物理必修 第一册第四章 运动和力的关系6 超重和失重同步测试题

第四章　运动和力的关系

专题强化练6　动力学中的连接体问题

一、选择题

1.(2021天津河西新华中学高一上期中,)如图所示,A、B两物块的质量分别为m和2m,静止叠放在光滑水平地面上。现对B施加一水平拉力F,A、B两物块一起向右做匀加速直线运动。则A对B的摩擦力的大小为(深度解析)

A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.F

2.(2021四川成都外国语学校高三上月考,)A、B两物块靠在一起放置在粗糙的水平面上,如图所示,外力F作用在A上,推着A、B一起向右加速运动,已知外力F=10 N,mA=mB=1 kg,A与地面间的动摩擦因数μ1=0.1,B与地面间的动摩擦因数μ2=0.3,g取10 m/s2,则A、B运动的加速度大小和A、B之间的弹力大小分别为              (　　)

A.a=3 m/s2,FAB=6 N　　　　  B.a=2 m/s2,FAB=6 N

C.a=3 m/s2,FAB=5 N　　　　  D.a=2 m/s2,FAB=5 N

3.(2020山东泰安一中高一上期中,)如图所示,两个质量相同的物体A和B紧靠在一起,放在光滑的水平面上,如果它们分别受到水平推力F1和F2,而且F1>F2,则A施于B的作用力大小为              (　　)

A.F1　　　　    B.F2

C.　　　　    D.

4.(2020海南华侨中学高一上期末,)(多选)如图所示,质量分别为mA、mB的A、B两物块用轻线连接,放在倾角为θ的斜面上,用始终平行于斜面向上的拉力F拉A,使它们沿斜面匀加速上升,A、B与斜面间的动摩擦因数均为μ。为了增加轻线上的张力,可行的办法是              (深度解析)

A.减小A物块的质量　　　　 B.增大B物块的质量

C.增大倾角θ　　　　   D.增大动摩擦因数μ

5.(2021黑龙江哈尔滨六中高一上期中,)如图所示,水平地面上有两块完全相同的木块A、B,在水平推力F作用下运动。用FAB表示A、B间的相互作用力,则              (　　)

A.若地面是光滑的,则FAB=F

B.若地面是光滑的,则FAB=0

C.若地面粗糙程度一定,则FAB=F

D.若地面粗糙程度一定,则FAB=

6.(2021天津一中高三上测试,)如图,公共汽车沿水平面向右做匀变速直线运动,小球用细线悬挂于车厢顶部,质量为m的一位中学生手握固定于车厢顶部的扶杆,始终相对于汽车静止地站在车厢底板上,学生鞋底与车厢底板间的动摩擦因数为μ。若某时刻观察到细线偏离竖直方向θ角(θ=60°),则此刻公共汽车对学生产生的作用力的大小和方向为(重力加速度为g)              (　　)

A.大小等于μmg,方向水平向左

B.大小等于mg,方向竖直向上

C.大小大于,方向水平向左

D.大小大于,方向斜向左上方

7.(2020浙江温州十五校联合体高一上联考,)(多选)如图所示的装置叫阿特伍德机。绳子两端的物体竖直运动的加速度大小总是小于自由落体加速度g,这使得实验者可以有较长的时间从容地观测、研究。已知物体A、B的质量均为M,物体C的质量为m。轻绳与轻滑轮间的摩擦不计,轻绳不可伸长且足够长。物体A、B、C由图示位置静止释放后              (　　)

A.绳子上的拉力大小T=(M+m)g

B.物体A的加速度a=g

C.的取值小一些,便于观测和研究

D.的取值大一些,便于观测和研究

8.(2020安徽安庆高三上期末,)如图所示,质量分别为m1=2 kg、m2=3 kg的两个物体A、B置于光滑的水平面上,中间用轻质弹簧测力计连接,两个大小分别为F1=30 N、F2=20 N的水平拉力分别作用在A、B上,在弹簧测力计示数达到稳定后,则              (　　)

A.弹簧测力计的示数是10 N

B.弹簧测力计的示数是50 N

C.在突然撤去F2的瞬间,弹簧测力计的示数不变

D.在突然撤去F1的瞬间,A的加速度不变

9.(2020安徽合肥一六八中学高一上期中,)质量为M的小车放在光滑水平面上,小车上用细线悬挂另一质量为m的小球且M>m。用一力F水平向右拉小球,使小球和小车一起以加速度a向右运动,细线与竖直方向成α角,细线的拉力大小为F1,如图甲所示。若用一力F'水平向左拉小车,使小球和小车一起以加速度a'向左运动时,细线与竖直方向也成α角,细线的拉力大小为F1',如图乙所示。下列判断正确的是              (　　)

A.a'=a,F1'=F1　　　　    B.a'>a,F1'>F1

C.a'<a,F1'=F1　　　　    D.a'>a,F1'=F1

10.(2021山东新高考联盟高三上测试,)如图所示,质量为M的半圆形光滑凹槽放置于光滑水平地面上,槽内有一质量为m的小球(可看成质点)。现用一水平向右的推力F1推动凹槽,使小球与凹槽一起向右做匀加速直线运动;若保持小球在凹槽中的位置不变,将水平向左的推力F2作用在小球上,使小球和凹槽一起向左做匀加速直线运动,则F1∶F2为              (　　)

A.1∶1　　　　     B.M∶m

C.m∶M　　　　     D.m∶(m+M)

11.(2021吉林长春榆树高级中学高三月考,)如图所示,物体A和B恰好做匀速运动,已知mA>mB,不计滑轮及绳子的质量,A、B与桌面间的动摩擦因数相同,重力加速度为g。若将A与B互换,则              (　　)

A.物体A与B仍做匀速运动

B.物体A与B做加速运动,加速度a=g

C.物体A与B做加速运动,加速度a=

D.绳子中张力不变

12.(2021广东珠海二中高三上调研,)运动员手持乒乓球拍托球沿水平面匀加速跑,设球拍和球的质量分别为M、m,球拍平面和水平面之间的夹角为θ,球拍与球保持相对静止,它们之间的摩擦力及空气阻力忽略不计,重力加速度为g,则              (　　)

A.球拍对球的作用力为mg cos θ

B.运动员对球拍的作用力为Mg cos θ

C.运动员的加速度为g tan θ

D.若运动员的加速度大于g sin θ,球一定沿球拍向上运动

二、非选择题

13.(2021四川仁寿一中高一上测试,)如图所示,质量为M的物体B放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上,并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m的物体A,与物体A相连接的绳与竖直方向成θ角,两物体始终与车厢保持相对静止。重力加速度为g。求:

(1)车厢的加速度大小;

(2)绳对物体A的拉力大小;

(3)物体B对车厢底板的压力的大小。

答案全解全析

1.A　根据牛顿第二定律,对A、B整体有F=(m+2m)a,对A有f=ma,解得f=F;根据牛顿第三定律可得A对B的摩擦力f'=f=F,故选项A正确。

方法技巧 求解有关连接体问题的技巧

(1)系统各部分具有相同的加速度时,优先采用整体法,具有不同的加速度时一般采用隔离法。

(2)若连接体内各物体具有相同的加速度且需要求解物体间的相互作用力,就可以先用整体法求解出加速度,再利用隔离法分析其中某一个物体的受力,应用牛顿第二定律求解力,即先整体求解加速度,后隔离求解内力。

(3)若已知某物体的受力情况,可先隔离该物体,分析、求出它的加速度,再以整体为研究对象,分析求解整体所受的外力。

2.A　A受到的摩擦力fA=μ1mAg,B受到的摩擦力fB=μ2mBg;对A、B整体,由牛顿第二定律有F-fA-fB=(mA+mB)a,解得a=3 m/s2;对B,由牛顿第二定律有FAB-fB=mBa,解得FAB=6 N,故选项A正确。

3.C　选取A和B整体为研究对象,共同加速度a=。再选取物体B为研究对象,受力分析如图所示,根据牛顿第二定律有FN-F2=ma,得FN=F2+ma=F2+m=。故C正确。

4.AB　对A、B组成的系统应用牛顿第二定律得F-(mA+mB)g sin θ-μ(mA+mB)g cos θ=(mA+mB)a,隔离物块B,应用牛顿第二定律得FT-mBg sin θ-μmBg cos θ=mBa。以上两式联立可解得FT=,由此可知,FT的大小与θ、μ无关,mB越大,mA越小,FT越大,故A、B均正确。

方法技巧“串接式”连接体中弹力的“分配协议”

如下列各图所示,对于一起做加速运动的物体系统,A和B间的弹力FAB或中间绳的拉力FT的大小遵守以下力的“分配协议”:

(1)若外力F作用于A上,则FAB=FT=;

(2)若外力F作用于B上,则FAB=FT=。

注意:此“分配协议”:

①与有无摩擦无关(若有摩擦,两物体与接触面间的动摩擦因数必须相同);

②与两物体间有无连接物、何种连接物(轻绳、轻杆、轻弹簧)无关;

③物体系统处于水平面、斜面或竖直方向上一起加速运动时此“协议”都成立。

5.D　若地面光滑,对整体有F=2ma,a=,隔离B分析,则A对B的作用力FAB=ma=,故A、B错误;若地面是粗糙的,且A、B被推动,A、B将以共同的加速度运动,对A、B整体有F-μ(m+m)g=2ma,解得a=-μg,隔离B分析,有FAB-μmg=ma,解得FAB=ma+μmg=m(a+μg)=,故C错误,D正确。

6.D　设小球的质量为m1,对小球,由牛顿第二定律有m1g tan 60°=m1a,解得a=g tan 60°;对学生,水平方向和竖直方向有Fx=ma、Fy=mg,且F=,解得F=2mg,方向斜向左上方;因为=1.15mg,所以F>,故D正确。

7.BD　对物体A,由牛顿第二定律得T-Mg=Ma;对B、C整体,由牛顿第二定律得(M+m)g-T=(M+m)a,联立解得T=Mg+,a=g,故A错误,B正确;由a=g=g知的取值大一些,则a小一些,便于观测和研究,故C错误,D正确。

8.C　对A、B整体应用牛顿第二定律得F1-F2=(m1+m2)a,代入数据解得a=2 m/s2,对物体B,应用牛顿第二定律得F-F2=m2a,代入数据解得F=26 N,故A、B错误;在突然撤去F2的瞬间,弹簧测力计的示数不变,故C正确;在突然撤去F1的瞬间,对物体A受力分析可得-F=m1a',代入数据解得a'=-13 m/s2,故D错误。

9.D　先对题图甲中的整体受力分析,受重力、支持力和拉力,根据牛顿第二定律,有F=(M+m)a;

再隔离题图甲中的小球受力分析,如图(a)所示。

根据牛顿第二定律,有F-F1 sin α=ma,F1 cos α-mg=0,联立以上三式解得F1=,a=。再隔离题图乙中小球受力分析,如图(b)所示。由几何关系得F合=mg tan α,F1'=,由牛顿第二定律,得a'=g tan α,由于M>m,故a'>a,F1'=F1,故D正确。

10.B　将小球和凹槽看作整体,由牛顿第二定律有a1=,a2=;设凹槽对小球的支持力与水平方向的夹角为α,分别对两种情景下的小球进行受力分析如图,

则有a1===,a2==-,联立解得=,故B正确。

11.D　互换前两个物体恰好做匀速运动,物体A在水平方向受到绳子的拉力T和桌面的摩擦力f作用,由平衡条件有μmAg=T=mBg,得出μ=;将A与B互换,根据牛顿第二定律,对A有mAa=mAg-T',对B有mBa=T'-μmBg,解得a=,故A、B、C错误;绳子的拉力T'=mBg=T,故D正确。

12.C　乒乓球受到的合力是水平向右的,对其进行受力分析如图所示,

可知球拍对球的作用力N1=,故A错误;对球拍和球整体分析,可知运动员对球拍的作用力N2=,故B错误;乒乓球所受的合力为mg tan θ,根据牛顿第二定律可知球的加速度为g tan θ,球和运动员具有相同的加速度,则运动员的加速度为g tan θ,故C正确;当a>g tan θ时,乒乓球将相对球拍向上运动,由于g sin θ<g tan θ,运动员的加速度虽然大于g sin θ,但有可能比g tan θ的值小,则乒乓球不一定会沿球拍向上运动,故D错误。

13.答案　(1)g tan θ　(2)　(3)Mg-

解析　(1)由题意可知,物体A受重力mg和细绳的拉力T的作用,如图甲所示,

由牛顿第二定律有mg tan θ=ma,解得a=g tan θ

(2)由图甲可知T cos θ=mg,解得T=

(3)物体B受重力Mg、支持力FN、静摩擦力f和细绳的拉力T'的作用,如图乙所示,

在竖直方向,根据平衡条件有FN+T'=Mg

又T'=T

解得FN=Mg-

由牛顿第三定律可得物体B对车厢底板的压力

FN'=FN=Mg-