高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册第三章 机械波综合与测试随堂练习题

第三章　机械波

专题强化练5　振动和波的综合问题

一、选择题

1.(2020江苏扬州中学期中,)关于振动和波的关系,下列说法中正确的是(　　)

A.波的传播速度即波源的振动速度

B.物体做机械振动,一定产生机械波

C.如果波源停止振动,在介质中传播的波也立即停止

D.波动的频率与介质性质无关,仅由波源的振动频率决定

2.(2020河南师大附中高二月考,)(多选)如图所示,水平放置的弹性长绳上有一系列均匀分布的质点1、2、3、…,现使质点1沿竖直方向做简谐运动,振动将沿绳向右传播,质点1的起始振动方向向上,当振动传播到质点13时,质点1恰好完成一次全振动,此时质点9的运动情况是(　　)

A.加速度方向竖直向上

B.加速度方向竖直向下

C.速度方向竖直向上

D.速度方向竖直向下

3.(2019湖北部分重点中学高二下期中,)(多选)一列简谐横波在某一时刻的波形图如图甲所示,图中P、Q两质点的横坐标分别为xP=1.5 m和xQ=4.5 m。P质点的振动图像如图乙所示。则Q质点的振动图像可能是(　　)

4.(2019浙江金、丽、衢十二校高三上联考,)(多选)图甲为一简谐横波在t=0时刻的波形图,图乙为横波中某点处质点的振动图像,则下列说法正确的是(　　)

A.波的传播速度大小为1 m/s

B.在t=0时刻,图甲中质点A的振动速度大小为0

C.图乙有可能是x=1 m处质点的振动图像

D.图乙有可能是x=7 m处质点的振动图像

5.(2019广东广州高三月考,)(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播,位于原点的质点的振动图像如图甲所示;图乙为该波在某一时刻的波形图,A质点位于x=0.5 m处。下列说法正确的是(　　)

甲

乙

A.由图甲可知,位于原点的质点振动的振幅是16 cm

B.位于原点的质点振动的周期是0.2 s

C.由图甲可知,在t=T时,位于原点的质点离开平衡位置的位移为零

D.该波的传播速度是20 m/s

E.由图乙可知,经过T后,A质点离开平衡位置的位移是-8 cm

6.(2020四川棠湖中学高三月考,)(多选)图甲为一列简谐横波在t=2 s时的波形图,图乙为介质中平衡位置在x=1.5 m处的质点的振动图像,P是平衡位置为x=2 m的质点,下列说法正确的是(　　)

甲　　　　　　　　　　乙

A.波速为0.5 m/s

B.该波沿x轴负方向传播

C.0~2 s时间内,P质点运动的路程为1 m

D.0~2 s时间内,P质点运动方向会发生变化

E.当t=7 s时,P恰好回到平衡位置

7.(2020山东新泰一中期中,改编,)(多选)一列简谐横波沿x轴传播,甲图为t=0时刻波的图像,乙图为质点P的振动图像,则下列判断正确的是(　　)

甲　　　　　　　　　　乙

A.该波沿x轴正方向传播

B.该波的传播速度为4 m/s

C.经过0.5 s,质点P沿波的传播方向前进2 m

D.t=0.5 s时质点P速度最大

E.该波在传播过程中若遇到4 m的障碍物,能发生明显衍射现象

8.(2020四川成都高三9月开学考试,)(多选)弹性介质中某质点O沿竖直方向做简谐运动的规律如图甲所示,它完成两次全振动后停在平衡位置,其形成的机械波沿水平方向的x轴匀速传播,波速大小为10 m/s。如图乙所示,x轴上有3个质点,它们的横坐标分别为xP=-2 m、xQ=1 m、xR=3 m。以质点O开始振动的时刻为计时零点,下列说法正确的是(　　)

A.该机械波的波长为4 m

B.质点P在t=0.4 s时的振动方向沿y轴负方向

C.质点Q在t=0.5 s内通过的路程为10 cm

D.质点R在t=0.4 s时第一次位于波谷

E.质点R在1.0~2.0 s时间内通过的路程为20 cm

9.(2019天津滨海新区高三三模,)(多选)图甲为一列简谐横波在t=0.1 s时刻的波形图,P是平衡位置在x=1 m处的质点,Q是平衡位置在x=4 m处的质点;图乙为质点Q的振动图像。下列说法正确的是(　　)

A.在t=0.1 s时,质点Q向y轴正方向运动

B.在0.1 s~0.25 s内,该波沿x轴负方向传播了6 m

C.在0.1 s~0.25 s内,质点P通过的路程为30 cm

D.质点Q做简谐运动的表达式为y=0.1 sin 10πt(国际单位)

10.(2019河南南阳一中高二下月考,)(多选)在一列简谐横波传播的路径上有A、B两个质点,它们的振动图像分别如图甲、乙所示。已知两质点的平衡位置在沿波的传播方向上的距离为1.5 m,则下列说法正确的是(　　)

甲　　　　　　　　　　乙

A.t=0.2 s时,A、B两质点的运动方向相同

B.若B质点比A质点振动滞后0.5 s,则这列波的波速为3 m/s

C.若A、B两质点的平衡位置间的距离小于一个波长,则这列波的波长可能是6 m

D.若A、B两质点的平衡位置间的距离小于一个波长,则这列波的波速可能为5 m/s

二、非选择题

11.(2020甘肃武威六中高三上第六次诊断,)位于坐标原点的波源S发出一列沿x轴正方向传播的简谐横波,波速v=20 m/s,已知t=0时刻波刚好传播到x=9 m处,部分波形如图甲所示。

(1)求波长λ和周期T。

(2)x=2 019 m处的质点第一次到达波谷需要多长时间?

(3)在图乙中画出t=2.5 s时,从波源到x=9 m处所有质点形成的波形,并求出x=19 m处的质点通过的路程。

甲　　　　　　　　　　乙

答案全解全析

1.D　波的传播速度反映振动在介质中传播的快慢,而波源的振动速度反映波源振动的快慢,二者是不同的,A错;机械波的形成需满足两个条件,即有振源和介质,故B错误;波源停止振动,其他振动质点并不立即停止振动,波还会继续传播,C错;波的频率等于波源的振动频率,D对。

2.BD　由题可知,质点1的起振方向竖直向上,介质中各质点的起振方向均竖直向上,波向右传播,画出波形图如图所示:

由图可以看出,质点9正在向下运动,速度方向竖直向下,加速度方向竖直向下,故B、D正确,A、C错误。

3.BC　该波的波长为4 m,P、Q两质点间的距离为3 m,若波沿x轴正方向传播,当P在平衡位置向上振动时,Q此时应处于波峰,B正确;若波沿x轴负方向传播,当P处于平衡位置向上振动时,Q应处于波谷,C正确。

4.ACD　由图甲读出该波的波长为λ=8 m,由图乙读出周期为T=8 s,则波速为v== m/s=1 m/s,A正确;由图甲可知,A处于平衡位置,此时A的速度最大,B错误;由图乙可知,该质点再经过1 s到达最大位移处,所以该质点的平衡位置与相邻波峰的平衡位置之间的距离为Δx=vΔt=1×1 m=1 m,由于不知道该波传播的方向,也不知道各质点振动的方向,所以该质点可能在x=1 m处,也可能在x=7 m处,C、D均正确。

5.BCE　振幅是振动质点偏离平衡位置的最大距离,由图甲读出振幅A=8 cm,A错误;振动质点完成一次全振动的时间是一个周期,从振动图像中可以看出周期T=0.2 s,B正确;当t=时,位于原点的质点处在平衡位置向下运动,所以位移为零,C正确;从图乙中可以看出波长λ=2 m,所以波速v== m/s=10 m/s,D错误;经过T后,图示时刻处于波峰的A质点运动到波谷,即离开平衡位置的位移为-8 cm,E正确。

6.ABE　由图甲可知该简谐横波的波长为2 m,由图乙知周期为4 s,则波速为v== m/s=0.5 m/s,A正确;根据图乙可知,平衡位置在x=1.5 m处的质点在t=2 s时处于平衡位置,运动方向向下,结合图甲知该波沿x轴负方向传播,B正确;由于t=2 s时,质点P在波谷,且2 s=0.5T,所以在0~2 s时间内,质点P由波峰运动到波谷,方向没有发生变化,质点P运动的路程为s=2A=8 cm,C、D均错误;波的周期为4 s,从2 s到7 s经历的时间为5 s=1T,所以t=7 s时P恰好回到了平衡位置,E正确。

7.BDE　由乙图可知,t=0时刻质点P的运动方向向下,结合图甲可知该波沿x轴负方向传播,A错误;由图可知该波的波长为λ=4 m,周期为T=1.0 s,则波速为v===4 m/s,B正确;简谐横波沿x轴传播,质点只在自己的平衡位置附近上下振动,并不随波迁移,C错误;t=0.5 s时质点P在平衡位置,速度最大,D正确;由于该波的波长为4 m,所以该波在传播过程中若遇到4 m的障碍物,能发生明显的衍射现象,E正确。

8.AB　由甲图可知,波的周期为T=0.4 s,根据v=,解得波长λ=4 m,A正确;分析甲图可知,质点O(波源)的起振方向沿y轴正方向,波传播到质点P所用的时间为0.2 s,则质点P在t=0.4 s时刻位于平衡位置,振动方向沿y轴负方向,B正确;波传播到质点Q所用的时间为0.1 s,则在0.5 s内,质点Q振动了一个周期,通过的路程为4A=8 cm,C错误;波传播到质点R所用的时间为0.3 s,则质点R在0.4 s内振动了0.1 s,即四分之一个周期,质点第一次位于波峰,D错误;质点R在t=1.0 s时振动了0.7 s,即1T,处于波谷位置,此后再运动0.1 s停止,通过的路程为2 cm,E错误。

9.BD　图乙为质点Q的振动图像,t=0.1 s时,质点Q向y轴负方向运动,结合图甲可知该波沿x轴负方向传播,A错误;由图甲知波长λ=8 m,由图乙知周期T=0.2 s,则波速为v== m/s=40 m/s,在0.1~0.25 s时间内,该波沿x轴负方向传播的距离为Δx=vΔt=40×0.15 m=6 m,B正确;t=0.1 s时质点P正向上运动,在0.1~0.25 s时间内质点P振动T,由于t=0.1 s时刻质点P不在平衡位置、波峰或波谷处,所以质点P通过的路程s≠3A=30 cm,C错误;质点Q做简谐运动的表达式为y=A sint=0.1 sin 10πt(m),D正确。

10.BCD　由图知周期T=0.4 s,振幅A=5 cm。由图看出t=0.2 s时,A质点在平衡位置向下运动,B质点偏离平衡位置的位移最大,速度为零,A错误。波速v== m/s=3 m/s,B正确。A、B两质点的平衡位置间的距离小于一个波长,若A质点较B质点滞后,则有λ=1.5 m,λ=2 m;若B质点较A质点滞后,则有λ=1.5 m,λ=6 m,C正确。A、B两质点的平衡位置间的距离小于一个波长,若A质点较B质点滞后,则波速v===5 m/s,D正确。

11.答案　(1)8 m　0.4 s　(2)100.8 s　(3)图见解析　1 m

解析　(1)由波形图可知,波长λ=8 m,周期T==0.4 s。

(2)x=2 019 m处的质点第一次到达波谷,只需t=0时刻x=3 m处的波谷传到x=2 019 m处即可,需要的时间

t1== s=100.8 s。

(3)t=2.5 s时,从波源到x=9 m处的所有质点均振动了6个周期,则形成的波形如图所示:

波传到x=19 m处所需要的时间为 s=0.5 s,即1个周期,所以x=19 m处的质点振动了5个周期,通过的路程为5×4A=100 cm=1 m。