2022年中考复习基础必刷40题专题5绝对值与相反数

这是一份2022年中考复习基础必刷40题专题5绝对值与相反数，共20页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 计算−22的结果是（ ）
A.4B.−4C.1D.−1

2. 下列各数的相反数中，最大的是（ ）
A.2B.1C.−1D.−2

3. 如图，点A所表示的数的倒数是（ ）

A.3B.−3C.13D.−13

4. −7的绝对值是（ ）
A.7B.−7C.17D.−17

5. −2的相反数是（ ）
A.−2B.2C.12D.−12

6. −2的相反数是（ ）
A.−2B.−12C.2D.12

7. 实数−2的绝对值是（ ）
A.−2B.2C.12D.−12

8. |−6|的值是（ ）
A.−6B.6C.16D.−16

9. −−2021=（ ）
A.−2021B.2021C.−12021D.12021

10. |6|=（ ）
A.6B.7C.8D.10

11. −7的倒数是（ ）
A.−17B.17C.−7D.7

12. −12的相反数是（ ）
A.−2B.2C.−12D.12

13. 6的相反数是（ ）
A.−16B.16C.−6D.6

14. 若x的相反数是3，则x的值是（ ）
A.−3B.−13C.3D.±3

15. −9的绝对值是( )
A.9B.−9C.19D.−19

16. 2的相反数是（ ）
A.−2B.2C.12D.−12

17. 8的相反数是（ ）
A.−8B.8C.−18D.±8

18. 若|x+2|+(y−3)2=0，则x−y的值为( )
A.−5B.5C.1D.−1

19. 下列等式成立的是（ ）
A.81=±9B.|5−2|=−5+2
C.(−12)−1=−2D.(tan45∘−1)0=1

20. 下列事件中，为必然事件的是( )
A.明天要下雨B.|a|≥0
C.−2>−1D.打开电视机，它正在播广告
二、 填空题 （本题共计 15 小题 ，每题 2 分 ，共计30分 ， ）

21. 若关于x的方程4−x2+a=4的解是x=2，则a的值为________．

22. 若|a−2|+a+b=0，则ab=________.

23. 已知a，b都是实数，若a+1+b−22=0则a−b=_________．

24. 若|x|=5，则x=________．

25. 已知a，b，c为△ABC的三边长．b，c满足(b−2)2+|c−3|=0，且a为方程|x−4|=2的解，则△ABC的形状为________三角形．

26. 已知△ABC的三边a、b、c满足b+|c−3|+a2−8a=4b−1−19，则△ABC的内切圆半径=________．

27. 计算： 19−−20200+|−5|−15−1=________.

28. 若|x−2|+x+y=0，则−12xy=________.

29. (−3+8)的相反数是________；16的平方根是________．

30. 若|a−2|+b−3=0，则a+b=________．

31. −13的绝对值是________．

32. 绝对值不大于2013的所有整数的和为________．

33. 若，则________．

34. 若，则________．

35. 单项式x−|a−1|y与2x​b−1y是同类项，则ab=________．
三、 解答题 （本题共计 5 小题 ，每题 6 分 ，共计30分 ， ）

36. 已知三角形的三边长分别为a,b，c，化简：|a+b−c|−2|a−b−c|+|a+b+c|

37. 回答下列小题；
(1)计算：−14×|−8|+−23×122．

(2)下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务．
2x−13>3x−22−1
解： 22x−1>33x−2−6第一步
4x−2>9x−6−6第二步
4x−9x>−6−6+2第三步
−5x>−10第四步
x>2第五步
任务一：填空：
①以上解题过程中，第二步是依据________（运算律）进行变形的；
②第________步开始出现错误，这一步错误的原因是________
任务二：请直接写出该不等式的正确解集．

38. 阅读材料：基本不等式ab≤a+b2a>0,b>0，当且仅当a=b时，等号成立．其中我们把a+b2叫做正数a、b的算术平均数， ab叫做正数a、b的几何平均数，它是解决最大（小）值问题的有力工具．
例如：在x>0的条件下，当α为何值时， x+1x有最小值，最小值是多少？
解：∵ x>0，∴ 1x>0，∴ x+12≥x⋅1x ，即是x+1x≥2x⋅1x，
∴ x+1x≥2．
当且仅当x=1x即x=1时， x+1x有最小值，最小值为2．
请根据阅读材料解答下列问题：
(1)若x>0，函数y=2x+1x，当x为何值时，函数有最值，并求出其最值．

(2)当x>0时，式子x2+1+1x2+1≥2成立吗？请说明理由．

39. 计算：
(1)|−8|×2−1−16+(−1)2020；

(2)(a+2)(a−2)−a(a+1)．

40.
(1)计算(−2)2−|−2|−2cs45∘+(2020−π)0；

(2)先化简，再求值：(2a+1+a+2a2−1)÷aa−1，其中a=5−1．
参考答案与试题解析
2020年中考复习基础必刷题40题——专题五 绝对值与相反数
一、 选择题 （本题共计 20 小题 ，每题 2 分 ，共计40分 ）
1.
【答案】
A
【考点】
有理数的加减混合运算
有理数的加法
绝对值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：−22=−2×−2=4．
故选A．
2.
【答案】
【考点】
有理数的乘方
绝对值
相反数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
D
【考点】
倒数
相反数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由数轴可知，点A表示−3，
∴ −3的倒数是−13，
故选D．
4.
【答案】
A
【考点】
绝对值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：|−7|=7．
故选A．
5.
【答案】
B
【考点】
相反数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：−2的相反数是2.
故选B.
6.
【答案】
C
【考点】
相反数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由相反数的定义可知−2的相反数为2．
故选C．
7.
【答案】
B
【考点】
绝对值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解．实数−2的绝对值是2.
故选B．
8.
【答案】
B
【考点】
绝对值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：|−6|=6.
故选B.
9.
【答案】
B
【考点】
相反数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：−−2021=2021．
故选B．
10.
【答案】
A
【考点】
绝对值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：|6|=6.
故选A.
11.
【答案】
A
【考点】
相反数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
12.
【答案】
D
【考点】
相反数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：因为−12+12=0，所以−12的相反数是12，
故选D．
13.
【答案】
C
【考点】
相反数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：6的相反数为：−6；
故选C．
14.
【答案】
A
【考点】
相反数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：−3的相反数是3，
∴ x=−3．
故选A．
15.
【答案】
A
【考点】
绝对值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：−9的绝对值是|−9|=9.
故选A.
16.
【答案】
A
【考点】
相反数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：2的相反数是−2.
故选A.
17.
【答案】
A
【考点】
相反数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：8的相反数为−8．
故选A．
18.
【答案】
A
【考点】
非负数的性质：偶次方
非负数的性质：绝对值
【解析】
利用非负数的性质得出x，y的值，代入计算得出答案．
【解答】
解：∵ |x+2|+(y−3)2=0，
∴ x+2=0，y−3=0，
解得：x=−2，y=3，
∴ x−y=−2−3=−5．
故选A.
19.
【答案】
C
【考点】
负整数指数幂
特殊角的三角函数值
零指数幂
实数的运算
绝对值
【解析】
根据算术平方根的定义、绝对值的性质、负整数指数幂和零指数幂的规定逐一判断即可得．
【解答】
解：A．81=9，此选项错误；
B．|5−2|=5−2，此选项错误；
C．(−12)−1=−2，此选项正确；
D．(tan45∘−1)0无意义，此选项错误.
故选C.
20.
【答案】
B
【考点】
非负数的性质：绝对值
随机事件
非负数的性质：偶次方
必然事件
不可能事件
【解析】
必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．
【解答】
解：A，明天要下雨，是随机事件，故选项不合题意；
B，一个数的绝对值为非负数，故是必然事件，故选项符合题意；
C，−2>−1，是不可能事件，故选项不合题意；
D，打开电视机，它不一定正在播广告，有可能是其他节目，故不是必然事件，故选项不合题意.
故选B.
二、 填空题 （本题共计 15 小题 ，每题 2 分 ，共计30分 ）
21.
【答案】
3
【考点】
解一元一次方程
倒数
绝对值
相反数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
22.
【答案】
14
【考点】
倒数
有理数的乘法
有理数的加法
绝对值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：根据题意得，a−2=0,a+b=0，
解得a=2，b=−2，
∴ ab=2−2=14，
故答案为：14．
23.
【答案】
−3
【考点】
非负数的性质：偶次方
非负数的性质：绝对值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：根据题意得，a+1=0，b−2=0，
解a=−1，b=2，
所以，a−b=−1−2=−3，
故答案为：−3．
24.
【答案】
±5
【考点】
绝对值
【解析】
运用绝对值的定义求解．
【解答】
解：|x|=5，则x=±5．
故答案为：±5．
25.
【答案】
等腰
【考点】
含绝对值符号的一元一次方程
非负数的性质：偶次方
绝对值
等腰三角形的判定
【解析】
利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出b，c的值，进而利用三角形三边关系得出a的值，进而判断出其形状．
【解答】
解：∵ (b−2)2+|c−3|=0，
∴ b−2=0，c−3=0，
解得：b=2，c=3.
∵ a为方程|x−4|=2的解，
∴ a−4=±2，
解得：a=6或2，
∵ a、b、c为△ABC的三边长，b+c<6，
∴ a=6不合题意，舍去，
∴ a=2，
∴ a=b=2，
∴ △ABC是等腰三角形.
故答案为：等腰.
26.
【答案】
1
【考点】
三角形的内切圆与内心
非负数的性质：绝对值
非负数的性质：偶次方
勾股定理的逆定理
【解析】
由非负性可求a，b，c的值，由勾股定理的逆定理可证△ABC是直角三角形，∠ABC＝90∘，由面积法可求△ABC的内切圆半径．
【解答】
解：∵ b+|c−3|+a2−8a=4b−1−19，
∴ |c−3|+(a−4)2+(b−1−2)2=0，
∴ c=3，a=4，b=5，
∵ 32+42=25=52，
∴ c2+a2=b2，
∴ △ABC是直角三角形，∠ABC=90∘，
设内切圆的半径为r，
根据题意，得S△ABC=12×3×4=12×3×r+12×4×r+12×r×5，
∴ r=1.
故答案为：1.
27.
【答案】
−23
【考点】
零指数幂、负整数指数幂
二次根式的混合运算
实数的运算
绝对值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：原式=13−1+5−5=−23.
故答案为：−23.
28.
【答案】
2
【考点】
非负数的性质：算术平方根
非负数的性质：绝对值
【解析】
根据非负数的性质进行解答即可．
【解答】
解：∵ |x−2|+x+y=0，
∴ x−2=0，x+y=0，
即x=2，y=−2，
则−12xy=−12×2×(−2)=2.
故答案为：2.
29.
【答案】
−5,±2
【考点】
算术平方根
平方根
相反数
【解析】
根据相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答；
先求出＝4，再根据平方根的定义解答．
【解答】
解：−3+8=5，
5的相反数是−5；
16=4，4的平方根是±2．
故答案为：−5；±2.
30.
【答案】
5
【考点】
非负数的性质：算术平方根
非负数的性质：绝对值
【解析】
根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】
解：根据题意得，a−2=0，b−3=0，
解得a=2，b=3，
∴ a+b=2+3=5．
故答案为：5．
31.
【答案】
13
【考点】
绝对值
【解析】
根据绝对值的意义，求出结果即可．
【解答】
解：根据负数的绝对值等于它的相反数可得，|−13|=13.
故答案为：13.
32.
【答案】
0
【考点】
有理数的加法
绝对值
【解析】
找出绝对值不大于2013的所有整数，求出它们的和即可．
【解答】
解：绝对值不大于2013的所有整数为−2013，−2012，…，0，1，…，2012，2013，
则绝对值不大于2013的所有整数之和为0，
故答案为：0．
33.
【答案】
5
【考点】
非负数的性质：绝对值
【解析】
根据非负数的性质列式求出α、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】
根据题意得，a−2=0b−3=0
解得a=2b=3
∴ a+b=2+3=5
故答案为：5．
34.
【答案】
6
【考点】
二次根式的性质与化简
绝对值
提公因式法与公式法的综合运用
【解析】
将x2+y2看作一个整体，然后采用十字相乘法进行因式分解，可解出答案
【解答】
解：x2+y22−5x2+y2−6=0
x2+y2−6x2+y2+1=0
x2+v2=6或x2+y2=−1
又∵x2+y2≥0
∴x2+y2=6
35.
【答案】
1
【考点】
二次根式的非负性
非负数的性质：绝对值
同类项的概念
【解析】
根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，结合二次根式的性质可求出a，b的值，再代入代数式计算即可．
【解答】
解：由题意知，−|a−1|=b−1≥0，
∴ a=1，b=1，
则ab=11=1.
故答案为：1．
三、 解答题 （本题共计 5 小题 ，每题 6 分 ，共计30分 ）
36.
【答案】
解：原式=a+b−c+2a−2b−2c+a+b+c=4a−2c
【考点】
三角形三边关系
合并同类项
绝对值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：原式=a+b−c+2a−2b−2c+a+b+c=4a−2c
37.
【答案】
解：(1)：原式=1×8+−8×14
=8+−2=6．
(2)①乘法分配律（或分配律）
②五不等式两边都除以–5，不等号的方向没有改变（或不符合不等式的性质3）；
任务二：不等式两边都除以–5，改变不等号的方向得：x<2．
【考点】
解一元二次方程-配方法
二次根式的化简求值
解一元一次方程
绝对值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)：原式=1×8+−8×14
=8+−2=6．
(2)①乘法分配律（或分配律）
②五不等式两边都除以–5，不等号的方向没有改变（或不符合不等式的性质3）；
任务二：不等式两边都除以–5，改变不等号的方向得：x<2．
38.
【答案】
解：（1）x>0
∴ 2x>0,1x>0
∴ 2x+1x≥22x⋅1x．
2x+1x≥22,
当且仅当2x=1x时，即x=22时,
2x+1x有最小值，最小值为22．
（2）式子x2+1+1x2+1≥2不成立，理由如下：
∵ x>0.x2+1>0,1x2+1>0，
x2+1+1x2+1≥2x2+1⋅1x2+1，
即x2+1+1x2+1≥2
当且仅当x2+1=1x2+1时
则有x2+1=1∴ x2=0，∴ x=0
∵ x>0 ．∴ x≠0
∴ x2+1+1x2+1≥2 不成立．
【考点】
两点间的距离
绝对值
数轴
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：（1）x>0
∴ 2x>0,1x>0
∴ 2x+1x≥22x⋅1x．
2x+1x≥22,
当且仅当2x=1x时，即x=22时,
2x+1x有最小值，最小值为22．
（2）式子x2+1+1x2+1≥2不成立，理由如下：
∵ x>0.x2+1>0,1x2+1>0，
x2+1+1x2+1≥2x2+1⋅1x2+1，
即x2+1+1x2+1≥2
当且仅当x2+1=1x2+1时
则有x2+1=1∴ x2=0，∴ x=0
∵ x>0 ．∴ x≠0
∴ x2+1+1x2+1≥2 不成立．
39.
【答案】
解：(1)|−8|×2−1−16+(−1)2020
=8×12−4+1
=4−4+1
=1.
(2)(a+2)(a−2)−a(a+1)
=a2−4−a2−a
=−4−a．
【考点】
负整数指数幂
实数的运算
算术平方根
绝对值
平方差公式
整式的混合运算
【解析】
（1）根据绝对值、负指数次幂、平方根的意义进行计算即可；
（2）根据平方差公式、单项式乘以多项式的计算方法计算即可．
【解答】
解：(1)|−8|×2−1−16+(−1)2020
=8×12−4+1
=4−4+1
=1.
(2)(a+2)(a−2)−a(a+1)
=a2−4−a2−a
=−4−a．
40.
【答案】
解：(1)原式=4−2−2×22+1
=4−2−2+1
=5−22.
(2)原式=[2(a−1)(a−1)(a+1)+a+2(a−1)(a+1)]⋅a−1a
=3a(a−1)(a+1)⋅a−1a
=3a+1，
当a=5−1时，原式=35−1+1=355．
【考点】
零指数幂、负整数指数幂
特殊角的三角函数值
分式的化简求值
实数的运算
绝对值
【解析】
（1）直接利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案；
（2）直接将括号里面通分运算进而利用分式的混合运算法则计算得出答案．
【解答】
解：(1)原式=4−2−2×22+1
=4−2−2+1
=5−22.
(2)原式=[2(a−1)(a−1)(a+1)+a+2(a−1)(a+1)]⋅a−1a
=3a(a−1)(a+1)⋅a−1a
=3a+1，
当a=5−1时，原式=35−1+1=355．