高中人教版新课标A1.4 三角函数的图象与性质随堂练习题

2003－2004学年度下学期

高中学生学科素质训练

高一数学同步测试（8）—正切函数的图象和性质、已知三角函数值求角

一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）

1．若，则  （    ）

 A．α<β B．α>β C．α+β>3π D．α+β<2π

2．下列函数中，周期是π，且在（0，）上为增函数的是  （    ）

 A．y=tan|x| B．y=cot|x| C．y=|tanx| D．y=|cotx|

3．已知有意义的角x等于  （    ）

 A． B．

 C． D．

4．下列各式中，正确的是   （    ）

 A． B．

 C． D．

5． 直线y=a（a为常数）与y=tanωx（ω>0）的相邻两支的交点距离为 （    ）

 A．π B． C． D．与a有关的值

6．函数的反函数=  （    ）

 A．－arcsinx,x∈[－1，1] B．－π－arcsinx,x∈[－1，1]

 C．π+arcsinx,x∈[－1，1] D．π－arcsinx,x∈[－1，1]

7．在区间（－，）内，函数y=tanx与函数y=sinx图象交点的个数为 （    ）

 A．1 B．2 C．3 D．4

8．正切曲线y=tanωx（ω>0）的相邻两支截直线y=1和y=2所得线段长分别为m、n，则m、

   n的大小关系为    （    ）

 A．m>n B．m<n C．m=n D．不确定

9．在△ABC中，A>B是tanA>tanB的   （    ）

 A．充分不必要条件  B．必要不充分条件

 C．充要条件  D．既不充分也不必要条件

10．已知的x的值为  （    ）

 A．  B．

 C． D．

11．方程的解集为   （    ）

 A． B． C． D．

12．已知，且其中，则关于的值，在以下四个答案中，可能正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（   　）

A.                                  B. 3 或

C.                                　D.或

二、填空题（每小题4分，共16分，答案填在横线上）

13．                          .

14．a=tan1 , b=tan2 , c=tan3 , 则a、b、c大小关系为                          .

15．函数y=2arccos（x－2）的反函数是                          .

16．函数y=lg（1－tanx）的定义域为                          .

三、解答题（本大题共74分，17—21题每题12分，22题14分）

17．求函数上的反函数.

18．已知的值域.

19．已知求的值.

20．若，求函数的最值及相应的x值.

21．设函数当在任意两个连续整数间（包括整数本身）变

化时至少有两次失去意义，求k的最小正整数值.

22．已知b、c为实数有

①;  ②.

   （1）求f(1)的值；

   （2）证明c≥3；

   （3）设的最大值为10，求.

高一数学同步测试（8）参考答案

一、

1．B  2．C  3．D  4．C  5．B  6．D  7．C  8．C  9． B  10．B  11．C  12．C

二、

 13．π/4    14．b<c<a    15．

16．

三、

 17．．

18．当

20．．

21．由题设，

    ．

22．（1）f(1)=0  ; （2）略；   （3）．