考点25 诱导公式的应用练习题

这是一份考点25 诱导公式的应用练习题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
考点25 诱导公式的应用一、单选题1．等于A． B． C． D．2．已知sin2α=，则cos2(α+)=（ ）A． B． C． D．3．已知，(0，π)，则=A．1 B． C． D．14．（    ）A． B． C． D．5．记，那么A． B． C． D．6．已知α为第二象限角，，则cos2α=(A)     （B）      (C)       (D)7．若α∈（0，），且sin2α+cos2α=，则tanα的值等于A． B． C． D．8．函数f(x)=sin(x+)+cos(x−)的最大值为A． B．1 C． D．9．若则=A． B．2 C． D．10．已知，那么A． B． C． D．11．“”是“”的（ ）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件12．若，则cot α等于A．－2         B．        C．         D．2二、填空题13．已知，且，则的值是_________.14．在平面直角坐标系中,角与角均以为始边，它们的终边关于轴对称.若,则_____.15．已知θ是第四象限角，且sin（θ+）=，则tan（θ–）=___________.16．=______.
参考答案1．B【详解】故选B2．A【详解】===,故选A.【考点定位】本小题主要考查三角中的二倍角公式、诱导公式等公式的应用，属容易题，熟练基础知识是关键. 3．A【详解】将 两端同时平方得，整理得，于是，故选A考点定位：本题考查三角函数问题，意在考查学生对于三角函数中齐次式的运用能力和三角方程的解题能力 4．D【分析】由题意结合诱导公式可得，再由二倍角公式即可得解.【详解】由题意，.故选：D.5．B【详解】,,从而，，那么，故选B． 6．A【解析】因为所以两边平方得，所以，因为已知α为第二象限角，所以，，所以=，选A.7．D【详解】试题分析：把已知的等式中的cos2α，利用同角三角函数间的基本关系化简后，得到关于sinα的方程，根据α的度数，求出方程的解即可得到sinα的值，然后利用特殊角的三角函数值，由α的范围即可得到α的度数，利用α的度数求出tanα即可．解：由cos2α=1﹣2sin2α，得到sin2α+cos2α=1﹣sin2α=，则sin2α=，又α∈（0，），所以sinα=，则α=，所以tanα=tan=．故选D点评：此题考查学生灵活运用二倍角的余弦函数公式及同角三角函数间的基本关系化简求值，是一道基础题．学生做题时应注意角度的范围．8．A【详解】由诱导公式可得，则,函数的最大值为.所以选A.【名师点睛】三角恒等变换的综合应用主要是将三角变换与三角函数的性质相结合，通过变换把函数化为的形式，再借助三角函数的图像研究性质，解题时注意观察角、函数名、结构等特征．9．B【详解】本小题主要考查三角函数的求值问题．由可知，，两边同时除以得，平方得，，解得．或用观察法．10．C【分析】试题分析：由，得 .故选C． 考点：诱导公式． 11．A【详解】由已知，充分性成立；由不能得出，如也满足．故选：A.12．A【解析】略13．【分析】先用诱导公式化简，再通过同角三角函数的基本关系求得.【详解】，因为，所以，所以，所以，所以.故答案为：.14．【详解】试题分析：因为角与角的终边关于轴对称，所以，所以. 【名师点睛】本题考查了角的对称关系，以及诱导公式，常用的一些对称关系包含：若与的终边关于轴对称，则 ，若与的终边关于轴对称，则，若与的终边关于原点对称，则.15．【分析】由题求得θ的范围，结合已知求得cos（θ），再由诱导公式求得sin（）及cos（），进一步由诱导公式及同角三角函数基本关系式求得tan（θ）的值．【详解】解：∵θ是第四象限角，∴，则，又sin（θ），∴cos（θ）．∴cos（）＝sin（θ），sin（）＝cos（θ）．则tan（θ）＝﹣tan（）．故答案为．【点睛】本题考查两角和与差的正切，考查诱导公式及同角三角函数基本关系式的应用，是基础题．16．【详解】试题分析：由三角函数的诱导公式得.【考点】三角函数的诱导公式【名师点睛】本题也可以看作来自于课本的题，直接利用课本公式解题，这告诉我们一定要立足于课本．有许多三角函数的求值问题都是通过三角函数公式把一般的三角函数求值化为特殊角的三角函数求值而得解．