物理必修第二册第三章万有引力定律本章综合与测试课后练习题

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这是一份物理必修第二册第三章万有引力定律本章综合与测试课后练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

第三章　万有引力定律

第三节　万有引力定律的应用

专题强化练6　双星、多星模型

一、选择题

1.(2021广东广州高一下月考,)(多选)宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”,它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动,而不会因为万有引力的作用而吸引到一起。如图所示,某双星系统中A、B两颗天体绕O点做匀速圆周运动,它们的轨道半径之比rA∶rB=1∶2,则两颗天体的 (　　)

A.质量之比mA∶mB=2∶1

B.角速度之比ωA∶ωB=1∶2

C.线速度大小之比vA∶vB=1∶2

D.向心力大小之比FA∶FB=2∶1

2.(2021山东新高考联盟高三联考,)夜空中我们观测到的亮点,其实大部分并不是单一的一颗恒星,而是多星系统。在多星系统中,双星系统又是最常见的,双星系统是两颗恒星在相互之间的万有引力作用下,绕连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动的天体系统。设双星系统中的一颗恒星的线速度大小为v,加度大小为a,周期为T,所受的向心力为F,它们之间的距离为r,不计其他天体的影响,两颗恒星的质量不变。下列各图可能正确的是 (　　)

3.(2021浙江宁波高三月考,)在宇宙中,单独存在的恒星占少数,更多的是双星甚至多星系统。如图所示为一个简化的直线三星系统模型:三个星球的质量均为m,a、b两个星球绕处于二者中心的星球c做半径为r的匀速圆周运动。已知引力常量为G,忽略其他星体对它们的引力作用,则下列说法正确的是 (　　)

A.星球a做匀速圆周运动的加速度大小为

B.星球a做匀速圆周运动的线速度大小为

C.星球b做匀速圆周运动的周期为4π

D.若因某种原因中心星球c的质量缓慢减小,则星球a、b的线速度均将缓慢增大

4.(2021重庆一中高一月考,)假设宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的四颗星组成的四星系统(忽略其他星体对它们的万有引力作用),这四颗星恰好位于正方形的四个顶点上,并沿外接于正方形的圆形轨道运行,若此正方形边长变为原来的4倍,要使此系统依然稳定存在,星体运行的周期应变为原来的 (　　)

A.2倍 B.4倍 C.8倍 D.16倍

二、非选择题

5.(2021河南洛阳高一下月考,)宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统,其中有一种三星系统如图所示,三颗质量均为m的星位于等边三角形的三个顶点,三角形边长为R,忽略其他星体对它们的引力作用,三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动,引力常量为G,求:

(1)每颗星做圆周运动的向心加速度大小;

(2)每颗星做圆周运动的线速度大小;

(3)每颗星做圆周运动的周期。

答案全解全析

第三章　万有引力定律

第三节　万有引力定律的应用

专题强化练6　双星、多星模型

1.AC　双星都绕O点做匀速圆周运动,由两者之间的万有引力提供向心力,它们的角速度相等,设为ω,设A、B之间的距离为L,对A星有G=mAω2rA,对B星有G=mBω2rB,联立得mA∶mB=rB∶rA=2∶1,选项A正确,选项B错误;由v=ωr得线速度大小之比vA∶vB=rA∶rB=1∶2,选项C正确;向心力大小之比FA∶FB=1∶1,选项D错误。

2.B　根据万有引力提供向心力,有=m1ω2r1=m2ω2r2,可知m1r1=m2r2;因为r1+r2=r,可解得r1=r,r2=r;根据=m1,可知v=,故v与r不是线性关系,选项A错误;根据=m1a,解得a=,故a-r-2图线是过原点的倾斜直线,选项B正确;根据=m1r1,解得T=,T与r2不是线性关系,选项C错误;根据F=,可知F-r2图线为曲线,选项D错误。

3.C　对于a星球,由万有引力提供向心力,可得G+G=ma,故星球a做匀速圆周运动的加速度大小为a=,选项A错误;由a=,可得星球a做匀速圆周运动的线速度大小为v=,选项B错误;由a=r,可得星球a做匀速圆周运动的周期为T=4π,由题意可知a与b的运行周期相同,选项C正确;若因某种原因中心星球c的质量缓慢减小,则星球a、b受到的万有引力将减小,引力不足以提供向心力,a、b会做离心运动,a、b做圆周运动的半径缓慢增大,线速度将缓慢减小,选项D错误。