初中数学人教版七年级下册10.2 直方图巩固练习

这是一份初中数学人教版七年级下册10.2 直方图巩固练习，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

专题10.2-3统计图的应用
一、选择题(本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的)
1．(2020·内丘县北岭中学初二期末)一次数学考试有学生万人，从中抽取名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中，样本是指( )
A． B．名考生的数学成绩
C．万名考生的数学成绩 D．名考生
【答案】B
【解析】∵从12万人中抽取名考生的数学成绩进行分析，
∴这个问题中样本是5000名考生的数学成绩．
故选：B．
2．(2020·河北初二期中)某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别设计的活动序号，其中正确的是(　　)
A．实际问题→收集数据→表示数据→整理数据→统计分析合理决策
B．实际问题→表示数据→收集数据→整理数据→统计分析合理决策
C．实际问题→收集数据→整理数据→表示数据→统计分析合理决策
D．实际问题→整理数据→收集数据→表示数据→统计分析合理决策
【答案】C
【解析】统计调查一般分为以下几步：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据，
故选C．
3．(2020·云南迪庆·期末)下列调查中，最适合采用全面调查的是( )
A．调查一批灯泡的使用寿命
B．了解全国七年级学生视力情况
C．对长征五号B运载火箭零部件质量状况的检查
D．对我省中小学生课外游戏时间的调查
【答案】C
【解析】A. 调查一批灯泡的使用寿命具有破坏性，宜采用抽样调查；
B. 了解全国七年级学生视力情况工作量比较大，宜采用抽样调查；
C. 对长征五号B运载火箭零部件质量状况的检查非常重要，宜采用全面调查；
D. 对我省中小学生课外游戏时间的调查工作量比较大，宜采用抽样调查；
故选C．
4．(2020·湖南期末)质检部门对某酒店的餐纸进行调查，随机调查5包(每包5片)，5包中合格餐纸(单位：片)分别为4，5，4，5，5，则估计该酒店的餐纸的合格率为 ( )
A．95% B．97% C．92% D．98%
【答案】C
【解析】解：5包(每包5片)共25片，5包中合格餐纸的合格率．
故选：C．
5．(2020·河北初二期中)下列调查中，适合采用抽样调查的是( )
A．检测石家庄审的空气质量 B．对乘坐飞机旅客行季的检查
C．调查我国首艘国产航母各零邮件质量情况 D．调查某班50名同学的视力情况
【答案】A
【解析】A.检测石家庄的空气质量，采用抽样调查，故A适合抽样调查；
B.对乘坐飞机旅客行李的检查，意义重大，采用普查，故B不适合抽样调查；
C.调查我国首艘国产航母各零部件质量情况，要求精确度高，采用普查，故C不适合抽样调查；
D.调查某班50名同学的视力情况，人数较少，采用普查，故D不适合抽样调查，
故选：A．
6．(2019·河北初一期末)下列事件：
①调查长江现有鱼的数量；②调查你班每位同学穿鞋的尺码；③了解一批电视机的使用寿命；④校正某本书上的印刷错误．最适合做全面调查的是( )
A．①③ B．①④ C．②④ D．②③
【答案】C
【解析】解：①调查长江现有鱼的数量工作量非常大，宜采用抽样调查；
②调查你班每位同学穿鞋的尺码工作量比较小，宜采用全面调查；
③了解一批电视机的使用寿命具有破坏性，宜采用抽样调查；
④校正某本书上的印刷错误比较重要，宜采用全面调查．
故选C．
7．(2020·河南初一期末)为了解某市七年级2800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力进行统计分析，下列四个判断正确的是(　　)
A．2800名学生是总体
B．样本容量是100 名学生
C．100名学生的视力是总体的一个样本
D．每名学生是总体的一个样本
【答案】C
【解析】解：A、2800名学生的视力是总体，故此选项不合题意；
B、样本容量是100，故此选项不合题意；
C、100名学生的视力是总体的一个样本，故此选项符合题意；
D、每名学生的视力是总体的一个个体，故此选项不合题意；
故选：C．
8．(2020·福建厦门一中初三月考)骐骥中学有南、北两个校区，如图为2017年到2019年两校区的师生人数条形统计图．该校师生总人数从2017年到2019年的变化情况是(　　)

A．逐年增加 B．逐年减少
C．先增加再减少 D．先减少再增加
【答案】A
【解析】解：从条形统计图上给出的数据可得，该校师生总人数从2017年到2019年的变化情况是逐年增加；
故选：A．
9．小明把自己一周的支出情况，用右图所示的统计图来表示，下面说法正确的是( )

A．从图中可以直接看出具体消费数额
B．从图中可以直接看出总消费数额
C．从图中可以直接看出各项消费数额占总消费额的百分比
D．从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况
【答案】C
【解析】解：因为没有总数，所以无法直接看出具体消费数额和各项消费数额在一周中的具体变化情况．但是从图中可以直接看出各项消费数额占总消费数额的百分比，
故选C．
10．(2020·河北月考)如图，是根据某市2010年至2014年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图获得以下信息，其中信息判断错误的是(　　)

A．2010年至2014年间工业生产总值逐年增加
B．2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元
C．2012年与2013年每一年与前一年比，其增长额相同
D．从2011年至2014年，每一年与前一年比，2014年的增长率最大
【答案】D
【解析】解：A、2010年至2014年间工业生产总值逐年增加，正确，不符合题意；
B、2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元，正确，不符合题意；
C、2012年与2013年每一年与前一年比，其增长额相同，正确，不符合题意；
D、从2011年至2014年，每一年与前一年比，2012年的增长率最大，故D符合题意；
故选D．
11．(2020·河北初二期中)某校组织学生参加安全知识竞赛，并抽取部分学生成绩绘制成如图所示的统计图(每组不包括最小值，包括最大值)，图中从左至右前四组的百分比分别是，第五组的频数是8．下列判断正确的有( )
①第五组的百分比为16%；
②参加统计调查的竞赛学生共有100人；
③成绩在70-80分的人数最多；
④80分以上(不含80分)的学生有14名．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【解析】解：由1-4%-12%-40%-28%=16%可知①正确；
由可知参加统计调查的竞赛学生共有50人，∴②错误；
由频数分布直方图可以得知成绩在70-80分的人数最多，∴③正确；
由可知80分以上(不含80分)的学生有22名，④错误；
故选B．
12．(2020·湖南初一期末)某学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片《孩子，请不要私自下水》，并对部分学生进行调查.根据下面两幅不完整的统计图可以求出，在这次调查中被调查的学生有( )

A．名 B．名 C．名 D．名
【答案】A
【解析】由题意得，被调查的学生总数为：20÷=400(人).
故选：A.
13．(2020·北京海淀·人大附中初三开学考试)北京市体育中考现场共有三个项目，分为耐力、素质和球类，其中耐力为男子1000米跑，女子800米跑．所有同学都要参加，此外，参加考试的同学需在素质和球类项目中分别选择一项参加考试，选项规则如表1所示：
表1：北京市体育中考现场考试选项规则
项目
耐力(必选)
素质(任选一项)
球类(任选一项)
男生
1000米跑
引体向上、实心球
篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆
女生
800米跑
仰卧起坐、实心球
篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆
小宇对初三A班40名同学的体育选项情况进行了统计，并根据其中部分信息绘制了表2
表2：初三4班体育中考选项情况统计表
项目
素质
球类
仰卧起坐
引体向上
实心球
篮球绕杆
排球垫球
足球绕杆
男生



20

2
女生




16

总计
17
15


16
2

以下有四个推断
①一定有女生选择了实心球
②一定有男生同时选择了引体向上和足球绕杆
③至少有一名女生同时选择仰卧起坐和足球绕杆
④男生中同时选择实心球和篮球绕杆的至多5人
所有合理推断的序号是( )
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
【答案】B
【解析】解：本题各个项目人数的多少，解题的关键在于球类里面．通过排球垫球，我们可以得知，女生是16人，合计是16人，因此没有男生选择排球垫球．同理，没有女生选择足球垫球．又因为每位同学均需要在球类中选择一项，对于男同学而言，因为没有选择排球垫球的，因此全部男同学都选择了篮球绕杆和足球绕杆，因此该班男生共有20+2=22人，其中选择篮球绕杆20人，足球绕杆2人．同理，因为全班共有40名同学，因此女生共有18人，其中选择排球垫球16人，因此篮球绕杆有2人．对于素质项目，因为全班共有40人，出去仰卧起坐17人，引体向上15人，还剩余8人选择实心球．又因为仰卧起坐只能女生选择，选择仰卧起坐的人数为17人，因此18名女生中，有1人选择实心球．实心球中有7名是男生，另外15名男生选择的引体向上．下面我们分析选项：
①一定有女生选择了实心球，正确，有1名女生选择．
②一定有男生同时选择引体向上和足球绕杆，无法判断，可能有．但是因为选择足球绕杆的男生只有2人，这2人完全可以选择实心球，这种情况下②就不对．
③因为女生只有1人选择实心球，而选择篮球绕杆的女生为2人，因此另外1人就既选择了篮球绕杆，又选择了仰卧起坐．选项正确．
④无法判断．不一定至多是5人，假如选择实心球的7名男生全部选择了篮球，此时同时选择实心球和篮球绕杆的就有7人．选项错误．
综上，正确选项为①③，
故选：B．
14．(2020·北京海淀实验中学初二开学考试)运算能力是一项重要的数学能力．兵老师为帮助学生诊断和改进运算中的问题，对全班学生进行了三次运算测试(每次测验满分均为100分)．小明和小军同学帮助兵老师统计了某数学小组5位同学(A，B，C，D，E，F)的三次测试成绩，小明在下面两个平面直角坐标系里描述5位同学的相关成绩．小军仔细核对所有数据后发现，图1中所有同学的成绩坐标数据完全正确，而图2中只有一个同学的成绩纵坐标数据有误．以下说法中：①A同学第一次成绩50分，第二次成绩40分，第三次成绩60分；②B同学第二次成绩比第三次成绩高；③D同学在图2中的纵坐标是有误的；④E同学每次测验成绩都在95分以上．其中合理的是( )

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
【答案】B
【解析】解:在题目图表精度范围类, ①A同学第一次成绩50分，第二次成绩40分，第三次成绩60分；符合前三次的平均成绩为50，且前三次的平均成绩高于前两次的平均成绩，比较合理；④E同学每次测验成绩都在95分以上是合理的，因其前两次和前三次的平均分都远高于95分,接近100分; ②B同学第二次成绩比第三次成绩高是合理的，通过比较，前三次平均成绩略低于前两次的平均成绩，这种情况符合；而通过图像可以得出C同学前两次的平均成绩与前三次的平均成绩变化比较大，波动明显，故属于成绩纵坐标有误的同学，而只有一位同学的成绩纵坐标有误，故③D同学在图2中的纵坐标是有误的就不合理了，综上比较合理的是①②④.
故选：B.
二、填空题(本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上)
15．(2020·山西初一期末)某商场销售三种不同品牌的食用油，为了表示这三种食用油各自的销售量占食用油总销售量的百分比，最适合使用的统计图是_______．

【答案】扇形统计图
【解析】扇形统计图：是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数；
则本题最适合使用的统计图是扇形统计图，
故答案为：扇形统计图．
16．(2020·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校二模)生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉50只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉200只，其中有标记的雀鸟有2只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为_______只．
【答案】5000
【解析】根据题意得：
50÷＝5000(只)，
答：估计这片山林中雀鸟的数量约为5000只；
故答案为：5000．
17．(2020·竹溪县实验中学初三其他)某校为了解本校九年级学生足球训练情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级：A、B、C、D，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图．该年级共有700人，估计该年级足球测试成绩为D等的人数为_____人．

【答案】56
【解析】∵总人数为14÷28%=50(人)，
∴该年级足球测试成绩为D等的人数为(人)．
故答案为：56．
18．某调查机构对某地互联网行业从业情况进行调查统计，得到当地互联网行业从业人员年龄分布统计图和当地90后从事互联网行业岗位分布统计图：
互联网行业从业人员年龄分布统计图 90后从事互联网行业岗位分布图

对于以下四种说法，你认为正确的是_____ (写出全部正确说法的序号)．
①在当地互联网行业从业人员中，90后人数占总人数的一半以上
②在当地互联网行业从业人员中，80前人数占总人数的13%
③在当地互联网行业中，从事技术岗位的90后人数超过总人数的20%
④在当地互联网行业中，从事设计岗位的90后人数比80前人数少
【答案】①③
【解析】解：①从扇形统计图中可发现互联网行业从业人员中90后占56%，占一半以上，即①正确；
②互联网行业中从事技术岗位的80前人数占总人数1-56%-41%=3%，故②错误；.
③B互联网行业中从事技术岗位的90后人数占总人数的0.56×0.41=0.2296 >0.2，故③正确；
④从事设计岗位的90后人数占总人数的0.56×0.08=0.0448＞0.03故选④错误；
故答案为①③．
三、解答题(本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分)
19．(2019·全国初三课时练习)为了使样本能较好反映总体情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还应尽量使每一个个体都有相等的机会被抽到．
(1)在全校3000名学生中，抽取七年级学生100名，量得的身高平均值就是3000名学生身高的平均值，这样的抽取方法合理吗？为什么？
(2)在(1)中你有什么方法使抽取的样本具有代表性？
【答案】(1)不合理．理由见解析；(2)见解析.
【解析】(1)不合理．理由：在全校3000名学生中，抽取七年级学生100名，不具有代表性，故这样的抽取方法不合理．
(2)答案不唯一，如随机抽取该校七年级、八年级和九年级各50名学生进行调查．
20．2020年突如其来的肺炎疫情，给我们的生活和学习带来了诸多不便．图1是2月1日至2月5日全国“新冠肺炎”疫情新增数据统计图，为了控制疫情蔓延扩散，国家全面落实疫情防控工作，举国上下众志成城，图2是3月5日至3月9日全国“新冠肺炎”疫情新增数据统计图，请根据统计图解答以下问题：

(1)写出2月3日全国新增确诊病例数，并计算3月5日至3月9日全国新增确诊病例数的平均数．
(2)对比两幅统计图中的数据，选择一个角度分析评价此次疫情控制情况．
【答案】(1)69例；(2)对比两时段的全国新增确诊病例走势，2月1日至2月5日成上升趋势，二3月5日至3月9日呈下降趋势，说明此次疫情防控工作十分有效
【解析】解：(1)由图1可得，
2月3日全国新增确诊病例2930例，
3月5日至3月9日全国新增确诊病例数的平均数为：(例)
即3月5日至3月9日全国新增确诊病例数的平均数为69例；
(2)可选平均数、中位数、变化趋势等角度进行描述
例如：对比两时段的全国新增确诊病例走势，2月1日至2月5日成上升趋势，二3月5日至3月9日呈下降趋势，说明此次疫情防控工作十分有效．
21．(2020·福建省南安市第六中学)为了解某校九年级学生体能训练情况，该年级在月份进行了一次体育测试，决定对本次测试的成绩进行抽样分析．已知九年级共有学生人，请按要求回答下列问题：
(1)把全年级同学的测试成绩分别写在没有明显差别的小纸片上，揉成小球，放到一个不透明的袋子中，充分搅拌后，随意抽取个，展开小球，记录这张纸片中所写的成绩得到一个样本，你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗？
答：________(填“是”或“不是”)
(2)下表是用简单随机抽样方法抽取的名同学的体育测试成绩(单位：分)：






























若成绩为分，当时记为等级，时记为等级，时记为等级，时记为等级，根据表格信息，解答下列问题：
①估计全年级本次体育测试成绩在、两个等级的人数是________；
②经过一个多月的强化训练发现等级的同学平均成绩提高分，等级的同学平均成绩提高分，等级的同学平均成绩提高分，等级的同学平均成绩没有变化，请估计强化训练后全年级学生的平均成绩提高多少分？
【答案】(1)是；(2)①；②
【解析】解：(1)上面的抽取过程是简单随机抽样，
故答案为：是；
①估计全年级本次体育测试成绩在、两个等级的人数是(人)，
故答案为：，；
②由表中数据可知，名同学中，等级的有人，等级的有人，等级的有人，等级的有人．
依题意得，，
∴ 根据算得的样本数据提高的平均成绩，可以估计强化训练后全年级学生的平均成绩约提高分．
22．绿色出行是对环境影响最小的出行方式，“共享单车”已成为长春市的一道亮丽的风景线．某社会实践活动小组为了了解“共享单车”的使用情况，对本校师生在7月6日至7月10日使用单车的情况进行了问卷调查． 以下是根据调查结果绘制的统计图的一部分：

请根据以上信息解答下列问题：
(1)7月7日使用“共享单车”的师生有_________人．
(2)不同品牌的“共享单车”各具特色，社会实践活动小组针对有过使用“共享单车”经历的师生做了进一步调查，每个人都按要求选择了一种自己喜欢的“共享单车”，统计结果如图，其中喜欢mobike的师生有36人．求喜欢ofo的师生人数．
【答案】(1)30；(2)32
【解析】解：(1)由折线图可知，7月7日的增长率为50%，
∴7月7日使用“共享单车”的教师人数为：20(1+50%)=30人，
故答案为：30；
(2)由扇形图，结合题意可知，
(人)；
答：喜欢ofo的师生人数约为32人.
23．(2020·河北初一期末)年底至年初我国爆发了新冠肺炎疫情．为了增加学生对疫情和新冠肺炎预防知识的了解，某学校利用网络开展了相关知识的宣传教育活动，为了解这次的宣传效果，学校从全校名学生中随机抽取名学生进行知识测试(满分分，得分均为整数)，并根据这人的测试成绩，绘制如下统计图表：
名学生成绩的扇形统计图

名学生成绩的频数表
等级
成绩/分
频数/人















(1)_____，_____；
(2)成绩最好的等级所占的百分比______；等级在扇形图中所对应的圆心角的度数为_______．
(3)如果分以上(包括分)为优秀，请估计全校名学生中成绩优秀的人数．
【答案】(1)，；(2)；；(3)人
【解析】(1)根据题意得：
∵
故答案为：，；
(2)成绩最好的等级所占的百分比为：
等级在扇形图中所对应的圆心角的度数为；
故答案为：；
(3)随机抽取名学生中，分以上(包括分)的比例为：
则全校名学生中成绩优秀的人数估计为
∴估计全校名学生中成绩优秀的人数为人．
24．(2020·湖南师大附中梅溪湖中学月考)为了丰富学生们的课余生活，学校准备开展兴趣课堂，有四类课程可供选择，分别是“A．书画类、B.文艺类、C．社会实践类、D．体育类”．现随机抽取了八年级部分学生对报名意向进行调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图表信息回答下列问题：

(1)本次被抽查的学生共有______名；
(2)扇形统计图中“A．书画类”所占扇形的圆心角的度数为_____度；
(3)请你将条形统计图补全；
(4)若该校八年级共有550名学生，请根据上述调查结果估计该年级学生选择“C．社会实践类”的学生共有多少名？
【答案】(1)50；(2)72；(3)条形统计图补全见解析；(4)估计该年级学生选择“C.社会实践类”的学生共有88名．
【解析】(1)本次被抽查的学生共有：20÷40%=50(名)，
故答案为：50；
(2)扇形统计图中“A．书画类”所占扇形的圆心角的度数为：，
故答案为：72；
(3)选择B的学生有：50-10-8-20=12(人)，
补全的条形统计图如图所示；

(4)(名)，
即该校学生选择“C．社会实践类”的学生共有88名．
25．(2020·四川初一期末)在创客教育理念的指引下，国内很多学校都纷纷建立创客实践室及创客空间，致力于从小培养孩子的创新精神和创造能力，我区某校开设了“3D打印、数学编程、智能机器人、陶艺制作”四门创客课程，为了解学生对这四门创客课程的喜爱情况，数学兴趣小组对全校学生进行了随机抽样问卷调查(问卷调查表如下所示)
最受欢迎的创客课程问卷调查表
你好！这是一份关于你喜欢的创客课程问卷调查表，请你在表格中选择一个(只能选择一个)你最喜欢的课程选项在其后空格内打“√”，非常感谢你的合作．
选项
创客课程
你的选择
A
“3D”打印

B
数学编程

C
智能机器人

D
陶艺制作

他们将调查结果整理后绘制成图1、图2、图3三幅均不完整的统计图表．
创客课程
频数
频率

36
0.45


0.25

16


8

合计

1
图1

请根据图表中提供的信息回答下列问题：
(1)请求出图1中的和的值；
(2)请求出图2中“”对应扇形的圆心角；
(3)请补全图3中“”所对应的条形；
(4)若该校有2000名学生，请你根据调查估计全校最喜欢“数学编程”创客课程的人数．
【答案】(1)80，0.2；(2)36°；(3)图形见解析；(4)500
【解析】解：(1)a=36÷0.45=80，b=16÷80=0.2，
故答案为：80，0.2；
(2)“D”对应扇形的圆心角为：，
故答案为：36°；
(3) 数学编程的人数有：80×0.25=20(人)，补全统计图如下：

(4) 根据题意得：在调查的学生数中“数学编程”所占的百分比为25%，
故2000名学生中，喜欢“数学编程”课程的有：2000×25%=500(人)，
故答案为：500．
26．(2019·唐山市友谊中学初二期中)某学校组织了“热爱宪法，捍卫宪法”的知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩(总分100分)均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理，并绘制了不完整的统计图表，请你根据统计图表解答下列问题．
学校若干名学生成绩分布统计表
分数段(成绩为x分)
频数
频率
50≤x＜60
16
0.08
　60≤x＜70
a
0.31
　70≤x＜80
72
0.36
　80≤x＜90
c
d
　90≤x≤100
12
b

(1)此次抽样调查的样本容量是　 　；
(2)写出表中的a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；
(3)补全学生成绩分布直方图；
(4)比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，若有25%的参赛学生能获得一等奖，则一等奖的分数线是多少？

【答案】(1)200；(2)62，0.06，38；(3)a＝62，c＝38，图见解析；(4)80．
【解析】解：(1)16÷0.08＝200，
故答案为：200；
(2)a＝200×0.31＝62，
b＝12÷200＝0.06，
c＝200﹣16﹣62﹣72﹣12＝38，
故答案为：62，0.06，38；
(3)由(2)知a＝62，c＝38，
补全的条形统计图如右图所示；
(4)d＝38÷200＝0.19，
∵b＝0.06，
0.06+0.19＝0.25＝25%，
∴一等奖的分数线是80．