高中物理教科版 (2019)必修 第一册第四章 牛顿运动定律本章综合与测试练习

专题强化练7　动力学连接体问题

选择题

1.(2021四川射洪中学高三上第二次月考,)如图所示,质量为10 kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端,弹簧的拉力为5 N时,物体A处于静止状态。若小车以1 m/s2的加速度向右运动后,g=10 m/s2,则              (　　)

A.物体A相对小车向右运动

B.物体A受到的摩擦力减小

C.物体A受到的摩擦力大小不变

D.物体A受到的弹簧拉力增大

2.(2021湖南长郡中学高三上第二次月考,)如图所示,在光滑水平桌面上有一质量为M的小车,小车右端有一不可伸长的细线通过光滑的小滑轮与质量为m的物块相连。在小车向右运动过程中,其加速度为a1,细线中的张力为T1,若将物块取下,换成F=mg的力竖直向下拉细线,此时小车的加速度为a2,细线中的张力为T2。下列判断正确的是              (　　)

A.a1=a2,T1=T2　　　　B.a1=a2,T1<T2

C.a1<a2,T1=T2　　　　D.a1<a2,T1<T2

3.(2021福建莆田二十五中高三上第二次月考,)如图所示,物体A重20 N,物体B重5 N,不计一切摩擦和绳的重力,当两物体由静止释放后,物体A的加速度与绳子上的张力分别为(已知重力加速度g=10 m/s2)              (　　)

A.6 m/s2 ,8 N　　　　B.10 m/s2 ,8 N

C.8 m/s2 ,6 N　　　　D.6 m/s2 ,9 N

4.(2021甘肃甘谷四中高三上第二次月考,)(多选)如图所示,两上下底面平行的滑块重叠在一起,置于固定的、倾角为θ的斜面上,滑块A、B的质量分别为M、m,A与斜面间的动摩擦因数为μ1,B与A之间的动摩擦因数为μ2,已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下,则滑块B受到的摩擦力(重力加速度为g)(　　)

A.等于零　　　　B.方向沿斜面向上

C.大小等于μ1mg cos θ　　　　D.大小等于μ2mg cos θ

5.(2020安徽合肥一六八中学高一上期中,)质量为M的小车放在光滑水平面上,小车上用细线悬挂另一质量为m的小球且M>m。用一力F水平向右拉小球,使小球和小车一起以加速度a向右运动,细线与竖直方向成α角,细线的拉力大小为F1,如图甲所示。若用一力F'水平向左拉小车,使小球和小车一起以加速度a'向左运动时,细线与竖直方向也成α角,细线的拉力大小为F1',如图乙所示。下列判断正确的是              (　　)

A.a'=a,F1'=F1　　　　B.a'>a,F1'>F1             C.a'<a,F1'=F1　　　　D.a'>a,F1'=F1

6.(2021广东普宁二中高三上第二次月考,)(多选)一固定杆与水平方向夹角为θ,将一质量为m1的滑块套在杆上,通过轻绳悬挂一个质量为m2的小球,杆与滑块之间的动摩擦因数为μ。若滑块与小球保持相对静止一起向上做匀减速直线运动,则此时小球的位置不可能是下图中的哪一个              (　　)

7.(2020北京东城高一上期末,)(多选)如图所示,水平面上有一质量为2m的物体A,左端用跨过定滑轮的细线连接着物体B,物体B、C的质量均为m,用轻弹簧相连放置在倾角为θ的斜面上,不计一切摩擦。开始时,物体A受到水平向右的恒力F的作用而保持静止,已知重力加速度为g。下列说法正确的是              (　　)

A.在细线被烧断的瞬间,A的加速度大小为g sin θ

B.在细线被烧断的瞬间,B的加速度大小为2g sin θ

C.剪断弹簧的瞬间,A的加速度大小为g sin θ

D.突然撤去外力F的瞬间,A的加速度大小为g sin θ

答案全解全析

选择题

1.C　由题意得知,物体A与平板车的上表面间的最大静摩擦力fmax≥5 N,若小车加速度为1 m/s2时,则有F合=ma=10 N,可知此时平板车对物体A的摩擦力为5 N,方向向右,且为静摩擦力,所以物体A相对于车仍然静止,故A、B错误,C正确;物体A相对于车仍然静止,则受到的弹簧的拉力大小不变,故D错误。

2.D　挂着物块时,根据牛顿第二定律,对物块分析,有mg-T1=ma1,对小车有T1=Ma1,联立解得T1=,a1=,用拉力F替代物块拉细线时,有T2=F=mg,加速度a2==,故a2>a1,T2>T1,故选项D正确。

3.A　静止释放后,物体A将加速下降,物体B将加速上升,二者加速度大小相等,由牛顿第二定律,对A有mAg-T=mAa,对B有T-mBg=mBa,代入数据解得a=6 m/s2,T=8 N,故选项A正确。

4.BC　以整体为研究对象,根据牛顿第二定律得a=g(sin θ-μ1cos θ),以B为研究对象,设A对B的摩擦力方向沿斜面向下,大小为f,则mg sin θ+f=ma,得f=ma-mg sin θ=-μ1mg cos θ,负号表示摩擦力方向沿斜面向上,故选项B、C正确。

5.D　先对题图甲中的整体受力分析,受重力、支持力和拉力,根据牛顿第二定律,有F=(M+m)a;

再隔离题图甲中的小球受力分析,如图(a)所示。

根据牛顿第二定律,有F-F1 sin α=ma,F1 cos α-mg=0,联立以上三式解得F1=,a=。再隔离题图乙中小球受力分析,如图(b)所示。由几何关系得F合=mg tan α,F1'=,由牛顿第二定律,得a'=g tan α,由于M>m,故a'>a,F1'=F1,故D正确。

6.ABD　小球合外力的方向必须沿杆向下,小球受到重力和线的拉力两个力,二力合外力沿杆向下,则线的拉力必定向左上方,故A、D符合题意;由题可知滑块与小球保持相对静止一起向上做匀减速直线运动,以整体为研究对象,沿杆方向,根据牛顿第二定律可知得(m1+m2)g sin θ+μ(m1+m2)g cos θ=(m1+m2)a,加速度为a=g sin θ+μg cos θ,以小球为研究对象,设细线拉力为T,细线与垂直于杆方向的夹角为α,如图所示,则在沿杆方向有m2g sin θ+T sin α=m2a',小球加速度为a'=g sin θ+,又因为a=a',联立得sin α=,即α>0,故B符合题意,C不符合题意。

7.AB　细线被烧断前,将B、C及弹簧作为整体,由平衡条件得细线的拉力F1=2mg sin θ,对A,由平衡条件得拉力F=F1=2mg sin θ;对B受力分析,可得F1=mg sin θ+F弹,F弹=mg sin θ。在细线被烧断瞬间,对A,由牛顿第二定律得F=2maA,解得aA=g sin θ,选项A正确;在细线被烧断瞬间,弹簧的弹力不变,B所受的合力与细线的拉力大小相等,方向相反,由牛顿第二定律得F1'=maB,解得aB=2g sin θ,选项B正确;剪断弹簧的瞬间,设此时细线上的拉力为F2,由牛顿第二定律得,对A,F-F2=2ma,对B,F2-mg sin θ=ma,由以上两式解得a=g sin θ,选项C错误;撤去F的瞬间,细线上的拉力立即发生变化,但绳子仍然绷直,因此A、B可视为整体,由于弹簧弹力不能发生突变,因此C仍处于静止状态,对A、B整体受力分析有F弹+mg sin θ=3ma',又F弹=mg sin θ,解得a'=g sin θ,故A的加速度大小为g sin θ,选项D错误。