第一章 抛体运动测评卷（（Word版含解析）

第一章　抛体运动

一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分。1-5小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。6-10小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,有选错的得0分,选对但不全的得2分)

1.(2021北京顺义第二中学高一下期中)做曲线运动的物体,在运动过程中一定变化的量是              (　　)

A.速率　　　　　　B.速度　　　　　　C.加速度　　　　　　D.合外力

2.

(2020山东潍坊一中高一下学期检测)有A、B两小球,B的质量为A的两倍。现将它们以相同速率沿同一方向抛出,不计空气阻力。图中①为A的运动轨迹,则B的运动轨迹是              (　　)

A.①　　　　　　B.②　　　　　　C.③　　　　　　D.④

3.(2021广东广州广外、广大附、铁一中学高一下学期三校联考期中)11月12日,2020中超联赛决赛第二回合江苏苏宁易购队以2∶1战胜广州恒大队,夺得队史首个国内顶级联赛冠军。江苏某球员利用任意球破门,图为足球的轨迹示意图。足球飞行经过P点时所受的合外力方向可能正确的是              (　　)

A

B

C

D

4.(2020北京西城高一下期末)小刚同学通过实验,得到了某物体在Oxy平面上运动的一条运动轨迹,如图平面直角坐标系中的OP曲线所示。已知物体在y方向做匀速直线运动,为了验证物体在x方向做匀加速直线运动,下列操作正确的是              (　　)

A.在OP图线上取四点,让它们在y方向上的距离间隔相等,看它们在x方向上的距离间隔是否相等

B.在OP图线上取四点,让它们在y方向上的距离间隔相等,看它们在x方向上的相邻间隔的位移差是否相等

C.在OP图线上取四点,让它们在x方向上的距离间隔相等,看它们在y方向上的距离间隔是否相等

D.在OP图线上取四点,让它们在x方向上的距离间隔相等,看它们在y方向上的相邻间隔的位移差是否相等

5.

(2021河南新乡原阳第三高级中学高一月考)如图所示,以初速度10 m/s水平抛出的物体,飞行一段时间后垂直撞在倾角为30°的斜面上,则物体飞行时间为              (　　)

A. s　　　　　　D.2 s

6.(2021福建南安柳城中学高一期中)如图所示,一艘小船要从O点渡过一条两岸平行、宽度为d=100 m的河流,已知河水流速为v1=3 m/s,小船在静水中的速度为v2=5 m/s,

B点距小船正对岸的A点s0=60 m。下面关于该船渡河的判断,其中正确的是 (　　)

A.小船过河的最短时间为25 s

B.小船过河的最短航程为100 m

C.若以最短的时间过河,则小船刚好在B点靠岸

D.小船过河的航程最短时,需用时20 s

7.(2021广东茂名高一期末)路灯维修车如图所示,车上带有竖直自动升降梯。若车匀加速向左沿直线运动的同时梯子匀加速上升,则关于站在梯子上的工人的描述不正确的是              (　　)

A.工人相对地面的运动轨迹一定是曲线

B.工人相对地面的运动轨迹一定是直线

C.工人相对地面的运动轨迹可能是直线,也可能是曲线

D.工人受到的合力可能是恒力,也可能是变力

8.(2020吉林长春外国语学校高一下检测)如图所示,x轴在水平地面内,y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹,其中b和c是从同一点抛出的。

不计空气阻力,则 (　　)

A.a的飞行时间比b的长

B.b和c的飞行时间相同

C.a的水平速度比b的小

D.b的初速度比c的大

9.

(2020河北冀州中学期中)如图所示,从水平地面上A、B两点同时抛出两个物体,初速度分别为v1和v2,与水平方向的夹角分别为30°和60°。某时刻两物体恰好在A、B连线上一点O(图中未画出)的正上方相遇,且此时两物体的速度均沿水平方向(不计空气阻力)。则              (　　)

A.v1>v2　　　　　　B.v1=v2

C.OA>OB　　　　　　D.OA<OB

10.(2020山西大学附属中学高一期中)如图所示,水平地面的上空有一架飞机在进行投弹训练,飞机沿水平方向做匀加速直线运动。当飞机飞过观察点B点正上方A点时投放一颗炸弹,经时间T炸弹落在观察点B正前方L1处的C点,与此同时飞机投放出第二颗炸弹,最终落在距观察点B正前方L2处的D点,且L2=3L1,空气阻力不计,以下说法正确的有              (　　)

A.飞机第一次投弹时的速度为

B.飞机第二次投弹时的速度为

C.飞机水平飞行的加速度为

D.两次投弹时间间隔T内飞机飞行距离为

二、非选择题(本题共6小题,共60分)

11.(6分)某同学利用图(a)所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄,频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光,某次拍摄后得到的照片如图(b)所示(图中未包括小球刚离开轨道的影像)。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板,纸板与小球轨迹所在平面平行,其上每个方格的边长为5 cm。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图(b)中标出。完成下列填空:(结果均保留2位有效数字)

图(a)

图(b)

(1)小球运动到图(b)中位置A时,其速度的水平分量大小为　　　m/s,竖直分量大小为　　　　m/s; 

(2)根据图(b)中数据可得,当地重力加速度的大小为　　　　m/s2。 

12.(2021广东实验中学高一下期中)(10分)

图1

采用如图1所示的装置研究平抛运动,小球从斜槽上滚下,落在水平放置的挡条上,在复写纸后的白纸上留下印记,改变挡条位置,多次重复实验,记录下小球做平抛运动的多个位置。

(1)小球抛出点O的位置必须及时记录在白纸上,然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和y轴。抛出点O　　　　(填“应”或“不应”)取斜槽末端端点在白纸上的水平投影位置; 

(2)在此实验中,下列说法正确的是　　　　; 

A.斜槽末端应处于水平方向

B.选取较为光滑的斜槽,能减少斜槽摩擦力带来的实验误差

C.挡条每次必须严格地等距离下降

D.为记录多个点,挡条每次上下移动的距离适当小些

(3)小飞同学在实验中,让小球多次从斜槽上滚下,小球落点位置的记录纸如图2所示,造成该问题的原因可能是　　　　; 

图2

(4)小杰同学正确操作后,在描绘的轨迹中选取了A和B两点,如图3所示。测得两点离y轴的距离分别为x1=16.00 cm和x2=32.00 cm,并测得两点间的高度差为h=15.00 cm,则平抛的初速度v0=　　　　 m/s;若小杰同学取的O点是斜槽末端端点正下方位置在白纸上的水平投影点,则初速度v0计算结果　　　　(填“偏大”“不影响”或“偏小”)。 

图3

13.(2021浙江杭州八校联盟高一下期中)(8分)一人一猴玩杂技,如图所示直杆AB长6 m,猴子在直杆上由A向B匀速向上爬,同时人用鼻子顶着直杆由静止水平匀加速运动。在10 s内,猴子由A运动到B,而人也由甲位置运动到了乙位置。已知x=4 m,求:

(1)猴相对地面的轨迹是直线还是曲线;

(2)10 s末猴相对地面的位移大小;

(3)10 s末猴相对地面的速度大小。

14.(2021陕西宝鸡高一期中)(8分)一条河的宽度为d=240 m,一只小船在静水中的速度为v船=10 m/s,若船头垂直河岸过河,船刚好到达对岸下游144 m处,求:

(1)水流速度大小为多少?

(2)若此船以最短航程过河,船头与上游河岸夹角为多大?过河需要的时间为多少?

15.(2021安徽池州高一下期中联考)(13分)如图某管道直径为d,管道中通有自左向右的风。从管道上方的某点将质量均为m的两个小球A、B先后以大小相等、方向相反的水平初速度抛出。小球做平抛运动从管道的两个小孔进入管道,然后落到管道的下壁上。其中小球A落到管道下壁时的速度方向竖直向下,小球B进入管道后做直线运动。已知两小球在管道中所受到的风力大小相等且恒定不变。重力加速度大小为g,求:

(1)小球A与小球B在管道中运动的水平位移之比;

(2)小球的抛出点与管道上壁的距离。

16.(2021吉林长春外国语学校高一下期中)(15分)某公园的台阶如图甲所示,已知每级台阶的水平距离s=30 cm,高度h=20 cm。台阶的侧视图如图乙所示,虚线AB恰好通过每级台阶的顶点。某同学将一小球置于最上面台阶边缘的A点,并沿垂直于台阶边缘将其以初速度v水平抛出,空气阻力不计。

(1)要使小球落到第1级台阶上,求初速度v的范围。

(2)若v=2.5 m/s,小球首先撞到哪一级台阶上?

(3)若小球可直接击中B点,求此种情况下小球从抛出开始到离虚线AB最远时所经历的时间。

甲

乙

答案全解全析

1.B　做曲线运动的物体速率不一定变化,速度方向一定变化,即速度一定变化,A错误,B正确;做曲线运动的物体加速度不一定变化,合外力不一定变化,例如平抛运动,C、D错误。故选B。

2.A　因为A、B两球只在重力作用下做抛体运动,并且速率和方向均相同,故两球的运动轨迹相同,选项A正确。

3.D　当物体所受的合外力与运动方向不在同一条直线上时,物体做曲线运动,速度方向与轨迹相切,并且轨迹向合外力方向弯曲。故选D。

4.B　已知物体在y方向上做匀速直线运动,由图线可知在x方向是变速直线运动,因此oP图线上的点在y方向上的距离间隔相等,时间间隔也相等,那么x方向距离间隔不相等,据匀变速直线运动中,在连续相等的时间x内的位移之差为一恒量,即Δx=aT2,可通过oP图线上的点在x方向上的相邻间隔的位移差是否相等来验证,A错误,B正确;如果在x方向上取距离间隔相等的点,那么时间间隔就不相等,x方向通过连续相等相邻位移所用时间差也不相等,因y方向是匀速直线运动,速度大小不变,y方向上的距离间隔不相等;y方向上的相邻间隔位移差也不相等,C、D错误。故选B。

5.C　物体垂直撞在斜面上时,竖直方向的分速度为vy=,vy=gt,联立解得t= s,所以C正确;A、B、D错误;故选C。

6.BC　当静水速的方向与河岸垂直时,渡河时间最短,最短时间t==20 s,A错误;因为水速大于船速,所以可以使合速度垂直河岸渡河,小船过河的最短航程为河宽100 m,B正确;若以最短的时间过河,则小船在沿水流方向位移x=v1t=60 m,刚好在B点靠岸,C正确;小船过河的航程最短时,需用时t==25 s,D错误。故选B、C。

7.ABD　由于车和梯子运动的初速度均未知,合初速度的方向与合加速度的方向可能共线也可能不共线,工人相对地面的运动轨迹可能是直线,也可能是曲线,A、B错误,符合题意,C正确,不符合题意;工人在水平方向和竖直方向都做匀变速运动,故其受到的合力是恒力,D错误,符合题意。故选A、B、D。

8.BD　由h=gt2知,b、c飞行时间相同,a飞行时间小,故选项A错误,B正确;由v0=知,a的初速度比b的大,b的初速度比c的大,故选项C错误,D正确。

9.AC　两球同时抛出后在O点正上方相遇,且此时两物体速度沿水平方向,说明两物体同时到达最高点,由v1 sin 30°=v2 sin 60°=gt,可知v1>v2,由OA=v1 cos 30°·t,OB=v2 cos 60°·t,且v1 cos 30°>v2 cos 60°可知,OA>OB,选项A、C正确,B、D错误。

10.AD　第一次投出的炸弹做平抛运动,在时间T内水平方向匀速直线运动的位移为L1,故第一次投弹的初速度为v1=,A正确;设飞机的加速度为a,第二次投弹时的速度为v2,由匀变速直线运动的规律可知:v1T+aT2=L1-(v1+aT)T,而L2=3L1,解得:a=,v2=v1+aT=,B、C均错误;两次投弹间隔T内飞机飞行的距离s=v1T+;D正确。故选A、D。

11.答案　(1)1.0(2分)　(2)2.0(2分)　(3)9.7(2分)

解析　(1)因小球水平方向做匀速直线运动,因此速度为v0= m/s=1.0 m/s

小球在竖直方向做自由落体运动,因此A点的竖直速度可由平均速度等于中间时刻的瞬时速度求得,vy= m/s=2.0 m/s

(2)由竖直方向的自由落体运动可得g=,代入数据可得g=9.7 m/s2。

12.答案　(1)不应(2分)　(2)AD(2分)　(3)小球每次从斜槽上滚下的位置不同(2分)　(4)1.6(2分)　偏大(2分)

解析　(1)应把小球在斜槽末端静止时的球心位置记作小球的抛出点O。

(2)因为是研究平抛运动,所以斜槽末端应处于水平方向,这样小球滚下飞出时的初速度是水平的,A正确;每次将小球从同一位置静止释放,保证每次平抛初速度相同即可,轨道不需要光滑,B错误;记录小球经过不同高度的位置时,每次不必严格地等距离下降,C错误;为记录多个点,挡条每次上下移动的距离适当小些,D正确。故选A、D。

(3)如果小球每次都从斜槽的同一位置从静止滚下,无论斜槽是否光滑,末端是否水平,小球到达斜槽末端的速度一定相同,这样每次抛出的运动轨迹完全相同,由图分析,可知小球每次平抛的初速度不同,则可能是小球每次从斜槽上滚下的位置不同,导致平抛初速度不同。

(4)设初速度为v0,则从抛出点运动到A所需的时间t1=,从抛出点运动到B所需的时间t2=,在竖直方向上有=h,联立解得v0==1.6 m/s,以小杰同学取的端点所建立的坐标系,测量的水平位移准确,竖直位移偏小,根据y=gt2知,求出的运动时间偏小,根据x=v0t知,求出的平抛运动初速度与真实值相比偏大。

13.答案　(1)曲线　2 m　(3)1 m/s

解析　(1)因合加速度方向与合速度方向不在同一直线上,所以猴子做曲线运动。              (2分)

(2)根据位移的合成可知,10 s末猴相对地面的位移大小为L= m(1分)

(3)由x==0.8 m/s(1分)

vy==0.6 m/s(2分)

v==1 m/s(2分)

14.答案　(1)6 m/s　(2)53°　30 s

解析　(1)小船船头垂直河岸行驶过河时间为t1=,解得:t1=24 s(2分)

则水流速度为v水= m/s=6 m/s(2分)

(2)设船头的方向偏向上游与河岸成θ角,如图

根据几何关系有cos θ=,解得θ=53° (2分)

小船运动的合速度为v==8 m/s(1分)

此时过河时间是t2= s=30 s(1分)

15.答案　(1)　(2)d

解析　(1)设小球A、B水平射出时的初速度大小为v0,A、B在管道中运动的时间t相等,水平方向的加速度大小均为a,在管道中沿水平方向的位移分别为L1和L2

对小球A

v0-at=0 ①(1分)

L1=v0t-at2 ②(2分)

对小球B

L2=v0t+at2 ③(2分)

联立①②③式得 (2分)

(2)设小球的抛出点距管道上壁的高度为h,小球下落h时在竖直方向的分速度为vy,则

=2gh ④(1分)

d=vyt+gt2 ⑤(2分)

B进入管道后做直线运动,由几何关系知 ⑥(1分)

联立①③④⑤⑥式可得h=d (2分)

16.答案　(1)0<v≤1.5 m/s　(2)第3级台阶　(3) s

解析　(1)小球落在第1级台阶上速度最大时,刚好落到第1级台阶边缘,则有

h=gt2,s=vt (2分)

解得v=1.5 m/s(1分)

要使小球落到第1级台阶上,初速度v的范围为0<v≤1.5 m/s(1分)

(2)假设小球刚好撞到第2级台阶边缘,则运动时间为t1==0.24 s(1分)

此时下落的高度为h1==0.288 m<2h (1分)

所以小球将越过第2级台阶,如果小球落到第3级台阶,则有

3h=,s'=vt2 (2分)

解得s'=2.5× m<3 s,所以小球首先撞到第三台阶上。 (1分)

(3)若小球可直接击中B点,则有6h=,6s=vt4 (2分)

解得t4= s,v= m/s(2分)

当小球速度方向与AB平行时,小球离虚线AB最远,则有

tan α= (1分)

解得t3= s(1分)