数学第10章 分式10.5 分式方程教学设计及反思

§10.5分式方程(3)

学习目标:

 1.能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，列出分式方程解决简单的实际问题，并能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理；

2.发展分析问题、解决问题的能力。

重点、难点：列出分式方程解决简单的实际问题。                                                

学习过程                                                        

一.【预学指导】初步感知、激发兴趣

1.列方程(组)解应用题的一般步骤是什么？

2.2010年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心。“一方有难.八方支援”，某厂计划生产1800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务．求原计划每天生产多少吨纯净水？

①设原计划每天生产x吨纯净水，根据题意可列出方程：

②这是一个什么方程？并解这个方程，解完后应注意什么？

③你认为用分式方程解应用题的一般步骤是什么？

二.【问题探究】师生互动、揭示通法

问题1. 为迎接市中学生田径运动会，计划由某校八年级(1)班的3个小组制作240面彩旗，后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务。这样，这两个小组的每个同学就要比原计划多做4面。如果这3个小组的人数相等，那么每个小组有多少名学生？

问题2. 甲.乙两公司各为“见义勇为基金会”捐款30000元，已知乙公司比甲公司人均多捐款20元，且甲公司的人数比乙公司的人数多20%。问甲.乙两公司各有多少人？

问题3. 小明买软面笔记本共用去12元，小丽买硬面笔记本共用去21元，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同本数的笔记本吗？

三.【变式拓展】能力提升、突破难点

问题4.轮船在顺水中航行20千米与逆水中航行10千米所用时间相同，水流速度为2.5千米/小时，求轮船的静水速度

问题5.某校九年级两个班各为某地震灾区捐款1800元．已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%．请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程．

四.【回扣目标】学有所成、悟出方法

用分式方程解实际问题的一般步骤是什么？

1、填空

甲、乙两人加工某种机器零件，甲在m天内可以加工a个零件，乙在n天内可以加工b个零件，若两人同时加工p个零件，则需要的天数是________。

2、选择

某人生产一种零件，计划在30天内完成，若每天多生产6个，则25天完成且还多生产10个，问原计划每天生产多少个零件?设原计划每天生产x个，列方程式是  (     )

A.       B.

 C.      D.

3、为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等。如果设第一次捐款人数为人，那么满足怎样的方程？