【期中复习】人教B版2019 2023-2024学年必修第三册高一下册数学 专题03 正余弦函数的图象和性质（考点专练）.zip

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五点法作三角函数的图象
三角函数的定义域问题
三角函数的值域（最值）问题
三角函数的周期问题
求三角函数的单调区间
根据三角函数单调性求参数
比较三角函数值的大小
三角函数的奇偶性
三角函数的对称性
三角函数的图象变换
根据函数图象确定函数解析式
三角函数图象和性质的综合应用
题型一 五点法作三角函数的图象
1．（22-23高一下·江西上饶·阶段练习）已知函数.
(1)利用“五点法”完成下面表格，并画出在区间上的图象；
(2)解不等式.
2．（21-22高一下·辽宁沈阳·期中）已知函数.
(1)利用“五点法”完成下面的表格，并画出在区间上的图象；
(2)解不等式.
3．（21-22高一下·江西萍乡·阶段练习）已知函数．
(1)利用“五点画图法”完成以下表格，并画出函数在区间上的图象；
(2)求函数的单调减区间．
4．（22-23高一下·四川广安·期中）已知函数，
(1)列表，描点，画函数的简图，结合图象得出函数的单调区间和最值；
(2)若，，求的值.
题型二 三角函数的定义域问题
5．（22-23高一下·上海浦东新·期中）函数的定义域为 ．
6．（20-21高一下·上海徐汇·期中）函数的定义域为
7．（19-20高一·甘肃庆阳·期中）函数的定义域是 .
8．（19-20高一下·上海徐汇·阶段练习）函数的定义域是 .
9．（23-24高一上·江苏南通·期中）在内函数的定义域是（ ）
A．B．C．D．
题型三 三角函数的值域（最值）问题
10．（23-24高三上·天津红桥·期中）已知函数，则的最小正周期为 ；在区间上的取值范围是 .
11．（22-23高一下·四川眉山·期中）函数的最小值是（ ）
A．B．C．0D．
12．（23-24高三上·上海浦东新·期中）关于的不等式对任意恒成立，则实数的最大值为 .
13．（23-24高三上·河北石家庄·期中）已知函数，，若函数的值域为，则 .
14．（2024·浙江温州·一模）若函数，的值域为，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
15．（23-24高三上·黑龙江哈尔滨·期中）若函数在区间上既有最大值，又有最小值，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
题型四 三角函数的周期问题
16．（23-24高三上·上海宝山·期中）函数的最小正周期为 .
17．（21-22高一下·河南南阳·期中）下列6个函数：①，②，③，④，⑤，⑥，其中最小正周期为π的偶函数的编号为 .
18．（21-22高一下·上海黄浦·期中）函数的图象的两条相邻对称轴间的距离为 ．
19．（20-21高三上·上海浦东新·期中）若函数的最小正周期为，则实数的值为 .
20．（2022·河南·模拟预测）已知函数的最小正周期为，则在区间上的最小值为 ．
21．（22-23高三上·河南安阳·期中）已知函数的最小正周期为，则（ ）
A．B．
C．D．
22．（22-23高一下·四川眉山·期中）已知奇函数又是周期函数，且的最小正周期是，当时，，则的值是 ；
题型五 求三角函数的单调区间
23．（22-23高一下·上海奉贤·期中）函数，的增区间为 ．
24．（22-23高一下·上海宝山·期中）函数的单调减区间是 ．
18-19高三上·上海黄浦·期中）函数的单调递减区间是 .
26．（22-23高一下·辽宁铁岭·阶段练习）函数的递增区间为 .
题型六 根据三角函数单调性求参数
27．（22-23高一下·浙江·期中）已知函数，若在上单调递增，则取最大值时，方程的解的个数为 个.
28．（23-24高三上·全国·期中）已知函数在上单调递增，则的最大值为 ．
29．（22-23高一下·安徽马鞍山·期中）已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为 .
30．（22-23高一下·山东日照·期中）函数在上是减函数，且在上恰好取得一次最小值，则的取值范围是 ．
31．（20-21高一下·上海浦东新·期中）已知函数在上不单调，则的最小值为 .
题型七 比较三角函数值的大小32．（23-24高三上·山东临沂·期中）已知，，，则（ ）
A．B．C．D．
33．（18-19高一下·陕西西安·期中）设，，，则，，的大小关系为 ．
34．（19-20高一上·安徽滁州·期末）设，，，则之间的大小关系是 .（用“<”连接）.
35．（20-21高一下·北京延庆·期中）①
②
③
④
其中正确命题的序号是 .
36．（23-24高三上·天津河西·期中）定义在上的偶函数在上是增函数，若，，则的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
题型八 三角函数的奇偶性
37．（2023·河南·模拟预测）函数的大致图像是（ ）
A． B．
C． D．
38．（22-23高三上·广西桂林·阶段练习）函数在区间的图像大致为（ ）
A． B．
C． D．
39．（23-24高三上·山西朔州·期中）函数的大致图象为（ ）
A．B．
C．D．
40．（23-24高三上·北京·期中）已知函数.则“”是“为偶函数”的（ ）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
41．（22-23高一上·福建福州·期末）若函数是奇函数，则可取的一个值为（ ）
A．B．C．D．
42．（22-23高一下·四川成都·期中）若为奇函数，则（ ）
A．B．C．D．
43．（21-22高一下·湖北·阶段练习）已知函数是偶函数，则的值为（ ）
A．B．1C．1或-1D．
44．（2022·河南开封·模拟预测）已知函数，若，则（ ）
A．B．0C．1D．2
题型九 三角函数的对称性
45．（22-23高三上·北京朝阳·期中）函数的图象的一条对称轴是（ ）
A．B．C．D．
46．（23-24高一下·福建莆田·期中）将函数的对称中心是（ ）
A．B．C．D．
47．（23-24高三上·重庆沙坪坝·期中）已知函数，曲线的一个对称中心为，一条对称轴为，则的最小值为 .
48．（22-23高一下·浙江·期中）记函数的最小正周期为，若，且的图像关于点中心对称，则（ ）
A．B．1C．D．3
49．（23-24高三上·北京·期中）已知函数在上单调，且，则的取值不可能为（ ）
A．B．C．D．
50．（23-24高三上·上海虹口·期中）已知是常数，若函数图像的一条对称轴是直线．则的值不可能在区间（ ）中．
A．B．C．D．
51．（23-24高三上·陕西咸阳·期中）已知函数在上没有零点，则的最大值为（ ）
A．1B．C．D．
52．（23-24高三上·上海虹口·期中）设函数（其中，），若函数图象的对称轴与其对称中心的最小距离为，则的解析式为（ ）
A．B．
C．D．
题型十 三角函数的图象变换
53．（21-22高一下·北京·期中）将函数的图象向左平移 个单位长度．所得图象的函数解析式为（ ）
A．B．
C．D．
54．（23-24高二上·广东汕头·期中）要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）
A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度
55．【多选】（23-24高三上·重庆沙坪坝·期中）将函数的图像向右平移个单位，再将各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）得到函数的图象，则（ ）
A．为函数的一条对称轴
B．为函数的一条对称轴
C．为函数的一个对称中心
D．为函数的一个对称中心
56．【多选】（22-23高一下·河北张家口·期中）为了得到函数的图像，只需将图像上的所有点（ ）
A．先向左平移个单位长度，再将横坐标伸长到原来的2倍
B．先向左平移个单位长度，再将横坐标缩短到原来的
C．先将横坐标缩短到原来的，再向左平移个单位长度
D．先将横坐标缩短到原来的，再向左平移个单位长度
57．（21-22高三上·青海西宁·期末）要得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）
A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度
C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度
58．【多选】（22-23高三下·广东·阶段练习）为了得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）
A．所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把得到的图象向右平移个单位长度
B．所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移个单位长度
C．向右平移个单位长度，再把得到的图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变
D．向左平移个单位长度，再把得到的图象上所有点的横坐标摍短到原来的，纵坐标不变
题型十一 根据函数图象确定函数解析式
59．（22-23高三下·上海闵行·阶段练习）函数的部分图象如图，若，且，则 .
60．（22-23高一下·广东湛江·期中）函数的部分图像如图所示，，且，则（ ）

A．1B．C．D．
61．（23-24高三上·天津·期中）函数的部分图象如图所示，则（ ）
A．的单调递增区间是
B．图象的一条对称轴方程是
C．图象的对称中心是，
D．函数的图象向左平移个单位后得到的是一个奇函数的图象
62．【多选】（23-24高三上·山东聊城·期中）已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ）

A．
B．函数的图象关于对称
C．函数在的值域为
D．要得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位
题型十二 三角函数图象和性质的综合应用
63．（23-24高三上·天津东丽·期中）已知，则下列说法正确的是（ ）
A．的图象关于直线对称；
B．在上单调递增；
C．在上的值域为；
D．图象可由的图象向右平移个单位长度得到．
64．【多选】（23-24高三上·江西赣州·期中）已知函数，则（ ）
A．的最小正周期为
B．的图象关于直线对称
C．的图象关于中心对称
D．在区间上单调递增
65．【多选】（23-24高三上·重庆永川·期中）已知函数，则（ ）
A．的最小正周期为
B．在上单调递减
C．点是图象的一个对称中心
D．将的图象上所有的点向右平移个单位长度，可得到的图象
66．【多选】（23-24高三上·山东临沂·期中）已知函数，则（ ）
A．
B．的图象关于点对称
C．在区间上单调递减
D．的图象向左平移个单位长度得到函数的图象
67．【多选】（22-23高三上·江苏南通·期中）将函数的图像上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到的函数图像恰与函数的图像重合，则（ ）
A．
B．
C．直线是曲线的对称轴
D．点是曲线的对称中心
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