初中数学人教版七年级下册7.2.2用坐标表示平移复习练习题

这是一份初中数学人教版七年级下册7.2.2用坐标表示平移复习练习题，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

专题7.2坐标方法的简单应用
一、选择题(本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的)
1．(2021·安徽六安市·八年级期末)在平面直角坐标系中，若点P(-3，-1)向右平移4个单位得到点Q，则点Q在( )
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
【答案】A
【详解】
解：∵点P(3，1)向右平移4个单位得到点Q，
∴点Q为(1，1)，
∴点Q在第四象限，
故选：A．
2．(2019·广东深圳市·八年级期末)根据下列表述，能确定具体位置的是( )

A．罗湖区凤凰影院二号厅6排8号 B．深圳麦当劳店
C．市民中心北偏东60°方向 D．地王大厦25楼
【答案】A
【详解】
A选项：罗湖区凤凰影院二号厅6排8号，可以确定一个位置，故符合题意；
B选项：深圳麦当劳店，不能确定深圳哪家麦当劳店，故不符合题意；
C选项：市民中心北偏东60°方向，没有确定具体的位置，只确定了一个方向，故不符合题意；
D选项：地王大厦25楼，不能确定位置，故不符合题意；
故选：A．
3．(2021·浙江湖州市·八年级期末)在平面直角坐标系中，已知点，则将点向右平移4个单位后，它的坐标变为( )
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：将点向右平移4个单位，则点的横坐标增加4，
，
点的坐标变为，
故选：B.
4．(2020·山东济南市·八年级期中)如图是北京市地图简图的一部分，图中“故宫”、“颐和园”所在的区域分别是(　　)

D
E
F
6
颐和园
奥运村

7

故宫
日坛
8

天坛

A．D7，E6 B．D6，E7 C．E7，D6 D．E6，D7
【答案】C
【详解】如图所示：图中“故宫”、“颐和园”所在的区域分别是：E7，D6．
故选：C．
5．(2020·河北邯郸市·八年级期末)若把钟面上的每个刻度均看作一个点，那么表示时的刻度在表示时的刻度的方向为( )

A．北偏东 B．北偏东 C．南偏东 D．南偏东
【答案】C
【详解】
解：如图，点A表示12时，点B表示2时，
∵钟盘内每个大刻度表示，∴，
∴是等边三角形，∴，
则点B在点A南偏东的方向．
故选：C．

6．(2021·福建漳州市·龙海二中九年级月考)如图，将一颗小星星放置在平面直角坐标系中第二象限内的甲位置，先将它绕原点旋转到乙位置，再将它向上平移个单位长到丙位置，则小星星顶点在丙位置中的对应点的坐标为( )

A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：根据图示可知A点坐标为(-3，1)
根据绕原点O旋转180°横纵坐标互为相反数
∴旋转后得到的坐标为(3，-1)
根据平移“上加下减”原则
∴向下平移2个单位得到的坐标为(3，1)
故选C．
7．(2019·义乌市绣湖中学教育集团八年级月考)在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都加上，横坐标保持不变，所得图形的位置与原图形相比( )
A．向上平移个单位 B．向下平移个单位
C．向右平移个单位 D．向左平移个单位
【答案】A
【详解】
将三角形各顶点的纵坐标都加上3，横坐标保持不变，所得图形的位置与原图形相比向上平移3个单位；
故选：A．
8．(2020·郓城县教学研究室八年级期中)如图，如果“炮”所在位置的坐标为，“相”所在位置的坐标为，那么“仕”所在位置的坐标为( )

A． B． C． D．
【答案】A
【详解】如图所示：“士”所在位置的坐标为(-1，-2)．

故选：A．
9．(2020·河北八年级期中)在平面直角坐标系中，将三角形三个顶点的横坐标都增加3，纵坐标保持不变，所得的新图形与原图形相比( )
A．向上平移了3个单位长度 B．向下平移了3个单位长度
C．向左平移了3个单位长度 D．向右平移了3个单位长度
【答案】D
【详解】因为三角形三个顶点的横坐标都增加3，纵坐标保持不变，
所以所得的新图形与原图形相比向右平移了3个单位长度，
故选：D
10．(2019·河北邢台市·七年级期末)在如图所示的直角坐标系中，经过平移后得到(两个三角形的顶点都在格点上)，已知在上一点平移后的对应点为，则点的坐标为( )

A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：由平面直角坐标系可知：点A的坐标为(2，4)，A1的坐标为(-2，1)
∴由点A到点A1的平移方式为：先向左平移4个单位，再向下平移3个单位
∴到的平移方式为：先向左平移4个单位，再向下平移3个单位
∴上一点平移后的对应点的坐标为
故选D．
11．(2020·河北八年级期中)森林火灾发生时，指挥部可根据各观测台发来的观测数据及时准确地确定火灾发生的具体位置，能为救援学取到时间，从而很大程度地减少损失，如图点O处起火，经过观测数据得到点O在311观测台所在地点A的正北方，相距40km，∠AOB=60°，OA=OB，则起火点O处相对于312观测台的位置是( )

A．北偏东60°的方向上，相距40km
B．南偏东60°的方向上，相距40km
C．北偏东30°的方向上，相距40km
D．南偏东30*的方向上，想距40km
【答案】A
【详解】解：如图，

∵∠OBM=∠AOB=60°，OB=OA=40km，
∴起火点O处相对于312观测台的位置是：北偏东60°的方向上，相距40km，
故选A ．
12．(2021·安徽淮南市·八年级期末)如图，、的坐标分别为、，若将线段平移到至，的坐标为，则的坐标为( )

A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：∵、的坐标分别为、，
平移后，
∴ 线段AB向右平移1个单位，向上平移1个单位，
∴向右平移1个单位，向上平移1个单位后
的坐标的横坐标为：0+1=1，
的坐标的纵坐标为：2+1=3，
∴ 点．
故选：B．
13．(2020·浙江杭州市·杭州英特外国语学校八年级期中)为了保障艺术节表演的整体效果，某校在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向，表示点的坐标为(1，0)，表示点的坐标为(3，3)，则表示其他位置的点的坐标正确的是( )

A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：如图所示：
A、C(0，1)，故本选项错误，不符合题意；
B、D(﹣3，2)，故本选项错误，不符合题意；
C、E(﹣5，﹣1)，故本选项错误，不符合题意；
D、F(5，﹣1)，故本选项正确，符合题意；
故选：D．

14．(2019·河南洛阳市·七年级期中)在平面直角坐标中，点平移后的坐标是，按照同样的规律平移其它点，则以下各点的平移变换中( )符合这种要求．
A． B．
C．(1.2，5)(-3.2，6) D．
【答案】D
【详解】∵点平移后的坐标是，
∴平移前后点的坐标变化规律为横坐标减去4，纵坐标加上1，
A.，横坐标加1，纵坐标减4，故该选项不符合题意，
B.，横坐标减4，纵坐标减4，故该选项不符合题意，
C.(1.2，5)(-3.2，6)，横坐标减4.8，纵坐标减1，故该选项不符合题意，
D.，横坐标减4，纵坐标加1，故该选项符合题意，
故选：D．
二、填空题(本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上)
15．(2021·江西吉安市·八年级期末)在平面直角坐标系中，将点向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到点，则点的坐标为________．
【答案】
【详解】解：平移后点Q的坐标为(-1-1，2-2)，即(-2，0)，
故答案为：(-2，0)．
16．(2021·广东揭阳市·八年级期末)如图，围棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋(甲)的坐标为(-2，1)，黑棋(乙)的坐标为(-1，-2)，则白棋(甲)的坐标是___________．

【答案】
【详解】
已知黑棋(甲)的坐标为(-2，1)，黑棋(乙)的坐标为(-1，-2)，
建立坐标系如图：

则白棋(甲)的坐标是，
故填：．
17．(2021·辽宁锦州市·八年级期末)如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果，若图中目标的位置为(2，90°)，目标的位置为(4，210°)，则目标的位置为____________．

【答案】(3，150°)
【详解】由图可知，目标C在第三个环上，度数为150°，
故答案为：(3，150°)．
18．(2020·南通市海门区东洲国际学校八年级月考)如图，平面直角坐标系中，点A(4，3)，点B(3，0)，点C(5，3)，沿AC方向平移AC长度的到，四边形ABFC的面积为_________．

【答案】3
【详解】
∵A(4，3)，点C(5，3)，
∴AC=5-4=1，，
∵沿AC方向平移AC长度的到，
∴AC=BF，
∴四边形ABFC为平行四边形，
∴四边形ABFC的高为C点到x轴的距离，
∴，
故答案为：3．
三、解答题(本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分)
19．(2020·射阳县第二初级中学八年级期中)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣3，5)，B(﹣2，1)，C(﹣1，3)若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为(4，0)，写出顶点A1，B1的坐标，并画出△A1B1C1．

【答案】A1(2，2)，B1(3，﹣2)，图见解析
【详解】解：如图所示：△A1B1C1，即为所求，A1(2，2)，B1(3，﹣2)．

20．(2020·新乡市第七中学七年级期中)平面直角坐标系中有点A(m+6n，-1)，B(-2，2n-m)，连接AB，将线段AB先向上平移，再向右平移，得到其对应线段A'B'(点A'和点A对应，点B'和点B对应)，两个端点分别为A'(2m+5n，5)，B'(2，m+2n)．分别求出点A'、B'的坐标．
【答案】，
【详解】解：由题意得
解得，
即：、．
21．(2019·河南洛阳市·七年级期中)如图，是小明所在学校的平面示意图，已知宿舍楼的位置是点．将艺术楼向下平移1个单位长度后，艺术楼的坐标为

(1)________；________．
(2)根据题意，画出相应的平面直角坐标系；
(3)在图中分别写出教学楼、体育馆的坐标(教学楼用点B表示，体育馆用点C表示)．
【答案】(1)4，-3；(2)见详解；(3)
【详解】解：(1)由图可知：当将艺术楼向下平移1个单位长度后，艺术楼的坐标为，所以教学楼所在位置的横向为x轴，再由宿舍楼的位置是点，可知点A到y轴的距离为3个单位长度，
；
故答案为4，-3；
(2)由(1)可作如图所示：

(3)由(2)可得：教学楼B的坐标为，体育馆C的坐标为．
22．(2020·永安市第三中学八年级期中)这是一个动物园游览示意图，彤彤同学为了描述这个动物园图中每个景点位置建了一个平面直角坐标系，南门所在的点为坐标原点，回答下列问题：

(1)用坐标表示狮子所在的点_____________；
(2)动物园又新来了一位朋友大象，若它所在点的坐标为(3，﹣3)，请直接在图中标出大象所在的位置；(描出点，并写出大象二字)
(3)若丽丽同学建了一个和彤彤不一样的平面直角坐标系，在丽丽建立的平面直角坐标系下，南门所在的点的坐标是(﹣4，-1)则此时坐标原点是_______所在的点，此时飞禽所在的点的坐标是______．
【答案】(1)(-4，5)；(2)见解析；(3)两栖动物，(-1，3)
【详解】解：(1)狮子所在的点为(-4，5)；
(2)如图所示：

(3)∵南门所在的点的坐标是(﹣4，-1)
∴两栖动物所在位置为原点
∴飞禽所在的位置坐标是(-1，3)
故答案为：(1)(-4，5)；(3)两栖动物，(-1，3)
23．(2020·江苏扬州市·七年级月考)如图，一只甲虫在5×5的方格每小格边长为上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其他甲虫．规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负．如从A到B记为： (+1，+4)，从B到A记为：(-1，-4)，括号内第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
(1)(______ ，______ )，(______ ，______ )， ______ ，
(2)若这只甲虫的行走路线为 ，请计算该甲虫走过的)路程；
(3)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线一次为，，，，请在图中标出P的位置．

【答案】(1)3 ， 4， 2， 0， D；(2)10；(3)见解析
【详解】解：(1)根据题意得：A→C(+3，+4)，B→C(+2，0)，C→D(+1，-2)，
故答案为：+3，+4；+2，0；D；
(2)甲虫走过的路线为(+1，+4)→(+2，0)→(+1，-2 )，
∵1+4+2+0+1+|-2|=10，
∴该甲虫走过的路程为10格．
(3)∵2+2-2-1=1，2-1+3-2=2，
∴A→P(+1，+2)． P点的位置如图所示．

24．(2020·湖南长沙市·长郡中学八年级期中)已知：△A1B1C1三个顶点的坐标分别为A1(﹣3，4)，B1(﹣1，3)，C1(1，6)，把△A1B1C1先向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到△ABC，且点A1的对应点为A，点B1的对应点为B，点C1的对应点为C．
(1)在坐标系中画出△ABC；
(2)求△ABC的面积；
(3)设点P在y轴上，且△APB与△ABC的面积相等，求点P的坐标．

【答案】(1)见解析；(2)4；(3)P(0，5)或(0，﹣3)．
【详解】解：(1)如图，△ABC即为所求．

(2)S△ABC＝3×4﹣×2×4﹣×1×2﹣×2×3＝4．
(3)设P(0，m)，由题意，•|m﹣1|•2＝4，
解得，m＝5或﹣3，
∴P(0，5)或(0，﹣3)．
25．(2018·广东广州市·七年级期末)某部队在大西北戈壁滩上进行军事演习，部队司令部把部队分为“蓝军”、“黄军”两方．蓝军的指挥所在地，黄军的指挥所地地，地在地的正西边(如图)．部队司令部在地．在的北偏东方向上、在的北偏东方向上．
(1)______°；
(2)请在图中确定(画出)的位置，标出字母；
(3)演习前，司令部要蓝军、黄军派人到地汇报各自的准备情况．黄军一辆吉普车从地出发、蓝军一部越野车在吉普车出发3分钟后从地出发，它们同时到达地．已知吉普车行驶了18分钟．到的距离是到的距离的1.7倍．越野车速度比吉普车速度的2倍多4千米．求越野车、吉普车的速度及地到地的距离(速度单位用：千米/时)．

【答案】(1)；(2)画图见解析；(3)越野车为204千米/时、吉普车的速度为100千米/时，地到地的距离为30千米.
【详解】(1)由题意可知：
故答案为：；
(2)如图所示，点C即为所求.

(3)设吉普车的速度为x千米/时，则越野车的速度为(2x+4)千米/时，B到C距离为千米，A到C的距离为千米，
由题意，得=(2x+4)，
解得x=100，
2x+4=204，=30，
答：越野车为204千米/时、吉普车的速度为100千米/时，地到地的距离为30千米.
26．(2020·甘肃兰州市·八年级期中)如图，在直角坐标系中，已知A(0，a)，B(b，0)，C(b，c)三点，其中a、b、c满足关系式，
(1)求a、b、c的值；
(2)如果在第二象限内有一点P(m，)，请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；
(3)在(2)的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积为△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【答案】(1)a＝2，b＝3，c＝4；(2)S四边形ABOP＝3﹣m；(3)存在，点P(﹣3，)．
【详解】
解：(1)由已知，可得：a＝2，b＝3，c＝4；
故答案为：a＝2，b＝3，c＝4．
(2)∵S△ABO＝×2×3＝3，S△APO＝×2×(﹣m)＝﹣m，
∴S四边形ABOP＝S△ABO+S△APO＝3+(﹣m)＝3﹣m，即S四边形ABOP＝3﹣m；
故答案为：S四边形ABOP＝3﹣m．
(3)因为S△ABC＝×4×3＝6，
∵S四边形ABOP＝S△ABC
∴3﹣m＝6，
则 m＝﹣3，
所以存在点P(﹣3，)使S四边形ABOP＝S△ABC．
故答案为：存在，P(﹣3，)．