数学八年级上册14.3.2 公式法第1课时学案及答案

14.3.2  公式法

第1课时  运用平方差公式因式分解

学习目标：

1．经历用平方差公式法分解因式的探索过程，理解公式中字母的意义。

2．会用平方差公式法对多项式进行因式分解。

3．体会从正、逆两个方面认识和研究事物的方法。

学习重、难点：

学习重点：应用平方差公式分解因式；

学习难点：正确运用平方差公式进行因式分解.

学习过程：

一、复习与交流

(a+2)(a-2)=           (-x+3)(-x-3)=              (3a+2b)(3a-2b)=                 

二、创设情境、引入课题 

自学课本P119-120,完成下列问题。

1．公式法分解因式在此公式是指什么公式？

2．什么条件下可以用平方差公式进行因式分解？

3．如何将多项式x-1和9x-4分解因式？

三、一起探究，解决问题

你能像分解x-1和9x-4一样将下面的多项式分解因式吗？

⑴p-16=              ;   ⑵y-4=                 ;

⑶ x-=             ;   ⑷a-b=               .

实际上，把平方差公式          (a+b)(a-b)= a-b

逆过来，就得到                a-b=(a+b)(a-b)。

那么，一个整式只要表示成两个整式的平方差的形式，就可以用平方差公式分解因式，这种分解因式的方法叫做              。

例1 把下列各式分解因式：

⑴36－ a；                 ⑵4x-9y.

    解：

例2 把下列各式分解因式：

⑴ a3-16a；               ⑵2ab-2ab.

解：

四、随堂练习

1．下列多项式，能用平分差公式分解的是（　　　）

　A．－x2－4y2        B．9 x2+4y2　　　

C．－x2+4y2  　     D．x2+（－2y）2

2. 分解因式：25－(m+2p)2 =                    

3．分解因式：2ax2－2ay2=                    

4．分解因式：x－x=               .

5. 分解因式：a-(a+b)=                  .

6. 分解因式：9(m+n)-16(m-n)

五、拓展练习

小明说：对于任意的整数n，多项式（4n2+5）2－9都能被8整除．他的说法正确吗？说明你的理由．