2.(2021安徽合肥高三上第二次月考,)如图甲所示,劲度系数为k的轻弹簧竖直放置,下端固定在水平地面上,一质量为m的小球,从离弹簧上端高h处自由下落,接触弹簧后继续向下运动,若以小球开始下落的位置为原点,沿竖直向下建立一坐标轴Ox,小球的速度v随时间t变化的图像如图乙所示,其中OA段为直线,与OA相切于A点的曲线AB和BC都是平滑的曲线,则关于A、B、C三点对应的x坐标及加速度大小,下列说法正确的是(重力加速度为g) (　　)

A.xA=h,aA=0　　　　B.xA=h,aA>g

C.xB=h+,aB=0　　　　D.xC=h+,aC=0

3.(2020安徽安庆高一期末,)一质点(m=2 kg)正自东向西在光滑水平面上做匀速直线运动,速度大小为4 m/s,从某时刻起受到一个沿东西方向的力作用,如图所示为该力随时间周期性变化的图像(从该时刻开始计时,规定向东方向为正方向),下列说法正确的是 (　　)

A.从该时刻起,质点一直向东运动

B.从该时刻起,质点做往复运动

C.8 s末质点的速度大小为12 m/s

D.8 s末质点的速度大小为4 m/s

4.(2020河北保定高一期末,)(多选)如图所示,右端带有固定挡板的小车静止在光滑水平面上,物块放在车上,用轻弹簧与挡板相连,弹簧处于原长,给小车施加向右的拉力F,使拉力F从零开始不断增大,则弹簧的弹力FN的大小和小车对物块的摩擦力f的大小随F变化的图像正确的是 (　　)

5.(2020重庆巴蜀中学高一上期中,)(多选)如图所示,光滑水平地面上,可视为质点的两滑块A、B在水平外力作用下紧靠在一起压紧弹簧,弹簧左端固定在墙壁上,此时弹簧的压缩量为x0,以两滑块此时的位置为坐标原点建立如图所示的一维坐标系。现将外力突然反向并使B向右做匀加速运动,下列关于拉力F、两滑块间弹力FN与滑块B的位移x关系的图像可能正确的是 (　　)

答案全解全析

选择题

1.B　由v-t图像得小车运动的加速度大小为a=2 m/s2,根据牛顿第二定律得牵引力大小满足F-f=ma得F=48 N,B正确。

2.C　小球刚接触A点时,坐标为xA=h,加速度为g,则选项A、B错误;B点是速度最大的地方,此时重力和弹力相等,合力为0,加速度也就为0,由mg=kx,可知x=,所以B点对应的坐标为h+,所以C正确,D错误。

3.D　由牛顿第二定律可得在0~2 s时间内质点的加速度a1== m/s2=4 m/s2,加速度方向向东,因此质点向西做匀减速运动,初速度是4 m/s,所以1 s后质点开始向东做匀加速运动,A错误;由以上计算分析知,1~2 s时间内质点向东做匀加速运动,质点在t=2 s时的速度是4 m/s,2~4 s时间内质点的加速度a2== m/s2=-2 m/s2,加速度方向向西,质点向东做匀减速运动,在t=4 s时刻,质点的速度为零,t=4 s后质点继续向东做匀加速运动,B错误;在4~6 s时间内质点的加速度a3== m/s2=4 m/s2,加速度方向向东,质点在t=6 s时的速度是8 m/s,在6~8 s时间内质点的加速度a4== m/s2=-2 m/s2,加速度方向向西,质点向东做匀减速运动,t=8 s时刻的速度是4 m/s,C错误,D正确。

4.AD　设物块的质量为m,车的质量为M,物块与小车没有发生相对滑动时,对整体分析,根据牛顿第二定律得a=,此时弹簧的弹力为0,小车对物块的摩擦力f=ma=F,发生相对滑动后,物块受滑动摩擦力,大小不变,故B错误,A正确;物块与小车没有发生相对滑动时,弹簧的弹力为0,当物块滑动后,摩擦力大小不变,对于物块m,根据牛顿第二定律FN+fm=ma,解得FN=F-fm,故C错误,D正确。

5.BD　当A和B相对静止加速时,对A、B整体,由牛顿第二定律得F+k(x0-x)=(mA+mB)a,因为可能有kx0=(mA+mB)a,则得F=kx,即F-x图像可能为过原点的直线。当A、B分离时,对A,k(x0-x)=mAa,此时x<x0,当A、B分离后,对B,F=mBa大小恒定,与x无关,选项B正确;在A、B分离前,对A,k(x0-x)-FN=mAa,分离后,FN=0,选项D正确。