初中数学人教版八年级上册14.3.2 公式法第2课时学案设计

备课时间

201（  ）年（   ）月（   ）日 星期（   ）

学习时间

201（  ）年（   ）月（   ）日 星期（   ）

学习目标

1.能说出平方差公式的特点．

2.能较熟练地应用平方差公式分解因式．

3.知道因式分解的要求：把多项式的每一个因式都分解到不能再分解．

4.经历探究平方差公式分解因式的过程，掌握利用平方差公式分解因式的方法．

学习重点

应用平方差公式分解因式．

学习难点

灵活应用平方差公式分解因式．

学具使用

多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等

学习内容

学习活动

设计意图

一、创设情境独立思考（课前20分钟）

1、阅读课本，思考下列问题：

    因式分解的平方差公式是什么？

2、独立思考后我还有以下疑惑：

二、答疑解惑我最棒（约8分钟）

甲：

乙：

丙：

丁：

同伴互助答疑解惑

三、合作学习探索新知（约15分钟）

1、小组合作分析问题

2、小组合作答疑解惑

3、师生合作解决问题

【1】你能叙述多项式因式分解的定义吗？

【2】运用提公因式法分解因式的步骤是什么？

【3】你能将a2-b2分解因式吗？你是如何思考的？

◆多项式的乘法公式的逆向应用，就是多项式的因式分解公式，如果被分解的多项式符合公式的条件，就可以直接写出因式分解的结果，这种分解因式的方法称为运用公式法．今天我们就来学习利用平方差公式分解因式．

◆要将a2-b2进行因式分解，可以发现它没有公因式，不能用提公因式法分解因式，但我们还可以发现这个多项式是两个数的平方差形式，所以用平方差公式可以写成如下形式：a2-b2=（a+b）（a-b）．

【4】观察平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．的项、指数、符号的特点：两数的平方差，等于这两数的和与这两数差的积。

（1）左边是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反．

（2）右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差．

（3）在乘法公式中，“平方差”是计算结果，而在分解因式，“平方差”是得分解因式的多项式．

由此可知如果多项式是两数差的形式，并且这两个数又都可以写成平方的形式，那么这个多项式可以运用平方差公式分解因式．

【5】填空：

（1）4a2=（    ）2；    （2）b2=（    ）2；

（3）0.16a4=（    ）2； （4）1.21a2b2=（    ）2；

（5）2x4=（    ）2；  （6）5x4y2=（    ）2．

四、归纳总结巩固新知（约15分钟）

1、知识点的归纳总结：

平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．

两数的平方差，等于这两数的和与这两数差的积。

2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）

[例1]分解因式

（1）          （2）

解：

[例2]因式分解：   

解：（1）x4-y4

    =（x2+y2）（x2-y2）

=（x2+y2）（x+y）（x-y）．

（2）a3b-ab=ab（a2-1）=ab（a+1）（a-1）．

五、课堂小测（约5分钟）

六、独立作业我能行

1、独立思考

2、练习册

七、课后反思：

1、学习目标完成情况反思：

2、掌握重点突破难点情况反思：

3、错题记录及原因分析：

自我评价

课上

1、本节课我对自己最满意的一件事是：

2、本节课我对自己最不满意的一件事是：

作业

独立完成（      ）    求助后独立完成（      ）

未及时完成（      ）  未完成（      ）