安徽省六安市霍邱县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

这是一份安徽省六安市霍邱县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（共10小题，每题4分，共40分）
1．﹣2的绝对值是（ ）
A．2B．12C．−12D．-2
2．我国钓鱼岛列岛总面积约6344000平方米，数据6344000用科学记数法可表示为（ ）．
A．6.344×107B．6.344×106C．6.344×105D．0.6344×107
3．下列计算正确的是（ ）
A．x5−x4=xB．x+x=x2
C．x3+2x5=3x8D．−x3+3x3=2x3
4．如图，图中∠α的度数等于（ ）
A．135°B．125°C．115°D．105°
5．关于多项式 3m4−2m3n2−4n−1 ，下列说法正确的是（ ）
A．它是四次四项式B．它的最高次项是 −2m3n2
C．它的常数项是1D．它的一次项系数是4
6．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）
A．2×1000（26﹣x）=800xB．1000（13﹣x）=800x
C．1000（26﹣x）=2×800xD．1000（26﹣x）=800x
7．已知线段 AB=6 ，在直线AB上取一点C，使 BC=2 ，则线段AC的长（ ）
A．2B．4C．8D．8或4
8．下列调查中，调查方式选择最合理的是（ ）
A．调查“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查
B．调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查
C．检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查
D．企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查
9．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠AOC＝76°，则∠BOM等于（ ）
A．38°B．104°C．142°D．144°
10．定义☆运算：观察下列运算：
请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则，并计算：（－11）☆［0☆（–12）]等于（ ）
A．132B．0C．－132D．－23
二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）
11．比较大小： −34 −23 （填“＞”、“＜”或“﹦”）．
12．若关于x的方程 3x−2kx+2=0 的解为 x=2 ，则k的值为 ．
13．观察一列数：1，-2，4，-8，16，-32，64，,按照这样的规律，若其中连续三个数的和为3072，则这连续三个数中最小的数是
14．如图所示，O为直线 AB 上一点， OC 平分 ∠AOE ， ∠DOE=90° ，有以下结论： ∠AOD+∠BOE=90° ；②∠BOE=2∠COD ；③OD 平分 ∠COA ；④若 ∠BOE=50°26′ 则 ∠COE=64°47′ 其中一定正确的是 （只填序号）．
三、解答题（共9小题，共90分）
15．计算：
（1）(−15)+21−(−6)
（2）−12018−6÷(−2)×|−13|
16．解方程（组）：
（1）2(2x+1)−(3x−4)=2
（2）3x+5y=82x−y=1⋅
17．化简 (2a2−a−1)+2(3−a+a2) ，并求当 a=−1 时代数式的值．
18．如图所示．
（1）写出以D为端点的所有线段；
（2）已知 AB=7 ， BC=3 ，点D为线段 AC 的中点，求线段 DB 的长度．
19．如图，OB是∠AOC内部的一条射线，把三角板60°角的顶点放在点O处，转动三角板，当三角板的OD边平分∠AOB时，三角板的另一边OE也正好平分∠BOC，试求∠AOC的度数．
20．某中学组织一批学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满. 试问：这批学生人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？
21．2020年新冠疫情突如其来，各地白衣天使逆行驰援湖北．小璐同学从驰援湖北的医护人员信息中，随机抽取了四个医疗小组共a名医护人员的信息，进行了统计整理，并绘制成以下不完整图表（丙组、丁组女医护人员人数统计条形图未画出）．
（1）求a的值；
（2）设驰援湖北医护人员中女医护人员所占的比例为b%，求b的值；
（3）据报道，全国驰援湖北的医护人员约为4.26万人，其中女医护人员所占比例比（2）中的b%低4%，请你估计全国驰援湖北女医护人员有多少万人（精确到0.1万）．
22．某冷库一天的冷冻食品进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）：
（1）这天冷库的冷冻食品的质量相比原来是增加了还是减少了？请说明理由.
（2）根据实际情况，现有两种方案：
方案一：运进每吨冷冻食品费用500元，运出每吨冷冻食品费用800元.
方案二：不管运进还是运出每吨冷冻食品费用都是600元.
从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适？
23．如图1，线段 AB 长为24个单位长度，动点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线 AB 运动，M为 AP 的中点，设P的运动时间为x秒．
（1）当 PB=2AM 时，求x的值
（2）当P在线段 AB 上运动时， 2BM−BP= ，请填空并说明理由．
（3）如图2，当P在 AB 延长线上运动时，N为 BP 的中点，下列两个结论：①MN 长度不变；②MA+PN 的值不变，选择一个正确的结论，并求出其值．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以﹣2的绝对值是2，
故答案为：A．
【分析】根据有理数的绝对值的定义，即可求解.
2．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】6344000用科学记数法可表示为： 6.344×106
故答案为：B．
【分析】 将一个数表示成 a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，这种记数方法叫科学记数法。 根据科学记数法的定义计算求解即可。
3．【答案】D
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】A．x5和x4不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；
B． x+x=2x ，故本选项不符合题意；
C．x3和2x5不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；
D． −x3+3x3=2x3 ，故本选项符合题意．
故答案为：D．
【分析】利用合并同类项法则，计算求解即可。
4．【答案】A
【知识点】邻补角
【解析】【解答】解：∠α的度数=180°﹣45°=135°．
故选A．
【分析】根据邻补角互补解答即可．
5．【答案】B
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：A、多项式 3m4−2m3n2−4n−1 ，是五次四项式，不符合题意；
B、它的最高次项是 −2m3n2 ，符合题意；
C、它的常数项是-1，不符合题意；
D、它的一次项系数是-4，不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据多项式的项，次数，常数项，一次项系数计算求解即可。
6．【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【解答】解：设安排x名工人生产螺钉，则（26﹣x）人生产螺母，由题意得
1000（26﹣x）=2×800x，故C答案正确，
故选C
【分析】题目已经设出安排x名工人生产螺钉，则（26﹣x）人生产螺母，由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程．
7．【答案】D
【知识点】线段的计算
【解析】【解答】∵在直线AB上画线段BC，
∴CB的长度有两种可能：
①当C在AB之间，
此时AC=AB−BC=6−2=4cm；
②当C在线段AB的延长线上，
此时AC=AB+BC=6+2=8cm.
故答案为：D.
【分析】由于在直线AB上画线段BC，那么CB的长度有两种可能：①当C在AB之间，此时AC=AB-BC；②当C在线段AB的延长线上，此时AC=AB-BC.然后代入已知数据即可求出线段AC的长度.
8．【答案】A
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A．了解“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查，故A符合题意；
B．了解一批飞机零件的合格情况，适合全面调查，故B不符合题意；
C．了解检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，调查范围广，适合抽样调查，故C不符合题意；
D．企业招聘人员，对应聘人员进行面试，适合全面调查，故D不符合题意；
故答案为：A
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，对各选项逐一判断即可解答。
9．【答案】C
【知识点】角的运算；角平分线的定义
【解析】【解答】∵∠AOC＝76°，射线OM平分∠AOC，
∴∠AOM= 12 ∠AOC= 12 ×76°=38°，
∴∠BOM=180°−∠AOM=180°−38°=142°，
故答案为：C.
【分析】根据角平分线先求出∠AOM=38°，再计算求解即可。
10．【答案】D
【知识点】定义新运算
【解析】【解答】解：（－11）☆［0☆（–12）]=（－11）☆(+12)=-(11+12)=-23，
故答案为：D．
【分析】根据所给算式找出规律，计算求解即可。
11．【答案】＜
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】∵|−34|=34 ， |−23|=23 ，
∴34>23 ，
∴−34 ＜ −23 ．
故答案是：＜．
【分析】根据有理数比大小计算即可；
12．【答案】2
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：∵关于x的方程 3x−2kx+2=0 的解是x=2，
∴6-4k+2=0，
解得k=2．
故答案为：2．
【分析】根据题意求出6-4k+2=0，再计算求解即可。
13．【答案】1024
【知识点】一元一次方程的其他应用；探索数与式的规律
【解析】【解答】观察该列数发现：后一个数是前一个数的 −2 倍
设所求的连续三个数中最小的数是 x ，则另两个数分别是 −2x,4x
由题意得： x+(−2x)+4x=3072
解得： x=1024
故答案为：1024.
【分析】观察该列数发现：后一个数是前一个数的 −2 倍，由此可设所求的连续三个数中最小的数是 x ，则另两个数分别是 −2x,4x ，根据题意建立方程求解即可.
14．【答案】①②④
【知识点】角的运算；角平分线的定义
【解析】【解答】解：∵∠DOE=90°，
∴∠COD+∠COE=90°，
∴∠EOB+∠DOA=90°，
故①符合题意；
∵OC平分∠AOE，
∴∠AOE=2∠COE=2∠AOC；
∵∠BOE=180°-2∠COE，
∵∠COD=90°-∠COE，
∴∠BOE=2∠COD，∠AOD=90°-∠BOE，
故③不符合题意，②符合题意；
若∠BOE=50°26′，
∵∠AOE+∠BOE=180°，
∴∠COE= 12 （180°-∠BOE）= 12 (180°-50°26′）=64°47′．
故④符合题意，
故答案为：①②④；
【分析】利用角平分线的定义，平角等于180°对每个结论一一判断即可。
15．【答案】（1）解：原式=-15+21+6=12
（2）解：原式=-1-6÷(-2)× 13 =-1+3× 13 =-1+1=0
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）利用有理数的加减法则计算求解即可；
（2）利用有理数的乘方，加减乘除混合运算计算求解即可。
16．【答案】（1）解： 2(2x+1)−(3x−4)=2
去括号得， 4x+2−3x+4=2
移项，合并同类项得，x=-4
（2）解： 3x+5y=8①2x−y=1②⋅
①+②×5得，13x=13
解得，x=1
把x=1代入②得，2-y=1
解得，y=1
所以，方程组的解为： x=1y=1
【知识点】解含括号的一元一次方程；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项解方程即可；
（2）利用加减消元法解方程组即可。
17．【答案】解： (2a2−a−1)+2(3−a+a2)
=2a2−a−1+6−2a+2a2
=4a2−3a+5 ；
当 a=−1 时，原式 =4×(−1)2−3×(−1)+5
=4+3+5
=12
【知识点】利用整式的混合运算化简求值
【解析】【分析】先化简整式，再将a=-1代入计算求解即可。
18．【答案】（1）解：以D为端点的所有线段有：DA，DB，DC
（2）解：由线段的和差得AC=AB+BC=7+3=10．
由D为线段AC的中点得AD= 12 AC= 12 ×10=5．
由线段的和差得DB=AB-AD=7-5=2，
故线段DB的长度为2
【知识点】直线、射线、线段；线段的计算
【解析】【分析】（1）根据线段的定义结合图形求解即可；
（2）根据题意先求出 AC=10，再求出AD=5，最后计算求解即可。
19．【答案】解：因为OD，OE分别平分∠AOB，∠BOC，
所以∠AOB＝2∠BOD，∠BOC＝2∠BOE，
所以∠AOB＋∠BOC＝2(∠BOD＋∠BOE)＝2× 60°＝120°.
即∠AOC＝120°.
【知识点】角的运算；角平分线的定义
【解析】【分析】根据角平分线的定义求出 ∠AOB＝2∠BOD，∠BOC＝2∠BOE， 再计算求解即可。
20．【答案】解：（1）设七年级人数是x人，
根据题意得： x−1545 = x60 +1，
解得：x=240．（2）原计划租用45座客车：（240-15）÷45=5（辆）．
答：七年级学生人数是240人，原计划租用45座客车5辆．
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【分析】 设七年级人数是x人， 则客车数为x−1545，也可表示为 x60 +1，据此列出方程，解之即可.
21．【答案】（1）解：a=（8+16）÷30%=80，
即a的值是80
（2）解：丙组女医护人员有：80×17.5%-2=12（人），
b%=16+14+12+1480×100%=70% ，
所以b=70
（3）解：4.26×（70%-4%）≈2.8（万人），
答：全国驰援湖北女医护人员有2.8万人．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【分析】（1）根据扇形统计图和条形统计图中的数据计算求解即可；
（2）根据题意先求出丙组女医护人员有12人，再计算求解即可；
（3）求出4.26×（70%-4%）≈2.8 即可作答。
22．【答案】（1）解： (−3)×3+4×1+(−1)×3+3×2+(−2)×2=−6 ，
∴这天的食品质量相比原来减少了.
（2）解：方案一： |(−3)×3+(−1)×3+(−2)×2|×800+(4×1+3×2)×500=17800 ，
方案二： [|(−3)×3+(−1)×3+(−2)×2|+4×1+3×2]×600=15600 ，
∵17800>15600 ，
∴从节约运费的角度考虑，选择方案二比较合适.
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】（1）根据表格中的数据列出算式计算即可求解；
（2）由题意计算两种方案所需费用，再比较大小即可判断求解.
23．【答案】（1）解：∵M是线段AP的中点，
∴AM= 12 AP=x，
PB=AB-AP=24-2x．
∵PB=2AM，
∴24-2x=2x，
解得x=6；
（2）解：24；∵AM=x，BM=24-x，PB=24-2x，
∴2BM-BP=2（24-x）-（24-2x）=24，即2BM-BP为定值。
（3）解：当P在AB延长线上运动时，点P在B点右侧．
∵PA=2x，AM=PM=x，PB=2x-24，PN= 12 PB=x-12，
∴①MN=PM-PN=x-（x-12）=12是定值；
②MA+PN=x+x-12=2x-12，是变化的．
【知识点】线段的中点；一元一次方程的实际应用-行程问题；线段的计算
【解析】【分析】（1）格局线段的中点求出AM=x，再求出PB=24-2x，最后列方程计算求解即可；
（2）根据题意求出 2（24-x）-（24-2x）=24 即可作答；
（3）根据 PA=2x，AM=PM=x，PB=2x-24，PN= 12 PB=x-12， 求解即可。（+3）☆（+15）=+18
（－14）☆（－7）=+21
（－2）☆（+14）=－16
（+15）☆（－8）=－23
0☆（－15）=+15
（+13）☆0=+13
进出食品的质量（单位：吨）
-3
4
-1
3
-2
进出次数
3
1
3
2
2