物理人教版 (2019)第二章 机械振动综合与测试课后测评

第二章　机械振动

专题强化练3　振动图像问题

题组一　x-t图像

1.(2020北京师大附中高三下统测,)如图所示,光滑直杆上弹簧连接的小球以O点为平衡位置,在A、B两点之间做简谐运动。以O点为原点,选择由O指向B为正方向,建立Ox坐标轴。小球经过B点时开始计时,经过0.5 s首次到达A点。则小球在第一个周期内的振动图像为              (　　)

A.　　　　　　　　　　B.

C.　　　　　　　　　　D.

2.(2020浙江宁波慈溪期末,)如图所示为两个弹簧振子的振动图像,下面的说法中正确的是              (　　)

A.甲的振动能量是乙的2倍

B.甲的振动频率是乙的2倍

C.乙的振动周期是甲的

D.两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙=2∶1

3.(2020江苏宿迁沭阳高二下期中,)一质点做简谐运动,其位移x与时间t的关系图像如图所示,由图可知　              (　　)

A.质点振动的频率是4 Hz,振幅是2 cm

B.0~3 s内,质点通过的路程为6 cm

C.1 s末质点的运动速度为0

D.t=3 s时,质点的振幅为零

4.(2020北京朝阳高三二模,)一质点做简谐运动,其相对于平衡位置的位移x与时间t的关系图线如图所示,由图可知              (　　)

A.质点振动的频率为1.6 Hz

B.质点的振幅为4.0 cm

C.在0.3 s和0.5 s两时刻,质点的速度方向相同

D.在0.3 s和0.5 s两时刻,质点的加速度方向相同

5.(2020河南南阳高二下期末,)如图所示为某弹簧振子的振动图像,下列说法正确的是              (　　)

A.振子在0.2 s时刻的回复力与在0.4 s时刻的回复力相同

B.振子在0.8 s时的动能与在0.4 s时的动能相同

C.0.7~0.9 s时间内,振子的加速度在减小

D.0.5~0.7 s时间内,系统的势能在增大

题组二　其他相关图像

6.(2021福建漳州龙海二中高三上开学考试,)如图所示是反映某质点做简谐运动的回复力随时间变化规律的图像,则              (　　)

A.0至t1时间内,质点向着远离平衡位置的方向运动,速率越来越大

B.t1至t2时间内,质点的加速度方向与运动方向相同

C.t2至t3时间内,质点向着靠近平衡位置的方向运动,速率越来越小

D.t3至t4时间内,质点的加速度方向与运动方向相反

7.(2019江苏南通一模,)(多选)如图所示,某质点沿直线运动的v-t图像为余弦曲线,从图中可以判断              (　　)

A.在0~t1时间内,合力逐渐减小

B.在0~t1时间内,合力做正功

C.在t1~t2时间内,合力的功率先增大后减小

D.在t2~t4时间内,合力做的总功为零

答案全解全析

1.A　小球经过B点时开始计时,即t=0时小球的位移为正向最大,经过0.5 s首次到达A点,位移为负向最大,周期为T=1 s。故选A。

2.B　由于无法确定两个弹簧振子的k和m,可知选项A、D错误;由图线可知,T乙=2T甲,故f甲=2f乙,选项B正确,C错误。

3.B　由题图可知质点振动的周期为T=4 s,频率f==0.25 Hz,振幅是2 cm,A错误;因3 s=T,可知0~3 s内质点通过的路程为s=3A=6 cm,B正确;1 s末质点在平衡位置,此时质点的运动速度最大,C错误;t=3 s时,质点的位移为零,振幅是2 cm,D错误。

4.D　由图读出质点的振动周期T=1.6 s,则频率f==0.625 Hz,A错误;质点的振幅等于其位移的最大值,由图可读出振幅A=2.0 cm,B错误;在0.3 s时刻,图线的斜率为正,所以速度沿正方向,在0.5 s时刻,图线的斜率为负,所以速度沿负方向,C错误;由于简谐运动的加速度a=-,在0.3 s和0.5 s两时刻,质点的位移相同,所以加速度方向相同,D正确。

5.B　振子在0.2 s时刻与在0.4 s时刻的位移等大反向,则振子在0.2 s时刻的回复力与在0.4 s时刻的回复力等大反向,故A错误;振子在0.8 s时与在0.4 s时速度大小相等,则动能相同,故B正确;0.7~0.9 s内,振子的位移变大,则回复力变大,加速度增大,故C错误;0.5~0.7 s内,振子从位移最大位置向平衡位置运动,动能变大,系统的势能在减小,故D错误。故选B。

6.B　0至t1时间内,质点向着远离平衡位置的方向运动,速率越来越小,A错误;t1至t2时间内,质点向着靠近平衡位置的方向运动,速率越来越大,质点的加速度方向与运动方向相同,B正确;t2至t3时间内,质点向着远离平衡位置的方向运动,速率越来越小,C错误;t3至t4时间内,质点向着靠近平衡位置的方向运动,速率越来越大,质点的加速度方向与运动方向相同,D错误。故选B。

7.CD　在0~t1时间内,v-t图线的斜率在增大,即加速度增大,根据牛顿第二定律可知合力逐渐增大,A错误;在0~t1时间内,由图可知质点的速度减小,故动能减小,由动能定理可知合力做负功,B错误;t1时刻,质点的速度为0,可知合力的功率为0,t2时刻,图线的斜率为0,即加速度为0,由牛顿第二定律可知合力为0,故合力的功率为0,在t1~t2时间内,合力与速度均不为0,夹角也不为90°,故合力的功率不为0,可知t1~t2时间内,合力的功率先增大后减小,C正确;t2时刻质点的速度大小为v0,t4时刻质点的速度大小也为v0,即在t2~t4时间内动能的变化为0,由动能定理可知合力做的总功为0,D正确。