考点26 正余弦函数的图象变换练习题

这是一份考点26 正余弦函数的图象变换练习题，共9页。试卷主要包含了单选题等内容，欢迎下载使用。
考点26 正余弦函数的图象变换一、单选题1．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点A．向左平行移动1个单位长度 B．向右平行移动1个单位长度C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度2．已知曲线C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，则下面结论正确的是A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C23．为了得到函数y=sin的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向上平行移动个单位长度D．向下平行移动个单位长度4．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度5．要得到函数的图象，只需要将函数的图象A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位6．要得到函数的图象，只需要将函数的图象A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位7．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度8．为了得到函数的图象，可以将函数的图象A．向右平移个单位长 B．向右平移个单位长C．向左平移个单位长 D．向左平移个单位长9．要得到函数的图象，只要将函数的图象（   ）A．向左平移1个单位 B．向右平移1个单位C．向左平移 个单位 D．向右平移个单位10．为得到函数的图象，只需将函数的图像 A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位11．函数的图像F按向量a平移到F/，F/的解析式y=f(x)，当y=f(x)为奇函数时，向量a可以等于A． B． C． D．12．函数（其中，）的图象如图所示，为了得到的图象，则需将的图象（    ）A．横坐标缩短到原来的，再向右平移个单位B．横坐标缩短到原来的，再向右平移个单位C．横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位D．横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位二.填空题13．函数的图象可由函数的图象至少向右平移_____个单位长度得到．14．将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则等于_______．15．函数的图象可以看成是由函数的图象向右平移得到的，则平移的最小长度为_____________.16．已知函数的部分图象如图所示，则的解析式是__________．
参考答案1．A【详解】∵由到，只是横坐标由变为，∴要得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，故选A．【点睛】对于函数 与之间的图像变换称为相位变换，它实质上是一种左右平移变换，此时 变成 ，初相由变成  ；号 是向左平移，号 是向右平移；不必变函数的周期及振幅. 2．D【详解】把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数y=cos2x图象，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到函数y=cos2（x+）=cos（2x+）=sin（2x+）的图象，即曲线C2，故选D．点睛：三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母而言. 函数是奇函数；函数是偶函数；函数是奇函数；函数是偶函数.3．A【详解】试题分析：为得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，故选A.【考点】三角函数图象的平移【名师点睛】本题考查三角函数图象的平移，函数的图象向右平移个单位长度得的图象，而函数的图象向上平移个单位长度得的图象．左、右平移涉及的是的变化，上、下平移涉及的是函数值的变化．4．D【详解】试题分析：由题意，为得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，故选D.【考点】三角函数图象的平移【名师点睛】本题考查三角函数图象的平移，在函数的图象平移变换中要注意“”的影响，变换有两种顺序：一种的图象向左平移个单位得的图象，再把横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得的图象，另一种是把的图象横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得的图象，再向左平移个单位得的图象．5．B【详解】因为函数，要得到函数的图象，只需要将函数的图象向右平移个单位．本题选择B选项.点睛：三角函数图象进行平移变换时注意提取x的系数，进行周期变换时，需要将x的系数变为原来的ω倍，要特别注意相位变换、周期变换的顺序，顺序不同，其变换量也不同． 6．B【详解】因为函数，要得到函数的图象，只需要将函数的图象向右平移个单位．本题选择B选项.点睛：三角函数图象进行平移变换时注意提取x的系数，进行周期变换时，需要将x的系数变为原来的ω倍，要特别注意相位变换、周期变换的顺序，顺序不同，其变换量也不同． 7．A【详解】试题分析：因为，所以把的图象上所有的点向左平移个单位长度，即可得到函数的图象，故选A．考点：三角函数的图象变换． 8．A【详解】试题分析：因为，所以将函数的图象向右平移个单位长得函数，即得函数的图象，选A.考点：三角函数的图象的平移变换，公式的运用，容易题.9．C【详解】y＝cos2x向左平移个单位得y＝cos2(x＋)＝cos(2x＋1)，选C项． 10．C【详解】先化简变形把变为，然后由平移公式有对应相等可得，显然是向左平移． 11．D【解析】由平面向量平行规律可知，仅当时，：=为奇函数，故选D．12．C【分析】先根据图象的特点可求出，然后再根据周期变换与相位变换即可得出【详解】由图可知，，所以，故，故函数，又函数图象经过点，故有，即，所以（），又，所以，所以，故将函数图象的横坐标伸长到原来的2倍得到的图象，然后再向右平移个单位即可得到的图象.故选：C13．【详解】试题分析：,故应至少向右平移个单位. 考点：1、三角恒等变换；2、图象的平移. 14．【解析】试题分析：因为，所以．考点：三角函数的图象平移，诱导公式．15．【分析】把两个函数都化为一个角的一个三角函数形式，然后根据平移变换可得结论．【详解】，，因此把向右平移个单位可得的图象．故答案为．【点睛】本题考查三角函数的图象平移变换，函数的图象向右平移个单位，所得图象的解析式为．16．【详解】分析：首先根据函数图象得函数的最大值为2，得到，然后算出函数的周期，利用周期的公式，得到，最后将点 代入，得： 结合，可得 所以的解析式是．详解：根据函数图象得函数的最大值为2，得，又∵函数的周期 ，利用周期的公式，可得，将点 代入，得： 结合，可得 所以的解析式是．点睛：本题给出了函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象，要确定其解析式，着重考查了三角函数基本概念和函数y=Asin（ωx+φ）的图象与性质的知识点，属于中档题．