初中数学苏科版八年级下册10.5 分式方程教学设计

§10.5分式方程(2)

学习目标:

1.经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程

2.了解分式方程产生增根的原因，会检验根的合理性。

重点、难点：1.分式方程的解法；2.解分式方程要验根。                                                      

学习过程                                                        

一.【预学指导】初步感知、激发兴趣

1.解方程：(1)     (2)

2.探索活动：

①这两个方程都有解吗？在这里，x=2是方程(2)的根吗？为什么？

②你认为在解分式方程的过程中，那一步变形可能引起增根？

③因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。你能用比较简洁的方法检验解分式方程产生的增根吗？

④想一想解分式方程一般需要经过哪几个步骤？

二.【问题探究】师生互动、揭示通法

问题1. 解方程：

问题2. 解下列方程：

(1)                   (2)－＝

问题3. 若方程－2＝会产生增根，试求k的值

三【变式拓展】能力提升、突破难点

问题4.当为何值时，分式方程无解？

问题5.已知关于x的方程的解是正数，求m的取值范围

四.【回扣目标】学有所成、悟出方法

解分式方程的一般步骤是什么？解分式方程和我们前面学习的解一元一次方程有什么样的不同之处？又有什么样的联系？

五.【课堂反馈】

1、如果解分式方程出现了增根，那么增根可能是（      ）

   A、-2           B、3       C、3或-4        D、-4

2、如果1分式方程无解，则m=       ；

3、解分式方程，分以下四步，其中，错误的一步是（    )

A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1)

B.方程两边都乘以(x-1)(x+1)，得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6

C.解这个整式方程，得x=1        

D.原方程的解为x=1

4、下列说法中正确的是              （     ）

A．解分式方程一定会产生增根；

B．方程的根为2

C．方程与方程的根相同

D．代数式与的值不可能相等