物理必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究综合与测试同步练习题

这是一份物理必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究综合与测试同步练习题，共12页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.(2020北京西城高一上期末,)在平直的公路上有甲、乙两辆汽车,它们运动的位置-时间图像如图所示。在0～6 s内,根据图像可以判断的是( )
A.甲、乙运动的方向相同
B.甲的速度在5 s时大于乙的速度
C.甲的速度始终小于乙的速度
D.甲、乙会在2～4 s之间的某时刻相距最远
2.(2021河北石家庄正定一中高一上期中,)如图所示为甲、乙、丙三个质点的位置x与时间t的关系图像,则在0～t2时间内( )
A.甲先做匀加速运动再做匀减速运动
B.乙的平均速度大于丙的平均速度
C.丙做曲线运动
D.在t2时刻,甲、乙、丙相遇
3.(2021江西南昌二中高三上月考,)甲、乙两个质点分别在两个并排直轨道上运动,其速度随时间的变化规律分别如图中a、b所示,图线a是直线,图线b是抛物线,则下列说法正确的是( )
A.0～t1时间内,甲的平均速度小于乙的平均速度
B.t2～t3时间内某一时刻甲、乙的加速度相等
C.0～t2时间内,甲的加速度不断减小,乙的加速度不断增大
D.t3时刻,甲、乙一定相遇
4.(2020安徽蚌埠铁路中学高一上期中,)小明同学利用传感器绘出了一个沿直线运动的物体,在不同运动过程中加速度a、速度v、位移x随时间t变化的图像,如图所示。若该物体在t=0时刻,初速度为零,则表示该物体沿单一方向运动的图像是(深度解析)
5.(2021江苏连云港智贤中学高一上学情检测,)一汽车从静止开始做匀加速直线运动,然后刹车做匀减速直线运动,直到停止。下列速度的平方v2和位移x的关系图像中,能描述该过程的是(深度解析)
A. B.
C. D.
6.[2021新高考八省(市)1月联考,湖南卷,](多选)甲、乙两同学相约去参观博物馆。两人同时从各自家中出发,沿同一直线相向而行,经过一段时间后两人会合。身上携带的运动传感器分别记录了他们在这段时间内的速度大小随时间的变化关系,如图所示。其中,甲的速度大小随时间变化的图线为两段四分之一圆弧,则( )
A.在t1时刻,甲、乙两人速度相同
B.0～t2时间内,乙所走路程大于甲
C.在t3时刻,甲、乙两人加速度大小相等
D.0～t4时间内,甲、乙两人平均速率相同
7.(2021江苏连云港智贤中学高一上学情检测,)甲、乙两物体从同一地点开始沿同一方向做直线运动,甲的x-t和乙的v-t图像如图所示,下列说法中正确的是(易错)
A.0～2 s内,甲、乙两物体之间的距离先增大后减小
B.第3 s内,甲、乙两物体速度方向相同
C.2～4 s内,甲、乙的位移大小都为8 m
D.0～6 s内,甲、乙两物体距出发点的最大距离均为4 m
8.(2021陕西延安黄陵中学高一上期中,)一物体做直线运动,其加速度随时间变化的a-t图像如图所示。下列v-t图像中,可能正确描述此物体运动的是( )
A. B.
C. D.
9.(2021黑龙江哈师大青冈实验中学高一上月考,)(多选)一个物体沿直线运动,从t=0时刻开始,物体的xt-t图像如图所示,图线在纵、横坐标轴上的截距分别为0.5 m/s和-1 s,由此可知( )
A.物体做匀加速直线运动的加速度大小为1 m/s2
B.物体做匀变速直线运动
C.物体的初速度大小为0.5 m/s
D.物体的初速度大小为1 m/s
10.(2021陕西西安长安一中高一上期中,)(多选)a、b两质点在同一直线上运动的位移-时间图像如图所示,b质点的加速度大小始终为0.1 m/s2,两图线相切于坐标为(5 s,-2.7 m)的点,则( )
A.a做直线运动,b做曲线运动
B.t=5 s时,a、b两质点的速度均为-0.54 m/s
C.b质点的初速度是-1.1 m/s
D.图中x0应为1.55 m
11.(2020河南豫南九校联考,)(多选)一辆汽车从ETC高速口进入时开始计时,加速进入高速路主道的过程可看成匀加速直线运动,其平均速度v随时间t变化关系如图所示。已知这段距离为1 km,t0是进入高速路主道的时刻,下面说法正确的是( )
A.汽车的加速度为0.1 m/s2
B.t=10 s时的速度为8 m/s
C.0～20 s内的位移是160 m
D.t0=100 s
二、非选择题
12.(2020山东济南一中高一上期中,)甲、乙两质点在同一时刻、同一地点沿同一方向做直线运动。质点甲做初速度为零、加速度大小为a1的匀加速直线运动,质点乙做初速度为v0、加速度大小为a2的匀减速直线运动至速度减为零保持静止,取出发点位置为x=0,甲、乙两质点在运动过程中的位置(x)-速度(v)图像如图所示。
(1)在x-v图像中,图线a表示哪个质点的运动?质点乙的初速度v0为多大?
(2)甲、乙两质点的加速度分别为多大?
答案全解全析
1.C 因位置-时间图像的斜率表示速度,可知甲、乙运动的方向相反,故A错误;由题图可知,甲图线的斜率小于乙图线斜率的绝对值,则甲的速度小于乙的速度,故B错误,C正确;甲、乙在2～4 s之间先逐渐靠近后远离,交点表示相遇,该时间间隔内不存在相距最远的时刻,故D错误。
2.D x-t图线的斜率表示速度,则甲先向正方向匀速运动,后向负方向匀速运动,故A错误;0～t2时间内,三个质点的位移相同,则平均速度相同,故B错误;丙做的是加速直线运动,故C错误;在t2时刻甲、乙、丙的位置相同,三者相遇,故D正确。故选D。
3.B 根据速度-时间图像与横轴围成的面积表示位移,可知,0～t1时间内,甲的位移大于乙的位移,由v=xt知,甲的平均速度大于乙的平均速度,故A错误;t2～t3时间内,在图线b上可以画出一条切线与图线a平行,根据速度-时间图像切线的斜率表示加速度可知,某一时刻两者的加速度相等,故B正确;0～t2时间内,甲的加速度恒定,乙的加速度不断减小,故C错误;由于题中没有说明初始位置是否相同,所以t3时刻,甲、乙可能相遇,也可能不相遇,故D错误。故选B。
4.C 选项A所描述的运动在0～2 s内,位移先增大再减小,物体运动的方向发生改变,故A错误;选项B所描述的运动在0～2 s内速度为正值,物体向正方向运动,在2～4 s内速度为负值,物体向负方向运动,物体运动方向发生改变,故B错误;选项C所描述的运动在0～1 s内加速度不变,物体做匀加速直线运动,1～2 s内加速度方向改变,大小不变,物体向正方向做匀减速直线运动,2 s末速度为零,物体在一个周期内速度的方向不变,故C正确;选项D所描述的运动在0～1 s内,向正方向做匀加速直线运动,1～2 s内加速度方向改变,大小不变,向正方向做匀减速直线运动,2 s末速度为零,2～3 s内向负方向做匀加速直线运动,物体运动的方向发生改变,故D错误。
方法技巧 x-t图像、v-t图像都是从数学的角度描述物体的运动规律,能够比较直观地反映位移、速度随时间的变化情况。针对此类问题,可以首先根据图像还原物体的运动情景,再结合“斜率”“截距”“面积”等数学语言进行分析。
5.B 汽车做初速度为零的匀加速直线运动,设加速度为a1,最大速度为v0,则由v2=2a1x、a1不变知v2-x图像是直线;刹车后汽车做初速度为v0的匀减速直线运动,设加速度大小为a2,则有v2-v02=2a2x,因a2不变,故v2-x图像是直线,故B正确,A、C、D错误。故选B。
导师点睛 根据运动学规律写出纵坐标物理量和横坐标物理量之间的关系式,再根据数学知识即可画出图像。
6.BCD 因两者相向而行,在t1时刻两者速度等大反向,速度为矢量,故选项A错误;题中图线与时间轴所包围的面积表示路程,故选项B正确;0～t4时间内,甲、乙路程相等,平均速率相等,选项D正确;在v-t图像中,图线斜率的绝对值表示加速度的大小,据数学知识可知,t3时刻甲、乙图线斜率相等,故C正确。
7.A 根据x-t图像的斜率表示速度,知0～2 s内甲物体沿正向做速度为2 m/s的匀速直线运动,乙沿正向做初速度为0的匀加速直线运动,甲的速度先大于乙的速度,后小于乙的速度,则知甲、乙两物体之间的距离先增大后减小,故A正确。根据x-t图像的斜率表示速度,知第3 s内甲的速度为负,由v-t图像知第3 s内乙物体速度为正,则第3 s内甲、乙两物体速度方向相反,故B错误。2～4 s内甲的位移大小为Δx=4 m-(-4 m)=8 m,乙的位移大小为零,故C错误。6 s末,甲的位移为0,甲物体距出发点的最大距离是4 m,根据v-t图像与时间轴所围的“面积”表示位移,知t=3 s时,乙物体距出发点的距离最大,为4×32 m=6 m,故D错误。故选A。
易混易错 应用运动图像的三点注意
(1)无论是x-t图像还是v-t图像都只能描述直线运动。
(2)x-t图像和v-t图像都不表示物体运动的轨迹。
(3)x-t图像和v-t图像的形状由x与t、v与t的函数关系决定。
8.D 由a-t图像可知,在0～T2内,物体做匀加速直线运动,v-t图像是倾斜的直线;在T2～T内,加速度为0,物体做匀速直线运动,v-t图像是平行于t轴的直线;在T～2T内,加速度反向,物体做匀减速直线运动,3T2时刻速度为零,由图示图像可知,D正确,A、B、C错误;故选D。
9.ABC 由题图可得xt与t的关系式为xt=(0.5t+0.5) m/s,由匀变速直线运动的位移-时间公式x=v0t+12at2得:xt=v0+12at,对比可得,初速度为v0=0.5 m/s,12a=0.5 m/s2,则物体的加速度为a=1 m/s2,可知物体做匀加速直线运动,故A、B、C正确,D错误。故选A、B、C。
10.CD 由题意知,a、b均做直线运动,故A错误;两图线相切于坐标为(5 s,-2.7 m)的点,故在t=5 s时刻两质点速度相等且与斜率相等,即v=-2.7-05-0.5 m/s=-0.6 m/s,故B错误;由题意知,做匀减速直线运动的b质点加速度大小为0.1 m/s2,根据运动学公式有v=v0+at,解得v0=-1.1 m/s,故C正确;对于b质点,前5 s内,有:x=v0+v2t=-1.1-0.62×5 m=-4.25 m,故b质点出发的位置离坐标原点的距离x0=|x|-2.7 m=1.55 m,故D正确。故选C、D。
11.BC 由题意知0～t0时间内的平均速度是15 m/s,所以t0=sv=100015 s=2003 s,D错误;由v=v0+v2=v0+12at,联系图像可知v0=5 m/s,a=0.3 m/s2,A错误;t=10 s时的速度为v=v0+at=(5+0.3×10) m/s=8 m/s,B正确;由位移公式x=v0t+12at2=5×20+12×0.3×202 m=160 m,C正确。
12.答案 (1)甲 6 m/s (2)2 m/s2 1 m/s2
解析 (1)根据题图像可知,图线a的速度随位移的增大而增大,图线b的速度随位移的增大而减小,所以图线a表示质点甲的运动;当x=0时,乙的速度为6 m/s,即质点乙的初速度v0=6 m/s。
(2)设质点甲、乙先后通过x=6 m处时的速度均为v,则
对质点甲:v2=2a1x
对质点乙:v2-v02=-2a2x
联立以上两式解得a1+a2=3 m/s2
设当质点甲的速度v1=8 m/s、质点乙的速度v2=2 m/s时,两质点通过的位移均为x',则
对质点甲:v12=2a1x'
对质点乙:v22-v02=-2a2x'
联立以上两式解得a1=2a2
解得a1=2 m/s2,a2=1 m/s2。