高中物理第四章 牛顿运动定律本章综合与测试达标测试

专题强化练5　动力学中的连接体问题

一、选择题

1.(2021浙江东阳中学高一上月考,)如图所示,质量为m2的物块B放在光滑的水平桌面上,其上放置质量为m1的物块A,用绕过光滑定滑轮的细线将A与质量为M的物块C连接,释放C,A和B一起以加速度a从静止开始运动。已知A、B间的动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g。细线的拉力大小为              (　　)

A.Mg　　　B.M(g+a)

C.(m1+m2)a　　　D.m1a+μm1g

2.(2020河南安阳高一上期末,)(多选)如图所示,水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2,中间用一条轻绳连接,两木块的材质相同。现用力F向右拉木块2,当两木块一起向右做匀加速直线运动时,下列说法正确的是              (　　)

A.绳的拉力大小与水平面是否粗糙有关

B.绳的拉力大小与水平面是否粗糙无关

C.若水平面是光滑的,则绳的拉力为

D.若水平面是粗糙的,且两木块和水平面间的动摩擦因数为μ,则绳的拉力为+μm1g

3.(2020河南郑州高一上期末,)(多选)如图所示,质量分别为mA、mB的A、B两物块用轻线连接放在倾角为θ的光滑斜面上,用始终平行于斜面向上的恒力F拉A,使它们沿斜面匀加速上升。为了增大轻线上的张力,可行的办法是              (　　)

A.增大A物块的质量　　　B.增大B物块的质量

C.增大倾角θ　　　D.增大拉力F

4.(2020湖北荆州中学高一上期末,)(多选)如图,两个质量分别为m1=1 kg、m2=4 kg的物体A、B置于光滑水平面上,中间用轻质弹簧测力计连接。两个大小分别为F1=30 N、F2=20 N的水平拉力分别作用在A、B上,达到稳定状态后,下列说法正确的是              (　　)

A.弹簧测力计的示数是25 N

B.弹簧测力计的示数是28 N

C.在突然撤去F2的瞬间,B的加速度大小为7 m/s2

D.在突然撤去F1的瞬间,A的加速度大小为13 m/s2

5.(2021广东深圳高二上调研,)(多选)如图所示,材料相同、质量比为2∶1的A、B两个物体用轻质弹簧连接,置于光滑的水平地面上。用水平恒力F向右推A物体,使两物体一起做匀加速直线运动时,加速度为a1,弹簧弹力大小为F1,压缩量为x1;用同样大小的水平恒力向右拉B物体时,两物体一起做匀加速直线运动,加速度为a2,弹簧弹力大小为F2,伸长量为x2。则              (　　)

A.a1=a2

B.x1=x2

C.F1∶F2=1∶2

D.如果地面粗糙,且两物体均做匀加速直线运动,则x1和x2均增大

6.(2020广东广州华南师大附中高一下期末,)(多选)如图,水平面光滑,水平恒力F作用在木块上,小车和木块间无相对滑动,小车质量为M,木块质量为m。它们共同的加速度为a,木块与小车间的动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g,则在运动过程中              (　　)

A.木块受到的摩擦力一定是μmg

B.木块受到的合力为F

C.小车受到的摩擦力大小为Ma

D.小车受到的合力为

7.(2020广东珠海一中高一上期末,)质量为M的长平板车在光滑的倾角为α的斜面上,车上站着一质量为m的人,与车一起由静止加速下滑。人与车不发生相对滑动,且不计空气阻力,重力加速度大小为g。下列说法正确的是              (　　)

A.车对人有沿斜面向上的摩擦力

B.车对人的支持力小于mg cos α

C.车与人的加速度为g sin α

D.以上说法均不正确

8.(2020湖北武昌高三上调研,)(多选)如图所示,质量分别为m和M的两物体用轻绳连接,在质量为M的物体上施加恒力F,使两物体一起沿恒力F方向做匀加速直线运动(轻绳与恒力F方向平行)。分析下列四种情况下两物体间轻绳的张力大小T和两物体的加速度大小a,说法正确的是              (　　)

A.四种情况中(3)的加速度一定大于其他三种情况的加速度

B.四种情况中(4)的加速度一定小于其他三种情况的加速度

C.四种情况中(3)的轻绳张力一定小于其他三种情况的轻绳张力

D.四种情况轻绳的张力一定一样大

9.(2021湖北武汉高三模拟,)如图所示,两粘连在一起的物块a和b,质量分别为ma和mb,放在光滑的水平桌面上,现同时给它们施加方向如图所示的水平推力Fa和水平拉力Fb,已知Fa>Fb,则a对b的作用力              (　　)

A.必为推力

B.必为拉力

C.可能为推力,也可能为拉力

D.不可能为零

10.()如图所示,n个质量均为m的相同木块并列放在光滑水平地面上,当用水平力F推木块1时,木块3与木块4之间的相互作用力大小为              (　　)

A.F　　　  B.                         C.　　　D.

11.(2020安徽合肥一六八中学高一上期中,)质量为M的小车放在光滑水平面上,小车上用细线悬挂另一质量为m的小球,且M>m。用一力F水平向右拉小球,使小球和小车一起以加速度a向右运动,细线与竖直方向成α角,细线的拉力大小为F1,如图甲所示。若用一力F'水平向左拉小车,使小球和小车一起以加速度a'向左运动时,细线与竖直方向也成α角,细线的拉力大小为F1',如图乙所示。下列判断正确的是              (　　)

A.a'=a,F1'=F1　　　B.a'>a,F1'>F1       C.a'<a,F1'=F1　　　D.a'>a,F1'=F1

12.(2020山东学业水平预测,)如图,物块A和B的质量分别为4m和m,开始A、B均静止,细绳拉直。在竖直向上拉力F=6mg作用下,动滑轮竖直向上加速运动。已知动滑轮质量忽略不计,动滑轮半径很小,不考虑绳与滑轮之间的摩擦,细绳足够长,在滑轮向上运动过程中,物块A和B的加速度分别为              (　　)

A.aA=g,aB=5g　　　B.aA=aB=g     C.aA=g,aB=3g　　　D.aA=0,aB=2g

二、非选择题

13.(2020江苏南京师大附中高一上月考,)如图所示,在倾角为θ=30°的固定斜面上,跨过定滑轮的轻绳一端系在小车的前端,另一端被坐在小车上的人拉住。已知人的质量为60 kg,小车的质量为10 kg,绳及滑轮的质量忽略不计,滑轮与绳间的摩擦不计,斜面对小车的摩擦阻力为人和小车总重力的0.1,取重力加速度g=10 m/s2。当人以280 N的力拉绳时,试求(斜面足够长):

(1)人与车一起向上运动的加速度大小;

(2)人所受摩擦力的大小和方向;

(3)某时刻人和车沿斜面向上的速度为3 m/s,此时人松手,求人和车一起滑到最高点所用的时间。

专题强化练5　动力学中的连接体问题

1.C　以C为研究对象,有Mg-T=Ma,解得T=Mg-Ma,故A、B错误。以A、B整体为研究对象,根据牛顿第二定律可得T=(m1+m2)a,故C正确。A、B间为静摩擦力,故D错误。

2.BC　设木块和水平面间的动摩擦因数为μ,以两木块整体为研究对象,根据牛顿第二定律有F-μ(m1+m2)g=(m1+m2)a,得a=,以木块1为研究对象,根据牛顿第二定律有T-μm1g=m1a,代入a得T=。若水平面光滑,则绳的拉力为T'=m1a'=m1·,可见无论水平面是光滑的还是粗糙的,绳的拉力均为,绳子拉力大小与动摩擦因数μ无关,即与水平面是否粗糙无关,故A、D错误,B、C正确。

3.BD　根据牛顿第二定律,对A、B整体有F-(mA+mB)g sin θ=(mA+mB)a,得a=-g sin θ,对B有T-mBg sin θ=mBa,得到轻线上的张力为T=mBg sin θ+mBa=,则要增大轻线的张力T,可增大B的质量mB、减小A的质量mA,或增大拉力F,T与θ无关,故B、D正确,A、C错误。

4.BC　对整体分析,整体的加速度a== m/s2=2 m/s2,隔离对B分析,根据牛顿第二定律得F-F2=m2a,解得F=F2+m2a=20 N+4×2 N=28 N,故A错误,B正确。撤去F2的瞬间,弹簧测力计的拉力不变,B的加速度a2== m/s2=7 m/s2,故C正确。撤去F1的瞬间,A的加速度大小a1== m/s2=28 m/s2,故D错误。

5.AC　用水平恒力F向右推A物体,根据牛顿第二定律得整体的加速度a1=,隔离B物体,根据牛顿第二定律得弹簧的弹力F1=mBa1=;用同样大小的水平恒力向右拉B物体时,根据牛顿第二定律得整体的加速度a2=,隔离A物体,根据牛顿第二定律得弹簧的弹力F2=mAa2=;所以a1=a2,F1∶F2=mB∶mA=1∶2,故A正确、B错误。根据胡克定律可得x1=,x2=,则x1∶x2=F1∶F2=1∶2,故C正确。如果地面粗糙,设物体与地面间的动摩擦因数均为μ,用水平恒力F向右推A物体,根据牛顿第二定律得F-μ(mA+mB)g=(mA+mB)a,解得整体的加速度a=-μg;隔离B物体,根据牛顿第二定律得T1-μmBg=mBa,解得弹簧的弹力T1==F1;同理可得,用同样大小的水平恒力向右拉B物体时,弹簧的弹力T2==F2,故x1和x2均不变,D错误。

6.CD　根据牛顿第二定律可得整体的加速度a=。小车和木块间无相对滑动,木块与小车间的摩擦力是静摩擦力,不可以根据滑动摩擦力的计算公式进行计算,故A错误;对木块,根据牛顿第二定律可得木块受到的合力为F木合=ma=,故B错误;隔离对小车分析,小车所受的合力为F合=Ma=,且小车所受的合力等于小车所受的摩擦力,故C、D正确。

7.C　以整体为研究对象,由牛顿第二定律可得(m+M)g sin α=(m+M)a,解得a=g sin α。以人为研究对象,则根据牛顿第二定律可得mg sin α+f=ma,解得f=0,故A、D错误,C正确。以整体为研究对象,在垂直于斜面方向,有支持力N=(m+M)g cos α>mg cos α,故B错误。

8.AD　(1)中加速度满足F-(M+m)g sin θ-μ(M+m)g cos θ=(M+m)a1,对质量为m的物体有T1-mg sin θ-μmg cos θ=ma1,解得a1=-g sin θ-μg cos θ,T1=;(2)中加速度满足F-(M+m)g sin θ=(M+m)a2,对质量为m的物体有T2-mg sin θ=ma2,解得a2=-g sin θ,T2=;(3)中加速度满足F=(M+m)a3,对质量为m的物体有T3=ma3,解得a3=,T3=;(4)中加速度满足F-(M+m)g=(M+m)a4,对质量为m的物体有T4-mg=ma4,解得a4=-g,T4=。由以上分析可知,选项A、D正确,B、C错误。

9.C　将a、b看作一个整体,加速度a=;单独对a进行分析,设a、b间的作用力为Fab,则a==,整理得Fab=,由于不知道ma与mb的大小关系,故Fab可能为正,可能为负,也可能等于0,C正确。

10.C　以n个木块整体为研究对象,根据牛顿第二定律得F=nma,得a=;以木块1、2、3整体为研究对象,根据牛顿第二定律得F-N34=3m·a,得N34=,故C正确,A、B、D错误。

11.D　先对题图甲中的整体受力分析,受重力、支持力和拉力,根据牛顿第二定律,有F=(M+m)a;再隔离小球受力分析,如图(a)所示,在水平方向,根据牛顿第二定律有F-F1 sin α=ma,在竖直方向有F1 cos α-mg=0,联立以上三式解得F1=,a=。再隔离题图乙中的小球受力分析,如图(b)所示,由几何关系得F合=mg tan α,F1'=,由牛顿第二定律得a'=g tan α。由于M>m,故a'>a,F1'=F1,故D正确。

图(a)

图(b)

12.D　对滑轮分析,由牛顿第二定律得F-2T=m滑a,而m滑=0,所以T===3mg。对A分析,由于T<4mg,故A静止,aA=0;对B分析,由牛顿第二定律得aB===2g,故D正确。

13.答案　(1)2 m/s2　(2)140 N　方向沿斜面向上　(3)0.5 s

解析　(1)设人的质量为m1,小车的质量为m2,斜面对小车的摩擦力为f1,小车对人的静摩擦力为f2,绳子上的张力大小为F。对人和小车组成的整体受力分析,则2F-(m1+m2)g sin 30°-f1=(m1+m2)a

其中f1=k(m1+m2)g

解得a=2 m/s2

故人与车一起运动的加速度大小为2 m/s2,方向沿斜面向上

(2)对人受力分析,受重力、小车的支持力、绳的拉力和小车的静摩擦力,在沿斜面方向有F-m1g sin 30°+f2=m1a

解得f2=140 N,方向沿斜面向上

故人所受摩擦力的大小为140 N,方向沿斜面向上。

(3)撤去拉力后,人和车共同向上运动的加速度大小为

a1=g sin 30°+kg=6 m/s2

人和车一起滑到最高点所用时间t==0.5 s。