初中数学第一章 特殊平行四边形2 矩形的性质与判定示范课课件ppt

这是一份初中数学第一章 特殊平行四边形2 矩形的性质与判定示范课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，课堂小结，巩固练习，例题讲解，回顾思考，学习六步曲，探究新知，电脑显示器，想一想，矩形有何特征等内容，欢迎下载使用。
1、掌握矩形的定义和性质.
2、经历矩形性质的探究过程.
3、能利用矩形的性质解决问题.
我是平行四边形,我的角,边,对角线都有哪些特性呢?
概念:有两组对边分别平行的四边行是平行四边形.两组对边分别平行;即:AD∥BC; AB∥ CD两组对边相等; 即:AB=CD; AD=BC对角相等;即:∠DAB=∠ BCD ; ∠ABC=∠CDA对角线互相平分;即 AO=CO; BO=DO
观察下面图案，有没有你熟悉的几何图形？
其实我还是平行四边形啊!只是我比较特殊而已,大家发现了我的特殊之处吗?请同学们举手回答!
A D B C
有一个角是直角的特殊平行四边形。
实质上：　　　矩形是特殊的平行四边形。
四边形、平行四边形、矩形
矩形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？对称轴有几条?
矩形特征1: 矩形的四个角都是直角
在矩形ABCD，∠BAD＝∠CDA =∠BCD＝∠ABC ＝Rt∠
矩形特征2:矩形的对角线相等且互相平分．
∵AC，BD是矩形ABCD的对角线∴ AC＝BD,OA=OC,OB=OD
四个角都是直角 　　　　
互相平分相 等　　　 　　　　
例1 已经:矩形ABCD的两条对角线相交于点0, ∠AOD=120°, AB = 4cm, 求矩形对角线的长.
解:∵四边形ABCD是矩形∴AC = BD( )
平行四边形的对角线互相平分
∵∠AOD=120°∴∠AOB=180°－∠AOD = 60°
∴ △AOB 是等边三角形∴OA=OB=AB=4cm
∴AC = 2OA=8cm.
例2 如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm,对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？
解： ∵ △AOB、 △BOC、 △COD和△AOD四个三角形的周长和为86cm,又∵AC=BD=13cm,
∴ 　　AB+BC+CD+DA=86－2(AC+BD)
=86－4×13=34(cm)
即矩形ABCD的周长等于34cm。
1.如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，且∠AOD＝120°，你能说明AC＝2AB吗？
∴ △AOB 是等边三角形∴OA=OB=AB
∴AC = 2OA=2AB.
2.矩形ABCD的周长为56cm，对角线AC、BD交于O，△BOC和△AOB的周长差是4cm，那么矩形各边的长是多少?
解  ∵AB + BC + CD + DA = 56，（BC + BO + CO）－（AB + AO + BO）= 4，
又∵四边形ABCD是矩形，
∴ AB + BC =28，BC－AB = 4，∴ AD = BC =16，AB = CD =12．
∴AB = CD，AD = BC（平行四边形的 ）. AO = CO，BO = DO（平行四边形的 ）.
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