初中数学苏科版八年级下册9.2 中心对称与中心对称图形教案

9.2 中心对称与中心对称图形

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学习目标

1．了解中心对称及其基本性质 ；

2．在探索的过程中培养学生有条理地表达及与人交流合作的能力。

重点：中心对称概念及其基本性质  

难点：中心对称的性质及成中心对称的图形的画法

一、情境创设：

1、①观察以下3幅图片，它们是      对称的图片；

②、观察以下3幅图片，它们是      对称的图片；

2、下面两幅图案的形状、大小是否相同？            。

如果将其中一个图形绕着某一点旋转180，能与另一个重合吗？             。

3、 引出概念：如果把一个图形绕着某一点旋转       度后能与另一个图形        ，那么我们就说，这两个图形成             ，这个点叫做            ，两个图形中的对应点叫做           。  

二、探索活动1：用一张透明纸覆盖在图上，描出四边形ABCD。用大头针钉在点O处，将四边形ABCD绕点O旋转180度 。

问题一：四边形ABCD与四边形关于点O成中心对称吗？

问题二：在上图中，分别连接关于点O的对称点A和、B和、C和、D和。

你发现：                                                                

探索活动2：中心对称与轴对称进行类比：

三、尝试应用：利用中心对称的性质作图（课本60页）

操作1作点关于点的对称点： 已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点

操作2作线段关于点成中心对称的图形：已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A’B’

操作3 作三角形关于点成中心对称的图形：已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF与△ABC关于O 成中心对称。

四、解决问题

1、课本61页练习1

2、上题改一下：把点O放到ΔABC内部

3、课本62页习题2

五、课堂小结

六、课后练习

1．把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另外一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成________，这个点叫做_______，_______叫做对称点．

2．成中心对称的两个图形中，_________________________________．

3．如图，两个三角形成中心对称，请确定其对称中心．

4．如图，两个能重合的长方形关于某一点成中心对称，请画出其对称中心．

5．分别画出下列各图关于点O成中心对称的图形．

6．分别画出下图中与△ABC关于点O成中心对称的三角形A′B′C′．

7．如图所示，画出两个半圆关于点B成中心对称的图形.

8．若两个图形关于某一点成中心对称，则下列说法：

①这两个图形一定全等；     ②对称点的连线一定经过对称中心；

③将一个图形绕对称中心旋转某个定角必定与另一个图形重合；

④一定存在某直线，沿该直线折叠后的两个图形互相重合．

其中，正确的是________(填序号)．

9．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点．

(1)画图：连接AE并延长，交BC的延长线于点F，连接BE；

(2)填空：点A与点F关于点________对称，△ADE与_______关于点______成中心对称．

（3）图中哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到？

（4）四边形ABCD的面积与图中哪个三角形的面积相等？

（5）若AB=AD＋BC，∠B=70°，试求∠DAF的度数.

10．如图，D是△ABC边BC的中点，连接AD并延长，使DE=AD，连接BE．

  (1)图中哪两个图形成中心对称?

  (2)若△ADC的面积为4，求△ABE的面积．