有     个．要使有意义，则    x应满足      ；若　，则的取值范围是＿＿＿

2.的倒数是　　　，平方是　　　，相反数是　　　，绝对值是　　　　。

3.化简 _______． 若a＜1，＝      ；a=         

4.在、、、、、3、-2中，与是同类二次根式的有________．

5.下列各运算，正确的是（     ）

A                  B

C      D

6.若，则a的取值范围是（   ）

   A.      B.        C.      D.为任意数

7.在实数范围内分解因式

（1）                                （2）

8.计算 化简

（1）         （2）

(3)     （4）

（5）    （6）

(9)

9.若│1995-a│+=a，求a-19952的值．

10.若-3≤x≤2时，试化简│x-2│++。

11.已知，且x为偶数，求（1+x）的值．

12. 已知，求的值

13设a、b为实数,且

（1）求的值

(2)若满足上式的a,b为等腰三角形的两边,求这个等腰三角形的面积

14.已知△ABC的三边长a、b、c，a、b满足求c取值范围。