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第一章 抛体运动测评卷（Word版含解析）
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这是一份高中物理粤教版 (2019)必修 第二册全册综合随堂练习题，共10页。试卷主要包含了6 m/sB，4 m/sD，5 m/sB，质量m=2等内容，欢迎下载使用。
第一章 抛体运动
注意事项
1.本试卷满分100分,考试用时75分钟。
2.无特殊说明,本试卷中重力加速度g取10 m/s2。
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的)
1.(2021北京丰台高一下期末)排球是大家很熟悉的一项体育运动。在国际赛事中,中国女排姑娘们凭借着团结协作、顽强拼搏的女排精神创造了一个又一个辉煌,极大地激发了中国人的自豪、自尊和自信。如图所示,在排球场上发球运动员将排球斜向上击出,排球运动一段时间后落至A点。已知排球在空中运动轨迹的最高点为O点,排球可视为质点,忽略空气阻力的影响。关于排球在最高点O的速度和加速度,下列说法正确的是 ( )
A.排球在O点速度为零
B.排球在O点速度方向水平向右
C.排球在O点加速度为零
D.排球在O点加速度方向水平向右
2.(2021浙江嘉兴高一下期末)如图所示,建筑工人常常乘坐升降机粉刷外墙。如果在升降机沿竖直方向匀加速上升的同时,工人水平向右匀速移动,则在这个过程中,站在地面上的人看到工人的运动轨迹可能是(假设工人视为质点,以竖直向上为y轴正方向,水平向右为x轴正方向) ( )
A
B
C
D
3.(2021陕西西安高一下期末)如图所示,物块A放在光滑的水平面上,一跨过桌子边缘定滑轮P的轻绳上端系在物块A 上,下端连接物块B。开始时,用手(未画出)托住B,使轻绳处于伸直状态,系统保持静止。现将B由静止释放,A沿水平面滑动,当轻绳OP(O为物块A的一个顶点)与水平面夹角为θ时,B的速度大小为v0,则此时A的速度大小为 ( )
A.v0 θ B.v0cosθ
C.v0sinθ D.v0 sin θ
4.(2021山东济南高三一模)如图所示,某同学正在进行投篮训练。已知篮球出手点到地面的距离为h=1.8 m,篮筐到地面的距离为H=3 m,出手点到篮筐的水平距离为L=4.2 m。若出手时篮球的速度方向与水平方向的夹角为53°,且能直接进入篮筐,则出手时篮球的速度大小约为(不计空气阻力,重力加速度大小为g,11≈3.3,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6) ( )
A.5.6 m/s B.7.5 m/s
C.8.4 m/s D.9.0 m/s
5.(2021浙江舟山高一下期末)在2020年舟山中学第67届校田径运动会上,苏同学以2.13 m的成绩打破了舟山市高中男子跳高纪录(2.05 m)夺得冠军。经了解,苏同学身高1.91 m,据此可估算出他离地时竖直向上的速度最接近 ( )
A.6.5 m/s B.5.5 m/s
C.4.5 m/s D.3.5 m/s
6.(2021湖北武汉高三期中)如图所示,在地面上Q点正上方P点处以大小为v1的初速度水平抛出一个小球甲,同时在Q点以大小为v2的初速度斜向上抛出一个小球乙,v2=2v1。若两球速度大小相等时相遇,不计空气阻力,则P点离地面的高度h及v2与水平方向的夹角θ满足的条件正确的是(重力加速度为g) ( )
A.θ=45° B.θ=30° C.h=3v124g D.h=3v122g
7.(2021江苏南京师大苏州实验学校高一下学情调研)质量m=2.0 kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动,物体和水平面间的动摩擦因数μ=0.1,已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为x=5.0t,y=0.5t2(单位均为m),重力加速度大小为g。根据以上条件,下列说法正确的是 ( )
A.物体运动的轨迹是直线
B.任意时间内的速度变化量的方向沿y轴负方向
C.物体所受的合外力大小、方向都是恒定不变的
D.物体对水平面的压力不变,物体所受的滑动摩擦力也不变
8.(2021河北新高考一模)“天鲲号”是中国大陆首艘从设计到建造拥有完全自主知识产权的重型自航绞吸船,在不考虑空气阻力的情况下,“天鲲号”在吹沙填海工程中喷出的泥沙的运动可看成斜上抛运动。排泥管口距海面有一定的高度,有利于将泥沙喷到更远处,若排泥管口的横截面积为S,排泥管的仰角为θ,喷出泥沙在最高点时的速度为v,单位时间内排出泥沙的体积称为流量,重力加速度为g,则 ( )
A.从排泥管喷出的泥沙的速度大小为v cos θ
B.泥沙从排泥管口到最高点所用的时间为vtanθg
C.泥沙能到达的最高点距离该海域平面的高度为v2tan2θ2g
D.排泥管排出泥沙的流量为vS
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
9.(2021广东广州华南师大附中高一下期末)一条河宽100 m,船在静水中的速度大小是4 m/s,水流速度大小是5 m/s,则 ( )
A.该船能垂直河岸横渡到对岸
B.当船头垂直河岸渡河时,渡河所用时间最短
C.当船头垂直河岸渡河时,船的位移最小为100 m
D.当船渡到对岸时,船的位移一定大于100 m
10.(2021山西太原高一下联考)质量为1 kg的小球在直角坐标系xOy平面内运动,小球在x轴方向的位移—时间图像如图甲所示,小球在y轴方向的加速度—时间图像如图乙所示,已知t=0时小球在y轴方向的速度为零,则下列说法正确的是 ( )
A.小球的运动轨迹是曲线
B.小球所受的合力大小为4 N
C.t=2 s时小球的速度大小为5 m/s
D.0~2 s内小球的位移大小为10 m
11.(2021山西太原实验中学高一下期中)如图所示,甲、乙两个小球从同一固定斜面的顶端O点水平抛出,分别落到斜面上的A、B两点,A点为OB的中点,不计空气阻力。以下说法正确的是 ( )
A.甲、乙两球做平抛运动的初速度大小之比为1∶2
B.甲、乙两球接触斜面的瞬间,速度的方向相同
C.甲、乙两球做平抛运动的时间之比为1∶2
D.甲、乙两球运动过程中速度变化量的方向相同
12.(2021湖北黄冈高一下期末)如图所示是某海洋馆中一喷水装置示意图,A、B、C是位于同一水平面的三个喷水平台的喷水口,AB=BC=CA=0.8 m。任一喷口喷出的水做斜抛运动后恰好可到达另两个喷口中的一个,图中虚线是水在空中的运动轨迹,轨迹最高点到喷水口的高度差均为0.2 m。该装置工作机制是:当A喷口喷出的水刚到达喷口B时,A喷口立即停止喷水,当A喷出的水全部到达B喷口时,B喷口才开始工作,依次类推,始终保证任一时刻最多只有一个喷口喷水。已知喷口每秒喷出的水量均为0.009 m3,忽略空气阻力,重力加速度为g,则 ( )
A.水从喷口喷出时的速度大小为22 m/s
B.喷出的水在空中运动的最小速度为4 m/s
C.空中水的体积最多为0.003 6 m3
D.从A喷口开始喷水至B喷口开始喷水历时0.8 s
三、非选择题(本大题共6小题,共60分)
13.(6分)(2020广东百师联盟高三联考)探究小组的同学在某星球模拟实验舱内的地面上,利用如图甲所示的装置对平抛运动进行探究。悬点O正下方P点处设有水平放置的炽热电热丝,当悬线摆至电热丝处时能被瞬间熔断,由于惯性,小球将做平抛运动。利用频闪数码照相机对小球的运动连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前,拍下了小球做平抛运动过程的多张照片,经合成后,照片如图乙所示。已知a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置,照相机连续拍照时间间隔是0.10 s,坐标纸方格实际尺寸如图乙中的坐标所示,5≈2.24,则:
(1)该星球模拟实验舱内的重力加速度大小为 m/s2(结果保留2位有效数字)。
(2)小球经过a位置时的速度大小为 m/s(结果保留3位有效数字)。
14.(8分)(2021广东东莞六中高三一模)用如图(a)所示的装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出,落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低,钢球落在挡板上时,钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点,在如图(b)所示的白纸上建立以抛出点为坐标原点、水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。
(1)下列说法正确的是 。
A.斜槽轨道必须光滑,且钢球每次要从斜槽同一位置由静止释放
B.需调节斜槽,保证其末端水平
C.需调节硬板,保证硬板在竖直平面内
D.本实验必需的器材还有刻度尺和停表
(2)在图(b)中实验记录到有一个位置明显发生偏差的点,其产生的原因可能是:该次实验时,钢球在斜槽释放的位置与其他几次相比偏 (选填“高”或“低”)。
(3)根据图(b)记录的点可求得钢球平抛的初速度大小为 m/s(结果保留两位有效数字)。
15.(8分)(2020湖南长沙雅礼中学高一下期末)图甲为一种3D打印机的实物图。3D打印(三维立体打印)是快速成型技术的一种,它是一种以数字模型文件为基础,运用粉末状金属或塑料等可粘合材料,通过逐层打印的方式来构造物体的技术。2020年5月5日,中国首飞成功的长征五号B运载火箭上,搭载着“3D打印机”。这是中国首次太空3D打印实验,也是国际上第一次在太空中开展连续纤维增强复合材料的3D打印实验。图乙为3D打印机的简单示意图,如图所示,加工头的下端为喷嘴R。R从坐标原点以v0=1 cm/s的速度沿y轴正方向匀速运动的同时,还在沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动。测出某时刻R的x、y坐标值分别为4 cm和1 cm。求此时R的速度大小(结果可保留根号)。
16.(8分)(2021浙江衢州高一下联考)图1是充气弹跳飞人的娱乐装置,玩家在气包上躺着,工作人员从站台上蹦到气包上,使玩家弹起并落入厚厚的海洋球中。现有一玩家刚开始静止躺在气包上,被弹起后做抛体运动,玩家躺着的面可视为斜面,用AC表示,与水平方向的夹角θ=37°,玩家从P点抛起的初速度方向恰好与AC垂直,玩家重心运动的轨迹如图2所示,B为轨迹上的一点,O为轨迹的最高点,B点到O点的竖直距离h=3.2 m,水平距离l=2.4 m,忽略空气阻力,已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:
(1)玩家在最高点的速度大小;
(2)玩家被抛出时的速度大小。
17.(12分)(2021江苏常州高一下期末)如图甲所示,学校举行投篮比赛,将球水平抛出,直接通过前方的一个直径比球的直径略大的竖直篮筐,得一分;将球水平抛出,经一次落地反弹后通过竖直篮筐,得两分。已知球出手时球心的高度H=1.8 m,篮筐中心的高度h=1 m,球出手点与篮筐的水平距离为L=6.4 m。不计空气阻力。如乙图,球在地面反弹前后的速度大小相等,方向关于地面对称,求:
(1)得一分,球被抛出时的初速度大小;
(2)得两分,球被抛出时的初速度大小。
18.(18分)(2021江苏丹阳高级中学高三一模)在某项娱乐活动中,要求参与者通过一光滑的斜面将质量为m的物块送上高处的水平传送带后运送到网兜内。斜面长度为l,倾角为θ=30°,传送带距地面高度为l,传送带的长度为3l,物块与传送带表面间的动摩擦因数μ=0.5,重力加速度为g,传送带一直以速度v=3gl2顺时针运动。当某参与者第一次试操作时,瞬间给予小物块一初速度,只能将物块刚好送到斜面顶端;第二次调整初速度,恰好让物块水平冲上传送带并成功到达网兜。求:
(1)第一次小物块获得的初速度v1;
(2)第二次小物块滑上传送带的速度v2和传送带距斜面的水平距离s;
(3)假如小物块是一小煤块,第二次小煤块通过传送带过程中留在传送带上的痕迹长度。
答案
第一章 抛体运动
1.B
2.A
3.B
4.B
5.C
6.D
7.C
8.B
9.BD
10.AC
11.BD
12.ACD
1.B 由于排球被击出时具有水平方向上的速度,并且在水平方向不受外力,故水平速度不变,所以在最高点速度不为零,选项A错误;最高点时运动轨迹的切线方向为水平向右,说明排球的速度方向水平向右,选项B正确;由于排球只受重力作用,故排球在空中的加速度均为g,方向竖直向下,选项C、D错误。
2.A 工人参与了竖直方向上的匀加速直线运动和水平方向上的匀速直线运动,故运动轨迹为曲线,且合力的方向竖直向上,合力指向轨迹的凹侧,选项A正确。
3.B A沿水平面滑动,为合运动,根据运动的合成与分解,将物块A的运动沿着绳子方向和垂直绳子方向分解,如图所示。根据平行四边形定则及三角形知识,有vA=v0cosθ,选项B正确。
4.B 球抛出后做斜上抛运动,水平方向有v0 cos 53°·t=L,竖直方向有H-h=v0 sin 53°·t-12gt2,联立解得v0=7.5 m/s,选项B正确。
5.C 该同学跳高时重心升高的高度约为h=2.13 m-12×1.91 m=1.175 m,则他离地时竖直向上的速度约为v=2gℎ=2×10×1.175 m/s≈4.85 m/s,选项C正确。
6.D 甲球做平抛运动,乙球做斜上抛运动,要使两球在空中相遇,则水平方向速度相同,即v1=v2 cos θ,其中v2=2v1,解得θ=60°,选项A、B错误;设经过t时间,两球速度大小相等,则有gt=v2 sin 60°-gt,距离关系为h=12gt2+
(v2 sin 60°)t-12gt2,联立解得h=3v122g,选项C错误,D正确。
7.C 物体在y轴方向上做匀加速直线运动,在x轴方向上做匀速直线运动,有y=0.5×x52,可知物体运动的轨迹是抛物线,选项A错误;因为加速度不变,且方向沿y轴正方向,可知速度的变化量的方向沿y轴正方向,选项B错误;因为物体在x轴方向上的加速度为零,y轴方向上的加速度为1 m/s2,则合加速度为1 m/s2,大小和方向都不变,则合力的大小和方向不变,选项C正确;因为物体的运动轨迹是曲线,滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反,则滑动摩擦力的方向在变化,选项D错误。
8.B 泥沙从排泥管口到最高点的运动可看成逆向的初速度为v的平抛运动,所以从排泥管喷出泥沙的速度大小相当于平抛运动的末速度,则从排泥管喷出的泥沙的速度大小为vcosθ,选项A错误;根据v tan θ=gt,可知泥沙从排泥管口到最高点所用的时间为t=vtanθg,选项B正确;根据h=12gt2可知h=v2tan2θ2g,h为泥沙最高点到排泥管口所在水平面的距离,而非到当地海域平面的距离,选项C错误;从排泥管排出泥沙的流量为Q=VΔt=SvΔtΔtcosθ=Svcosθ,选项D错误。
9.BD 因为船速小于水速,小船不能垂直河岸渡河,选项A错误;无论什么情况,只要船头垂直河岸渡河,过河的时间都是最短的,选项B正确;以水速的矢量末端为圆心,以船速矢量大小为半径作圆,从水速矢量始端作圆的切线,设此切线与水平方向夹角为θ,则小船沿此方向渡河位移最小,s=dsinθ=125 m,选项C错误,D正确。
10.AC 由题图甲可知,小球在x轴方向做匀速直线运动,速度为vx=ΔxΔt=3 m/s,由题图乙可知,小球在y轴方向做初速度为零的匀加速直线运动,加速度为a=2 m/s2,合力大小为F=ma=2 N,合外力与初速度方向不在一条直线上,可判断出小球的轨迹为曲线,选项A正确,B错误;t=2 s时小球在y轴方向的速度为vy=at=4 m/s,合速度为v=vx2+vy2=5 m/s,选项C正确;0~2 s内,小球在x轴方向的位移为x=vxt=6 m,y轴方向的位移为y=12at2=4 m,合位移为s=x2+y2=213 m,选项D错误。
11.BD 设斜面倾角为θ,重力加速度为g,小球做平抛运动的初速度大小为v0,做平抛运动的时间为t,接触斜面瞬间速度的竖直分量为vy,竖直位移为h,则根据运动学规律有t=2ℎg,vy=gt,根据平抛运动规律的推论可知甲、乙两球接触斜面瞬间速度方向与水平方向的夹角正切值均为2 tan θ,根据几何关系有v0=vy2tanθ=2gℎ2tanθ,所以甲、乙两球做平抛运动的初速度大小之比为v0甲v0乙=ℎ甲ℎ乙=12,甲、乙两球做平抛运动的时间之比为t甲t乙=ℎ甲ℎ乙=12,选项A、C错误,B正确;平抛运动是匀变速曲线运动,加速度方向恒定,因此甲、乙两球运动过程中速度变化量的方向相同,均为竖直向下,选项D正确。
12.ACD 水在空中运动的时间为t=22ℎg=22×0.210 s=0.4 s ,则水从喷口喷出时的水平速度大小为v1=xt=0.80.4 m/s=2 m/s ,竖直速度大小为v2=gt2=2 m/s,则水从喷口喷出时速度大小为v=v12+v22=22 m/s,选项A正确;喷出的水在空中运动时,在最高点的速度最小,最小速度为v1=2 m/s,选项B错误;空中水的体积最多为Q=Q0t=0.009×0.4 m3=0.003 6 m3,选项C正确;从A喷口开始喷水至B喷口开始喷水历时2t=0.8 s,选项D正确。
13.答案 (1)4.0(3分) (2)0.448(3分)
解析 (1)在竖直方向上有Δy=L=g'T2,解得g'=LT2=0.040.102 m/s2=4.0 m/s2。(2)小球水平方向的初速度为v0=0.040.1 m/s=0.4 m/s,小球经过b位置时竖直方向的速度为vby=0.120.2 m/s=0.6 m/s,则小球经过a位置时竖直方向的速度为vay=vby-g'T=(0.6-4.0×0.1) m/s=0.20 m/s,则小球经过a位置时的速度为va=v02+vay2=0.42+0.22 m/s=0.25 m/s=0.448 m/s。
14.答案 (1)BC(2分) (2)低(3分) (3)1.0(3分)
解析 (1)为了保证钢球平抛运动的初速度相等,每次让钢球从斜槽的同一位置由静止释放,斜槽轨道不一定光滑,选项A错误;为保证小球做平抛运动,安装斜槽时其末端必须水平,且让小球出射方向与硬板平行,让其在竖直面内运动,选项B、C正确;钢球平抛运动的时间可以根据竖直位移求出,不需要停表,选项D错误。 (2)由图可知,第5个点明显不在轨迹曲线上,水平方向的位移小了很多,是由于水平方向的初速度太小,原因是小球从斜槽上滚下时的初始位置比其他几次的位置偏低。(3)在竖直方向上,根据y=12gT2得T=2yg=2×20×10-210 s=0.2 s,小球做平抛运动的初速度v0=xT=20×10-20.2 m/s=1.0 m/s。
15.答案 65 cm/s
解析 由题意可知,R沿y轴正方向做匀速直线运动,运动的速度为v0=1 cm/s,由于运动的位移为y=1 cm,根据y=v0t (2分)
可得运动的时间t=1 s(1分)
R沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动,根据x=12at2 (1分)
可得a=2xt2=2×41 cm/s2=8 cm/s2 (1分)
vx=at=8 cm/s(1分)
此时R的速度大小为v=v02+vx2=65 cm/s(2分)
16.答案 (1)3 m/s (2)5 m/s
解析 (1)玩家从O点到B点的运动可视为平抛运动,根据h=12gt2 (2分)
可得t=2ℎg=2×3.210 s=0.8 s(1分)
由v0=lt (1分)
可得v0=2.40.8 m/s=3 m/s(1分)
(2)从P点到O点的运动可视为从O点平抛到P点的逆过程,在P点有
vP=v0sin37° (2分)
可得vP=5 m/s(1分)
17.答案 (1)16 m/s (2)8 m/s或4 m/s
解析 (1)球被抛出后做平抛运动,在竖直方向有H-h=12gt12 (1分)
解得t1=2(H-ℎ)g=2×(1.8-1)10 s=0.4 s(1分)
在水平方向有L=v1t1 (1分)
解得v1=Lt1=6.40.4 m/s=16 m/s(1分)
(2)得两分,球经一次落地反弹后通过篮筐,从抛出到落地,在竖直方向有H=12gt22 (1分)
解得t2=0.6 s(1分)
反弹后,若在上升过程中通过篮筐,则球运动的总时间为T1=2t2-t1=0.8 s(1分)
由L=v2T1 (1分)
解得v2=8 m/s(1分)
反弹后,若在下降过程中通过篮筐,则球运动的总时间为T2=2t2+t1=1.6 s(1分)
由L=v3T2 (1分)
解得v3=4 m/s(1分)
18.答案 (1)gl (2)3gl 3l (3)34l
解析 (1)小物块第一次在斜面上滑到顶端时,由牛顿第二定律可得mg sin 30°=ma (1分)
解得a=g sin 30°=12g (1分)
由运动学公式得v12=2al (1分)
所以第一次小物块获得的初速度v1=2al=gl (1分)
(2)第二次恰好让物块水平冲上传送带,逆向看成物块做平抛运动,竖直方向上做自由落体运动,则有12l=12gt12,vy=2g·12l=gl (4分)
小物块滑上传送带的速度 v2=vx=vytan30°=3gl (2分)
传送带距斜面的水平距离s=vxt1=3gl·lg=3l (2分)
(3)物块匀减速至与传送带速度相等所用的时间t2=v2-vμg=3lg (2分)
物块向右运动的位移x物=v2+v2t2=94l<3l (2分)
此过程中传送带向右运动的位移x带=vt2=32l (1分)
划痕长度为相对位移s相=x物-x带=34l (1分)
第一章 抛体运动
注意事项
1.本试卷满分100分,考试用时75分钟。
2.无特殊说明,本试卷中重力加速度g取10 m/s2。
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的)
1.(2021北京丰台高一下期末)排球是大家很熟悉的一项体育运动。在国际赛事中,中国女排姑娘们凭借着团结协作、顽强拼搏的女排精神创造了一个又一个辉煌,极大地激发了中国人的自豪、自尊和自信。如图所示,在排球场上发球运动员将排球斜向上击出,排球运动一段时间后落至A点。已知排球在空中运动轨迹的最高点为O点,排球可视为质点,忽略空气阻力的影响。关于排球在最高点O的速度和加速度,下列说法正确的是 ( )
A.排球在O点速度为零
B.排球在O点速度方向水平向右
C.排球在O点加速度为零
D.排球在O点加速度方向水平向右
2.(2021浙江嘉兴高一下期末)如图所示,建筑工人常常乘坐升降机粉刷外墙。如果在升降机沿竖直方向匀加速上升的同时,工人水平向右匀速移动,则在这个过程中,站在地面上的人看到工人的运动轨迹可能是(假设工人视为质点,以竖直向上为y轴正方向,水平向右为x轴正方向) ( )
A
B
C
D
3.(2021陕西西安高一下期末)如图所示,物块A放在光滑的水平面上,一跨过桌子边缘定滑轮P的轻绳上端系在物块A 上,下端连接物块B。开始时,用手(未画出)托住B,使轻绳处于伸直状态,系统保持静止。现将B由静止释放,A沿水平面滑动,当轻绳OP(O为物块A的一个顶点)与水平面夹角为θ时,B的速度大小为v0,则此时A的速度大小为 ( )
A.v0 θ B.v0cosθ
C.v0sinθ D.v0 sin θ
4.(2021山东济南高三一模)如图所示,某同学正在进行投篮训练。已知篮球出手点到地面的距离为h=1.8 m,篮筐到地面的距离为H=3 m,出手点到篮筐的水平距离为L=4.2 m。若出手时篮球的速度方向与水平方向的夹角为53°,且能直接进入篮筐,则出手时篮球的速度大小约为(不计空气阻力,重力加速度大小为g,11≈3.3,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6) ( )
A.5.6 m/s B.7.5 m/s
C.8.4 m/s D.9.0 m/s
5.(2021浙江舟山高一下期末)在2020年舟山中学第67届校田径运动会上,苏同学以2.13 m的成绩打破了舟山市高中男子跳高纪录(2.05 m)夺得冠军。经了解,苏同学身高1.91 m,据此可估算出他离地时竖直向上的速度最接近 ( )
A.6.5 m/s B.5.5 m/s
C.4.5 m/s D.3.5 m/s
6.(2021湖北武汉高三期中)如图所示,在地面上Q点正上方P点处以大小为v1的初速度水平抛出一个小球甲,同时在Q点以大小为v2的初速度斜向上抛出一个小球乙,v2=2v1。若两球速度大小相等时相遇,不计空气阻力,则P点离地面的高度h及v2与水平方向的夹角θ满足的条件正确的是(重力加速度为g) ( )
A.θ=45° B.θ=30° C.h=3v124g D.h=3v122g
7.(2021江苏南京师大苏州实验学校高一下学情调研)质量m=2.0 kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动,物体和水平面间的动摩擦因数μ=0.1,已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为x=5.0t,y=0.5t2(单位均为m),重力加速度大小为g。根据以上条件,下列说法正确的是 ( )
A.物体运动的轨迹是直线
B.任意时间内的速度变化量的方向沿y轴负方向
C.物体所受的合外力大小、方向都是恒定不变的
D.物体对水平面的压力不变,物体所受的滑动摩擦力也不变
8.(2021河北新高考一模)“天鲲号”是中国大陆首艘从设计到建造拥有完全自主知识产权的重型自航绞吸船,在不考虑空气阻力的情况下,“天鲲号”在吹沙填海工程中喷出的泥沙的运动可看成斜上抛运动。排泥管口距海面有一定的高度,有利于将泥沙喷到更远处,若排泥管口的横截面积为S,排泥管的仰角为θ,喷出泥沙在最高点时的速度为v,单位时间内排出泥沙的体积称为流量,重力加速度为g,则 ( )
A.从排泥管喷出的泥沙的速度大小为v cos θ
B.泥沙从排泥管口到最高点所用的时间为vtanθg
C.泥沙能到达的最高点距离该海域平面的高度为v2tan2θ2g
D.排泥管排出泥沙的流量为vS
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
9.(2021广东广州华南师大附中高一下期末)一条河宽100 m,船在静水中的速度大小是4 m/s,水流速度大小是5 m/s,则 ( )
A.该船能垂直河岸横渡到对岸
B.当船头垂直河岸渡河时,渡河所用时间最短
C.当船头垂直河岸渡河时,船的位移最小为100 m
D.当船渡到对岸时,船的位移一定大于100 m
10.(2021山西太原高一下联考)质量为1 kg的小球在直角坐标系xOy平面内运动,小球在x轴方向的位移—时间图像如图甲所示,小球在y轴方向的加速度—时间图像如图乙所示,已知t=0时小球在y轴方向的速度为零,则下列说法正确的是 ( )
A.小球的运动轨迹是曲线
B.小球所受的合力大小为4 N
C.t=2 s时小球的速度大小为5 m/s
D.0~2 s内小球的位移大小为10 m
11.(2021山西太原实验中学高一下期中)如图所示,甲、乙两个小球从同一固定斜面的顶端O点水平抛出,分别落到斜面上的A、B两点,A点为OB的中点,不计空气阻力。以下说法正确的是 ( )
A.甲、乙两球做平抛运动的初速度大小之比为1∶2
B.甲、乙两球接触斜面的瞬间,速度的方向相同
C.甲、乙两球做平抛运动的时间之比为1∶2
D.甲、乙两球运动过程中速度变化量的方向相同
12.(2021湖北黄冈高一下期末)如图所示是某海洋馆中一喷水装置示意图,A、B、C是位于同一水平面的三个喷水平台的喷水口,AB=BC=CA=0.8 m。任一喷口喷出的水做斜抛运动后恰好可到达另两个喷口中的一个,图中虚线是水在空中的运动轨迹,轨迹最高点到喷水口的高度差均为0.2 m。该装置工作机制是:当A喷口喷出的水刚到达喷口B时,A喷口立即停止喷水,当A喷出的水全部到达B喷口时,B喷口才开始工作,依次类推,始终保证任一时刻最多只有一个喷口喷水。已知喷口每秒喷出的水量均为0.009 m3,忽略空气阻力,重力加速度为g,则 ( )
A.水从喷口喷出时的速度大小为22 m/s
B.喷出的水在空中运动的最小速度为4 m/s
C.空中水的体积最多为0.003 6 m3
D.从A喷口开始喷水至B喷口开始喷水历时0.8 s
三、非选择题(本大题共6小题,共60分)
13.(6分)(2020广东百师联盟高三联考)探究小组的同学在某星球模拟实验舱内的地面上,利用如图甲所示的装置对平抛运动进行探究。悬点O正下方P点处设有水平放置的炽热电热丝,当悬线摆至电热丝处时能被瞬间熔断,由于惯性,小球将做平抛运动。利用频闪数码照相机对小球的运动连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前,拍下了小球做平抛运动过程的多张照片,经合成后,照片如图乙所示。已知a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置,照相机连续拍照时间间隔是0.10 s,坐标纸方格实际尺寸如图乙中的坐标所示,5≈2.24,则:
(1)该星球模拟实验舱内的重力加速度大小为 m/s2(结果保留2位有效数字)。
(2)小球经过a位置时的速度大小为 m/s(结果保留3位有效数字)。
14.(8分)(2021广东东莞六中高三一模)用如图(a)所示的装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出,落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低,钢球落在挡板上时,钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点,在如图(b)所示的白纸上建立以抛出点为坐标原点、水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。
(1)下列说法正确的是 。
A.斜槽轨道必须光滑,且钢球每次要从斜槽同一位置由静止释放
B.需调节斜槽,保证其末端水平
C.需调节硬板,保证硬板在竖直平面内
D.本实验必需的器材还有刻度尺和停表
(2)在图(b)中实验记录到有一个位置明显发生偏差的点,其产生的原因可能是:该次实验时,钢球在斜槽释放的位置与其他几次相比偏 (选填“高”或“低”)。
(3)根据图(b)记录的点可求得钢球平抛的初速度大小为 m/s(结果保留两位有效数字)。
15.(8分)(2020湖南长沙雅礼中学高一下期末)图甲为一种3D打印机的实物图。3D打印(三维立体打印)是快速成型技术的一种,它是一种以数字模型文件为基础,运用粉末状金属或塑料等可粘合材料,通过逐层打印的方式来构造物体的技术。2020年5月5日,中国首飞成功的长征五号B运载火箭上,搭载着“3D打印机”。这是中国首次太空3D打印实验,也是国际上第一次在太空中开展连续纤维增强复合材料的3D打印实验。图乙为3D打印机的简单示意图,如图所示,加工头的下端为喷嘴R。R从坐标原点以v0=1 cm/s的速度沿y轴正方向匀速运动的同时,还在沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动。测出某时刻R的x、y坐标值分别为4 cm和1 cm。求此时R的速度大小(结果可保留根号)。
16.(8分)(2021浙江衢州高一下联考)图1是充气弹跳飞人的娱乐装置,玩家在气包上躺着,工作人员从站台上蹦到气包上,使玩家弹起并落入厚厚的海洋球中。现有一玩家刚开始静止躺在气包上,被弹起后做抛体运动,玩家躺着的面可视为斜面,用AC表示,与水平方向的夹角θ=37°,玩家从P点抛起的初速度方向恰好与AC垂直,玩家重心运动的轨迹如图2所示,B为轨迹上的一点,O为轨迹的最高点,B点到O点的竖直距离h=3.2 m,水平距离l=2.4 m,忽略空气阻力,已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:
(1)玩家在最高点的速度大小;
(2)玩家被抛出时的速度大小。
17.(12分)(2021江苏常州高一下期末)如图甲所示,学校举行投篮比赛,将球水平抛出,直接通过前方的一个直径比球的直径略大的竖直篮筐,得一分;将球水平抛出,经一次落地反弹后通过竖直篮筐,得两分。已知球出手时球心的高度H=1.8 m,篮筐中心的高度h=1 m,球出手点与篮筐的水平距离为L=6.4 m。不计空气阻力。如乙图,球在地面反弹前后的速度大小相等,方向关于地面对称,求:
(1)得一分,球被抛出时的初速度大小;
(2)得两分,球被抛出时的初速度大小。
18.(18分)(2021江苏丹阳高级中学高三一模)在某项娱乐活动中,要求参与者通过一光滑的斜面将质量为m的物块送上高处的水平传送带后运送到网兜内。斜面长度为l,倾角为θ=30°,传送带距地面高度为l,传送带的长度为3l,物块与传送带表面间的动摩擦因数μ=0.5,重力加速度为g,传送带一直以速度v=3gl2顺时针运动。当某参与者第一次试操作时,瞬间给予小物块一初速度,只能将物块刚好送到斜面顶端;第二次调整初速度,恰好让物块水平冲上传送带并成功到达网兜。求:
(1)第一次小物块获得的初速度v1;
(2)第二次小物块滑上传送带的速度v2和传送带距斜面的水平距离s;
(3)假如小物块是一小煤块,第二次小煤块通过传送带过程中留在传送带上的痕迹长度。
答案
第一章 抛体运动
1.B
2.A
3.B
4.B
5.C
6.D
7.C
8.B
9.BD
10.AC
11.BD
12.ACD
1.B 由于排球被击出时具有水平方向上的速度,并且在水平方向不受外力,故水平速度不变,所以在最高点速度不为零,选项A错误;最高点时运动轨迹的切线方向为水平向右,说明排球的速度方向水平向右,选项B正确;由于排球只受重力作用,故排球在空中的加速度均为g,方向竖直向下,选项C、D错误。
2.A 工人参与了竖直方向上的匀加速直线运动和水平方向上的匀速直线运动,故运动轨迹为曲线,且合力的方向竖直向上,合力指向轨迹的凹侧,选项A正确。
3.B A沿水平面滑动,为合运动,根据运动的合成与分解,将物块A的运动沿着绳子方向和垂直绳子方向分解,如图所示。根据平行四边形定则及三角形知识,有vA=v0cosθ,选项B正确。
4.B 球抛出后做斜上抛运动,水平方向有v0 cos 53°·t=L,竖直方向有H-h=v0 sin 53°·t-12gt2,联立解得v0=7.5 m/s,选项B正确。
5.C 该同学跳高时重心升高的高度约为h=2.13 m-12×1.91 m=1.175 m,则他离地时竖直向上的速度约为v=2gℎ=2×10×1.175 m/s≈4.85 m/s,选项C正确。
6.D 甲球做平抛运动,乙球做斜上抛运动,要使两球在空中相遇,则水平方向速度相同,即v1=v2 cos θ,其中v2=2v1,解得θ=60°,选项A、B错误;设经过t时间,两球速度大小相等,则有gt=v2 sin 60°-gt,距离关系为h=12gt2+
(v2 sin 60°)t-12gt2,联立解得h=3v122g,选项C错误,D正确。
7.C 物体在y轴方向上做匀加速直线运动,在x轴方向上做匀速直线运动,有y=0.5×x52,可知物体运动的轨迹是抛物线,选项A错误;因为加速度不变,且方向沿y轴正方向,可知速度的变化量的方向沿y轴正方向,选项B错误;因为物体在x轴方向上的加速度为零,y轴方向上的加速度为1 m/s2,则合加速度为1 m/s2,大小和方向都不变,则合力的大小和方向不变,选项C正确;因为物体的运动轨迹是曲线,滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反,则滑动摩擦力的方向在变化,选项D错误。
8.B 泥沙从排泥管口到最高点的运动可看成逆向的初速度为v的平抛运动,所以从排泥管喷出泥沙的速度大小相当于平抛运动的末速度,则从排泥管喷出的泥沙的速度大小为vcosθ,选项A错误;根据v tan θ=gt,可知泥沙从排泥管口到最高点所用的时间为t=vtanθg,选项B正确;根据h=12gt2可知h=v2tan2θ2g,h为泥沙最高点到排泥管口所在水平面的距离,而非到当地海域平面的距离,选项C错误;从排泥管排出泥沙的流量为Q=VΔt=SvΔtΔtcosθ=Svcosθ,选项D错误。
9.BD 因为船速小于水速,小船不能垂直河岸渡河,选项A错误;无论什么情况,只要船头垂直河岸渡河,过河的时间都是最短的,选项B正确;以水速的矢量末端为圆心,以船速矢量大小为半径作圆,从水速矢量始端作圆的切线,设此切线与水平方向夹角为θ,则小船沿此方向渡河位移最小,s=dsinθ=125 m,选项C错误,D正确。
10.AC 由题图甲可知,小球在x轴方向做匀速直线运动,速度为vx=ΔxΔt=3 m/s,由题图乙可知,小球在y轴方向做初速度为零的匀加速直线运动,加速度为a=2 m/s2,合力大小为F=ma=2 N,合外力与初速度方向不在一条直线上,可判断出小球的轨迹为曲线,选项A正确,B错误;t=2 s时小球在y轴方向的速度为vy=at=4 m/s,合速度为v=vx2+vy2=5 m/s,选项C正确;0~2 s内,小球在x轴方向的位移为x=vxt=6 m,y轴方向的位移为y=12at2=4 m,合位移为s=x2+y2=213 m,选项D错误。
11.BD 设斜面倾角为θ,重力加速度为g,小球做平抛运动的初速度大小为v0,做平抛运动的时间为t,接触斜面瞬间速度的竖直分量为vy,竖直位移为h,则根据运动学规律有t=2ℎg,vy=gt,根据平抛运动规律的推论可知甲、乙两球接触斜面瞬间速度方向与水平方向的夹角正切值均为2 tan θ,根据几何关系有v0=vy2tanθ=2gℎ2tanθ,所以甲、乙两球做平抛运动的初速度大小之比为v0甲v0乙=ℎ甲ℎ乙=12,甲、乙两球做平抛运动的时间之比为t甲t乙=ℎ甲ℎ乙=12,选项A、C错误,B正确;平抛运动是匀变速曲线运动,加速度方向恒定,因此甲、乙两球运动过程中速度变化量的方向相同,均为竖直向下,选项D正确。
12.ACD 水在空中运动的时间为t=22ℎg=22×0.210 s=0.4 s ,则水从喷口喷出时的水平速度大小为v1=xt=0.80.4 m/s=2 m/s ,竖直速度大小为v2=gt2=2 m/s,则水从喷口喷出时速度大小为v=v12+v22=22 m/s,选项A正确;喷出的水在空中运动时,在最高点的速度最小,最小速度为v1=2 m/s,选项B错误;空中水的体积最多为Q=Q0t=0.009×0.4 m3=0.003 6 m3,选项C正确;从A喷口开始喷水至B喷口开始喷水历时2t=0.8 s,选项D正确。
13.答案 (1)4.0(3分) (2)0.448(3分)
解析 (1)在竖直方向上有Δy=L=g'T2,解得g'=LT2=0.040.102 m/s2=4.0 m/s2。(2)小球水平方向的初速度为v0=0.040.1 m/s=0.4 m/s,小球经过b位置时竖直方向的速度为vby=0.120.2 m/s=0.6 m/s,则小球经过a位置时竖直方向的速度为vay=vby-g'T=(0.6-4.0×0.1) m/s=0.20 m/s,则小球经过a位置时的速度为va=v02+vay2=0.42+0.22 m/s=0.25 m/s=0.448 m/s。
14.答案 (1)BC(2分) (2)低(3分) (3)1.0(3分)
解析 (1)为了保证钢球平抛运动的初速度相等,每次让钢球从斜槽的同一位置由静止释放,斜槽轨道不一定光滑,选项A错误;为保证小球做平抛运动,安装斜槽时其末端必须水平,且让小球出射方向与硬板平行,让其在竖直面内运动,选项B、C正确;钢球平抛运动的时间可以根据竖直位移求出,不需要停表,选项D错误。 (2)由图可知,第5个点明显不在轨迹曲线上,水平方向的位移小了很多,是由于水平方向的初速度太小,原因是小球从斜槽上滚下时的初始位置比其他几次的位置偏低。(3)在竖直方向上,根据y=12gT2得T=2yg=2×20×10-210 s=0.2 s,小球做平抛运动的初速度v0=xT=20×10-20.2 m/s=1.0 m/s。
15.答案 65 cm/s
解析 由题意可知,R沿y轴正方向做匀速直线运动,运动的速度为v0=1 cm/s,由于运动的位移为y=1 cm,根据y=v0t (2分)
可得运动的时间t=1 s(1分)
R沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动,根据x=12at2 (1分)
可得a=2xt2=2×41 cm/s2=8 cm/s2 (1分)
vx=at=8 cm/s(1分)
此时R的速度大小为v=v02+vx2=65 cm/s(2分)
16.答案 (1)3 m/s (2)5 m/s
解析 (1)玩家从O点到B点的运动可视为平抛运动,根据h=12gt2 (2分)
可得t=2ℎg=2×3.210 s=0.8 s(1分)
由v0=lt (1分)
可得v0=2.40.8 m/s=3 m/s(1分)
(2)从P点到O点的运动可视为从O点平抛到P点的逆过程,在P点有
vP=v0sin37° (2分)
可得vP=5 m/s(1分)
17.答案 (1)16 m/s (2)8 m/s或4 m/s
解析 (1)球被抛出后做平抛运动,在竖直方向有H-h=12gt12 (1分)
解得t1=2(H-ℎ)g=2×(1.8-1)10 s=0.4 s(1分)
在水平方向有L=v1t1 (1分)
解得v1=Lt1=6.40.4 m/s=16 m/s(1分)
(2)得两分,球经一次落地反弹后通过篮筐,从抛出到落地,在竖直方向有H=12gt22 (1分)
解得t2=0.6 s(1分)
反弹后,若在上升过程中通过篮筐,则球运动的总时间为T1=2t2-t1=0.8 s(1分)
由L=v2T1 (1分)
解得v2=8 m/s(1分)
反弹后,若在下降过程中通过篮筐,则球运动的总时间为T2=2t2+t1=1.6 s(1分)
由L=v3T2 (1分)
解得v3=4 m/s(1分)
18.答案 (1)gl (2)3gl 3l (3)34l
解析 (1)小物块第一次在斜面上滑到顶端时,由牛顿第二定律可得mg sin 30°=ma (1分)
解得a=g sin 30°=12g (1分)
由运动学公式得v12=2al (1分)
所以第一次小物块获得的初速度v1=2al=gl (1分)
(2)第二次恰好让物块水平冲上传送带,逆向看成物块做平抛运动,竖直方向上做自由落体运动,则有12l=12gt12,vy=2g·12l=gl (4分)
小物块滑上传送带的速度 v2=vx=vytan30°=3gl (2分)
传送带距斜面的水平距离s=vxt1=3gl·lg=3l (2分)
(3)物块匀减速至与传送带速度相等所用的时间t2=v2-vμg=3lg (2分)
物块向右运动的位移x物=v2+v2t2=94l<3l (2分)
此过程中传送带向右运动的位移x带=vt2=32l (1分)
划痕长度为相对位移s相=x物-x带=34l (1分)
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