22.人教版·安徽省六安市金寨县期末练习题

金寨县2020-2021学年度第一学期期末检测七年级数学试卷

时间：120分钟满分：150分

一、选择题（每小题只有一个正确答案，共10小题，每小题4分，共40分）

1. 冬季某天北京、合肥、济南三个城市的最低气温分别是℃，1℃，℃，则任意两城市中最大的温差是（    ）

A. 3℃ B. 8℃ C. 11℃ D. 17℃

2. 已知一个多项式与的和为，则此多项式是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 如图所示，是北偏东方向的一条射线，若射线与射线垂直，则的方位角是（    ）

A. 北偏西 B. 北偏西 C. 东偏北 D. 东偏北

4. 若|a|=8，|b|=5，且a+b>0，那么a-b的值是（   ）

A. 3或13 B. 13或-13 C. 3或-3 D. -3或-13

5. 如图，数轴的单位长度为1，如果R，T表示的数互为相反数，那么图中的4个点中，哪一个点表示的数的绝对值最大（　　）

A. P B. R C. Q D. T

6. 某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销商场决定将这种服装按标价的六折出售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的标价是（    ）

A. 300元 B. 350元 C. 400元 D. 450元

7. 若单项式与的和仍是单项式，则x，y的值是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 规定是一种新的运算符号，且，则的值为（    ）

A.  B. 0 C. 8 D.

9. 已知，，则值为（    ）

A. 1 B.  C. 5 D.

10. 已知∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，下列表示角的式子：①90°-∠β；②∠α-90°；③（∠α+∠β）；④（∠α-∠β）．其中能表示∠β的余角的有（   ）个．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）

11. 方程的解是，则关于x的方程的解为__________．

12. 小超同学在计算时，误将“+”看成了“-”算出结果为12，则正确答案应该为__________．

13. __________．

14. 如图，是线段上的一点，且，，、分别是、的中点，则线段的长是            ．

15. 利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是           cm．

三、解答题（共90分）

16. （1）计算：

（2）解方程：

17. 先化简再求值

，其中

18. 关于x、y的方程组．与关于x、y的方程组的解相同，求

19. 用火柴棒按下面的方式搭图形

（1）把下表填完整：

（2）第n个图形需要火柴棒的根数为s，则_____（用含字母n的代数式表示）

（3）是否存在一个图形共有117根火柴棒？若存在，求出是第几个图形，如不存在，请说明理由．

20. 如图，长方形长为，宽为，现从四个角割去四个边长为的小正形，然后折叠成一个无盖的长方体．

（1）求长方体的体积（用含有m的代数式表示）

（2）当时，求此时长方体体积．

21. 垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下：

根据图表解答下列问题：

（1）请将条形统计图补充完整；

（2）在抽样数据中，产生的有害垃圾共　   　吨；

（3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料．假设该城市每月产生的生活垃圾为5 000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？    

22. 用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．

A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．

现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．

（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；

（2）当x为多少时，裁剪出的侧面和底面恰好全部用完？此时能做多少个盒子？

23. 己知点O是直线上的一点，，是的平分线，

（1）当点C、E、F在直线的同侧时（如图1所示）

①若，则_______；

②若，则_____．

（2）当点C与点E、F在直线的两旁（如图2所示）时，（1）中②是否仍然成立？请给出你的结论并说明理由．

参考答案与解析

一、1~5：CBAAA         6~10：CBCBC

二、11.    12.48       13.或者       14.4       15.75

三、16.【详解】解：（1）

=

=

=29；

（2），

∴，

∴，

∴，

∴；

17.【详解】解：

当，

上式

18.【详解】解：根据题意，

由，

解得：，

代入，

得，

解得：；

则；

19.详解】解：（1）根据题意，把下表填完整：

（2）第一个图形用了7根火柴；即7=5×1+2；

第二个图形用了12根火柴；即12=5×2+2；

第三个图形用了17根火柴；即17=5×3+2；

…

∴第n个图形需要（5n+2）根小棒；

∴；

故答案：．

（3）根据题意，当时，则

，

解得：，

第23个图形共有117根火柴棒．

20.【详解】解：（1）根据题意，

长方体的长为：，

长方体的宽为：，

长方体的高为：，

∴长方体的体积为：；

（2）根据题意，

当时，则

此时长方体体积为：．

21.【详解】解：（1）观察统计图知：D类垃圾有5吨，占10%，∴垃圾总量为5÷10%=50吨．

∴B类垃圾共有50×30%=15吨．

∴条形统计图补充完整为：

（2）∵C组所占的百分比为：1﹣10%﹣30%﹣54%=6%，∴有害垃圾为：50×6%=3吨．

（3）5000×54%××0.7=738（吨），

∴每月回收的塑料类垃圾可以获得378吨二级原料．

22.【详解】解：（1）由题意得：侧面有：个，

底面有：个，

（2）由一个三棱柱需要个底面，个侧面可得：

解得，

此时能做：（个）．

所以当x为7时，裁剪出的倒面和底面恰好全部用完，此时能做30个盒子．

23.【详解】解：（1）①∵∠COE=90°，∠COF=28°，
∴∠EOF=90°-28°=62°．
∵OF是∠AOE的平分线，
∴∠AOE=2∠EOF=124°．
∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-124°=56°．
②∵∠COE=90°，∠COF=α°，
∴∠EOF=90°-α°=（90-α）°．
∵OF是∠AOE的平分线，
∴∠AOE=2∠EOF=2×（90-α）=180°-2α．
∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-（180°-2α）=2α．
故答案为：①56°；②2α．
（2）成立．
理由：∵∠COE=90°，∠COF=α°，
∴∠EOF=90°-α°=（90-α）°．
∵OF是∠AOE的平分线，
∴∠AOE=2∠EOF=2×（90-α）=180°-2α．
∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-（180°-2α）=2α．