初中数学苏科版八年级下册12.1 二次根式教案

§12.1 二次根式（1）                                           

学习目标：

1.了解二次根式的概念

2.能根据二次根式的意义确定被开方数中字母的取值范围                  

3.理解公式（a≥0），能利用公式化简二次根式

重点：二次根式的概念以及二次根式的基本性质

难点：经历知识产生的过程，探索新知识

学习过程

一.【预习练习】初步感知、激发兴趣

1.复习：

9的平方根是________，算术平方根是__________；

0.64的平方根是_________，算术平方根是__________；

0的平方根是_________，算术平方根是__________；

总结：一个正数有______个平方根，0的平方根是_______，负数_________平方根；

a（a≥0）的平方根是____________，算术平方根是__________；

2.（1）边长为1的正方形的对角线的长为___________;

（2）面积为S的圆的半径为___________；

（3）直角边长分别为a、b的直角三角形斜边的长为_____________；

 一般地，__________________________叫做二次根式，a叫做_________________。

二.【新知探究】师生互动、揭示通法

问题1：下列哪些式子是二次根式？为什么？

（1）；  （2）；    （3）；    （4）

（5）（x、y异号）；（6）（m≤0）  （7）。

问题2： 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？

（1）                                  （2）     

（3）                          （4）           

问题3：计算：（1）（）2；   （2）（）2；    （3）（）2（a＋b≥0）

（4）（3）2     （5）    （6）（b≥0）

三.【变式拓展】能力提升、突破难点

问题4：（1）若＋|y－1|=0，那么x=__   __，y=___  _

（2）若求a－b+c的值.

问题5：已知y=++5，求的值．

四.【回扣目标】学有所成、悟出方法

1.定义: 一般地，式子_____（≥0）叫做二次根式，a叫做_____________.

2.二次根式有意义的条件是______________，且_______0。

3.当a ≥0时，=          .

五．板书设计

六．教学反思