初中数学苏科版八年级下册10.5 分式方程教案

课题

10.5  分式方程（1）

第   课时

教

学

目

标

1.经历“实际问题－分式方程方程模型”的过程，经历分式方程的概念，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用；

2.知道分时方程的意义，会解可化为一元一次方程的分式方程；

3.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值.

重点

难点

将实际问题中的等量关系用分式方程表示.

找实际问题中的等量关系.

教与学双边流程

二次备课

教师活动

学生活动

一、情境引入

根据题意列出方程

（1）甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工1件，已知乙加工24件服装所用时间与甲加工20件服装所用时间相同。甲每天加工多少件服装？如果设甲每天加工件服装，那么乙每天加工________件服装,根据题意，可列出方程：___________________

（2）一个两位数的各位数字是4，如果把各位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是。原两位数的十位数字是几？如果设原两位数的十位数字是，那么可以列出方程：                     

（3）某校学生到距离学校15km的山坡上植树，一部分学生骑自行车出发40min后，另一部分学生乘汽车出发，结果全体学生同时到达。已知汽车的速度是自行车的速度的3倍，求自行车速度。如果设自行车的速度是 km/h，那么可列出方程：                        

二、探索与思考

（1）上面所得到的方程有什么共同特点？

（2）这些方程与一元一次方程有什么区别？

结论：分母中含有未知数的方程叫做分式方程

（3）如何解分式方程＝？

三、例题讲解

例1　解方程：

（1）；   （2）．

归纳：解分式方程的一般步骤是先去分母（在分式方程的两边同乘各分式的最简公分母），把不熟悉的分式方程转化为熟悉的一元一次方程来解决，其步骤与解一元一次方程基本相同．

例2　某校甲、乙两组同学同时出发去距离学校4km的植物园参观．甲组步行，乙组骑自行车，结果乙组比甲组早到20min．已知骑自行车的速度是步行速度的2倍．求甲、乙两组的速度．

四、课堂练习

1．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，可得方程          ．

2．一个两位数，个位数字比十位数字大1，个位、十位数字的和与这个两位数的比值是五分之一，求这个两位数．

五、归纳小结

1、什么叫做分式方程？

2、解分式方程的步骤有哪几步？

3、解分式方程时哪些步骤容易出错？

4、解分式方程一定要检验吗？

五、课后作业

1、完成情境中的三个分式方程。

2、解方程

1．设甲每天加工服装x件，可得方程；

2．设这个两位数的十位数字是x，可得方程；

3．设自行车的速度为xkm/h，可得方程

所列方程的分母中含有未知数．

（2）（3）是分式方程．

例题可由学生自己来完成，同学们互相改正错误．

注意去分母的时候不能漏乘没有分母的项，设步行速度为xkm/h，则：

，

解得x＝6．

答：甲组的步行速度为6km/h，乙组骑自行车的速度为12km/h．

尝试对知识和思想方法进行归纳、提炼、总结，形成理性的认识，内化数学的方法和经验．

教 学

反 思