初中数学苏科版八年级下册9.3 平行四边形教学设计

9.3《平行四边形》平行四边形的判定

初二     班   姓名            学号       

学习目标

1．理解和掌握用边的条件来识别平行四边形；

2．能灵活运用平行四边形的识别方法说明一个四边形是平行四边形．

教学过程：

一、引入新课：木工师傅做了一个平行四边形，通过测量角或边，你能判断这个四边形就是平行四边形吗？

1.如图，在四边形ABCD中，∠A+ ∠B=180°，∠B+∠C=180°，四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？

2.在四边形ABCD中，∠A =∠C，∠B =∠D，四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？

总结：根据四边形角的条件，可以转化为两组对边分别平行，从而利用定义来证明.

3.在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？

定理1：                                                                   .

4.在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？

定理2：                                                                   .

5.在四边形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？

二、牛刀小试：

1. 练习：在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是(        )

(A) AB∥CD,AD∥BC （B） AB=CD,AD=BC   (C)AB∥CD,AB=CD (D) AB∥CD,AD=BC

2.如图AB∥MN∥DC，AD∥EF∥BC， 图中有几个平行四边形？

3．在四边形ABCD中，AB∥CD，添加一个条件         ，使四边形ABCD为平行四边形（不再添加字母，辅助线）

三、典型例题：

例1已知：E、F分别为平行四边形ABCD两边AD、BC的中点，连结BE、DF

求证：四边形BFDE是平行四边形.                            

例2  已知：如图，在   ABCD中，E，F分别是边AB、CD的中点.

　　求证：EF//AD//BC

例3已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF

求证：四边形BFDE是平行四边形

练习：1.下列命题是真命题的有（       ）

①如果AB＝CD,AB ∥ CD ,那么四边形ABCD是平行四边形

②如果AB＝CD,AD＝BC ,那么四边形ABCD是平行四边形

③如果AB＝CD,AD∥BC,那么四边形ABCD是平行四边形

④如果AB∥CD,AD＝BC,那么四边形ABCD是平行四边形

⑤如果AB∥CD,AD∥BC,那么四边形ABCD是平行四边形

⑥如果AD＝BC,AD∥BC,那么四边形ABCD是平行四边形

A、6个      B、5个     C、4个      D、3个

2.直角坐标系内有平行四边形的三个顶点，它们的坐标分别是A（2，1）、B（-1，-2）、C（3 , -2 ），试找出第四个顶点的位置，并写出它的坐标.

四、课堂小结

五、课后练习

1.能判断一个四边形是平行四边形的为（     ）

A、一组对边平行，另一组对边相等  B、一组对边平行，一组对角相等

C、一组对边平行，一组对角互补    D、一组对边平行，两条对角线相等

2．下列两个图形，可以组成平行四边形的是（   ）

A.两个等腰三角形    B. 两个直角三角形  C. 两个锐角三角形   D. 两个全等三角形

3．已知：四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添__________

（只需填一个你认为正确的条件即可）。

4. 四边形ABCD中，AB//CD,且AB=CD,则四边形ABCD是___________,理由是_________________________

5. 如图，在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是E、F，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？

6．如图，▱ABCD中，EF∥AD, MN∥AB, MN与EF交于点P，且点P在BD上.

⑴图中除了▱ABCD外，还有         个平行四边形.

⑵图中面积相等的平行四边形有哪些？你能说明其中的原因吗？

7.已知：平行四边形ABCD中，E、F分别是BA、DC上的点，且AE∥CF，

交BC、AD于点G、H。试说明：EG=FH

8.在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC=6cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C出发向B运动，几秒后四边形ABQP是平行四边形？

9.已知下面各图形被一条直线将其面积平分：

观察以上图形，用所得到的结论或启示将下面每个图形（或其阴影部分）的面积平分。（不写画法,保留作图痕迹）